Головна

Кинематическое дослідження механізму

  1. Існують два механізми, що приводять до порушення м'язових веретен: 1) розтягнення м'яза і 2) скорочення інтрафузальних волокон (гамма-петля).
  2. II. ВІДЧУТТЯ. ДОСЛІДЖЕННЯ ВІДЧУТТІВ психофізичного МЕТОДАМИ
  3. III. Монографіческоеі порівняльне дослідження.
  4. IX. дослідження мови
  5. VIII. дослідження рухів
  6. XIV. Дослідження інтелектуальних процесів
  7. А н я т і е 12.3 ДОСЛІДЖЕННЯ ПАМ'ЯТІ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДИКИ заучування ДЕСЯТИ СЛІВ

Існує 3 методи кінематичного дослідження важільного механізму: графо-аналітичний (метод планів), графічний (метод кінематичних діаграм), аналітичний.

У вибраному масштабі K1 викреслюється кінематична схема механізму в нульовому положенні (за нульове положення приймається крайнє положення ланок механізму на початку робочого ходу).

Після цього проводиться розмітка положень всіх ланок механізму. Траєкторію кінця кривошипа ділять на 12 рівних частин в напрямку обертання ведучого ланки. Методом зарубок розмічають положення інших ланок. Якщо друге крайнє положення веденого ланки не потрапляє в рівномірну розмітку, то воно визначається додатково.

Для всіх положень будуються плани швидкостей в умовному масштабі K1 кривошипів і плани прискорень в умовному масштабі K2 кривошипів. Масштаби планів швидкостей і прискорень підраховують за формулами

 (2.4)

 (2.5)

де ?1 - Кутова швидкість ведучого ланки.

Для наочного уявлення про зміну кінематичних параметрів робочого органу механізму протягом періоду будуються діаграми: S = S (t), V = V (t), a = a (t).

Побудова діаграм проводиться в такому порядку:

1. На підставі отриманої розмітки траєкторії точки веденого ланки в прямокутних координатах будують графік S = S (t) в масштабі Ks [М / мм].

2. Графічно диференціюючи за методом хорд, отримують графік V = V (t). Масштаб швидкості підраховується за формулою

 (2.6)

де H1 - Полюсний відстань, обиране на кресленні довільно.

3. Графічно диференціюючи графік V = V (t) за методом хорд, отримують графік a = a (t). Масштаб прискорень визначається за формулою

 (2.7)

де H2 - Полюсний відстань при вторинному диференціюванні.

4. Для порівняння результатів кінематичного аналізу складається таблиця за такою формою

 № п / п  Справжня швидкість точки веденого ланки, м / с  Істинне прискорення точки веденого ланки, м / с2
 За планом швидкостей  За діаграмою V = V (t)  Аналітичних-но, ЕОМ  За планом прискорень  За діаграмою а = а (t)  Аналітичних-но, ЕОМ
             

Приклад побудови планів швидкостей і прискорень для кулисного механізму (рис. 5)

Викреслює механізм в масштабі (М 1: 5, або KL = 0,0050 м / мм, рис. 5, а). Будуємо план швидкостей (рис. 5, в) для зображеного положення в умовному масштабі одного кривошипа (K1= 1). Побудова слід починати з провідної ланки і першої групи Ассура, приєднаної до нього.

З довільно обраної точки Р, прийнятої за полюс, відкладаємо відрізок  , Який зображає швидкість т. А1 кривошипа, яку можна розглядати як геометричну суму переносний обертальної швидкості точки A3 куліси і відносної поступальної швидкості точки вздовж куліси

З т. А1 плану швидкостей проводимо пряму паралельно O2A, А з полюса Р - пряму, перпендикулярну Про2А, і в точці їх перетину ставимо букву а3. відрізок 3 зображує в масштабі Kv швидкість т. A3 куліси, а відрізок a1a3 - Відносну швидкість т. A, Уздовж лаштунки. Відрізок pb на плані швидкостей, відповідний швидкості т. B знаходиться з пропорції

Швидкість т. C визначається побудовою геометричної рівності

Мал. 5.

Масштаб плану швидкостей

 Побудуємо для того ж положення план прискорень (рис. 5, г) в умовному масштабі двох кривошипів (K2=2). З довільно обраної точки ?, прийнятої за полюс плану прискорень, відкладаємо відрізок  паралельно O1А, який буде зображувати нормальне прискорення т. А1 кривошипа.

