На головну

Абсолютні і відносні показники зміни структури

  1. I. ВАРІАЦІЇ забарвлення і СТРУКТУРИ ШЕРСТІ
  2. I. Насамперед розглянемо особливість суджень залежно від ізмененіясуб'екта.
  3. II. Зміни, що зазнають особистістю в міру розвитку процесу
  4. III. Аналіз результатів психологічного аналізу 1 і 2 періодів діяльності привів до наступного розуміння узагальненої структури стану психологічної готовності.
  5. V. Порядок зміни, розірвання та припинення Договору
  6. V.5. Правові зміни в статусі осіб
  7. V1: 02 Давня Русь і соціально - політичні зміни в російських землях

Розвиток статистичної сукупності проявляється не тільки в кількісному зростанні або зменшенні елементів системи, але також і в зміні її структури. структура - Це будова сукупності, що складається з окремих елементів і зв'язків між ними. Наприклад, експорт країни (сукупність) складається з різних видів товарів (елементів), вартість яких різниться за видами і по країнах. Крім того, відбувається постійна зміна структури експорту в динаміці. Відповідно виникає завдання вивчення структури сукупностей і їх динаміки, для чого розроблені спеціальні методи, які будуть розглянуті далі.

У темі 2 було розглянуто індекс структури, що розраховується за формулою (6), який характеризує частку окремих елементів в результаті абсолютного ознаки сукупності. У темі 3 розглянута система показників і методика аналізу розподілу сукупності за значеннями будь-якого окремого ознаки (варіаційний ряд розподілу). Тут викладаються показники, що характеризують зміна структури в цілому, тобто «Структурне зрушення» [27]. Практичне застосування цих показників розглянемо на двох прикладах, представлених в таблицях 19 і 20 (перші 4 шпальти, виділені напівжирним шрифтом, - вихідні дані, а інші - допоміжні розрахунки).

Таблиця 19. Розподіл населення Росії за величиною середньодушових грошових доходів (СДД)

 №группи (j)  СДД, руб. / Чел.в місяць  частки населення |d1-d0| (d1-d0)2 (d1+d0)2
 2005 рік (d0)  2006 рік (d1)
 до 1500  0,032  0,018  0,014  0,0010  0,0003  0,0002  0,0025  0,0784
 1500-2500  0,088  0,058  0,030  0,0077  0,0034  0,0009  0,0213  0,0422
 2500-3500  0,113  0,085  0,028  0,0128  0,0072  0,0008  0,0392  0,0200
 3500-4500  0,114  0,094  0,020  0,0130  0,0088  0,0004  0,0433  0,0092
 4500-6000  0,149  0,135  0,014  0,0222  0,0182  0,0002  0,0807  0,0024
 6000-8000  0,149  0,149  0,000  0,0222  0,0222  0,0000  0,0888  0,0000
 8000-12000  0,174  0,197  0,023  0,0303  0,0388  0,0005  0,1376  0,0038
 більше 12000  0,181  0,264  0,083  0,0328  0,0697  0,0069  0,1980  0,0348
   Разом  1,000  1,000  0,212  0,1420  0,1687  0,0099  0,6114  0,1909

Таблиця 20. Розподіл чисельності безробітних Росії за рівнем освіти в 2006 р

 № групи (j)  мають освіту  чоловіки (d0)  жінки (d1) |d1-d0| (d1-d0)2 (d1+d0)2
 вище професійне  0,087  0,130  0,043  0,0076  0,0169  0,0018  0,0471  0,0393
 Неповне вище професійне  0,019  0,023  0,004  0,0004  0,0005  0,0000  0,0018  0,0091
 сpеднее професійне  0,130  0,221  0,091  0,0169  0,0488  0,0083  0,1232  0,0672
 професійно-технічну  0,200  0,149  0,051  0,0400  0,0222  0,0026  0,1218  0,0214
 Сpеднее (повну) загальну  0,398  0,338  0,060  0,1584  0,1142  0,0036  0,5417  0,0066
 Основна загальна  0,148  0,121  0,027  0,0219  0,0146  0