Так як т. A1 кривошипа бере участь в переносному обертальному русі разом з кулісою і відносному уздовж лаштунки, то абсолютне прискорення т. А1 буде складатися з переносного, відносного і коріолісова прискорень

 (2.8)

істинне значення  визначається за формулою

а величина відрізка в мм, який зображує його на плані прискорень

де pa3 - Відрізок в мм, взятий з плану швидкостей, побудованого в масштабі K1 кривошипа;

O2A - відрізок в мм, взятий з плану механізму накресленого в масштабі K1.

тангенціальна складова  відома тільки по напрямку -  . відносне прискорення  відомо тільки по напрямку - паралельно .

Істинне значення коріолісова прискорення одно

а величина відрізка, який зображує його на плані прискорень,

Щоб визначити напрямок коріолісова прискорення, потрібно вектор відносної швидкості  повернути на 90? в сторону обертання куліси. У нашому випадку відносна швидкість  направлена ??від А до O2, А ланка 3 - куліса обертається за годинниковою стрілкою. повернувши вектор  за годинниковою стрілкою, ми і отримуємо напрямок .

У геометричному рівність (2.8) невідомі величини двох прискорень и  , Які і визначаються з побудови плану прискорень.

Прискорення т. В має такий же напрямок, що  . Його чертежная величина знаходиться з рівняння

Величина прискорення т. С визначається графічним рішенням векторного рівняння

істинне значення  визначається за формулою

величина відрізка, який зображує його на плані прискорень,

де bc - Відрізок в мм, взятий з плану швидкостей;

ВС - відрізок в мм, взятий з плану механізму.

тангенціальна складова  відома тільки по напрямку  , А абсолютне прискорення т. С направлено по горизонталі. Величини цих векторів визначають побудовою.

Масштаб плану прискорень обчислюємо за формулою

Приклад графічного диференціювання методом хорд.

Дан графік S = S (t) (рис. 6). Розбиваємо його на ряд ділянок, і на кожному з них криву шляху замінюємо хордою. Тим самим ми замінюємо рух з безперервно мінливою швидкістю на ряд рівномірних рухів в межах кожної ділянки зі швидкостями, що змінюються стрибками і рівними на кожній дільниці середнім швидкостям істинного руху.

Мал. 6.

З довільно взятого на продовженні осі t полюса P проводимо ряд променів P1', Р2', P3' і т. Д. Паралельно відповідним хордам. відрізки 01', 02', 03' і т. д. представлять тоді масштабні середні швидкості для кожної ділянки, які будуть співпадати з істинним графіком швидкості приблизно в серединах ділянок. Тому в серединах ділянок і відзначаємо точки з координатами 01', 02', 03' і т. Д., Які з'єднуємо плавною лінією. Отримана крива буде графіком швидкості за часом. масштаб  визначається за формулою (2.6).

Аналітичний метод.

Розглянемо спосіб, який можна назвати способом замкнутих векторних контурів, розроблений Зінов'євим В. а.

Дослідження починається з найпростішого механізму, що включає провідне ланка, першу приєднану групу Ассура і стійку. Для цього механізму складаються рівняння, що відображають залежність лінійних і кутових координат ланок від обраної узагальненої координати, за яку приймають кут повороту ведучої ланки (ці рівняння називаються функціями положень ланок). Такі рівняння отримують шляхом використання так званого рівняння замкнутості векторного контуру механізму.

Далі складені рівняння диференціюють за узагальненою координатою. В результаті виводять формули для визначення передавальних функцій швидкостей ланок (аналогів швидкостей). Повторне диференціювання дозволяє отримати формули для визначення передавальних функцій прискорень (аналогів прискорень).

Потім розглядається наступний найпростіший механізм, в якому за провідне ланка приймається одне з ланок (наприклад, ланка 3) першої групи Ассура, а відомими є ланки другої групи. Для цього механізму також записуються функції положення ланок, в яких за узагальнену координату приймається координата ланки 3. Далі проводиться диференціювання цих рівнянь аналогічно вищевикладеному.

Справжні положення ланок, їх швидкості і прискорення знаходять після того, як будуть відомі залежності узагальненої координати і її похідних (узагальненої швидкості і узагальненого прискорення) від часу.

Детально цей спосіб стосовно до всіх завдань на курсовий проект викладено в [1].




ІЖЕВСЬКИЙ державний технічний | УНІВЕРСИТЕТ | ВСТУП | Вимоги до оформлення графічної частини курсового проекту | Вимоги до змісту та оформлення пояснювальної записки | Підготовка до захисту і захист курсового проекту | Метричний синтез плоских механізмів з нижчими кінематичними парами | Визначення мінімального радіуса кулачка | профілювання кулачка | Розрахунок приводу машини |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати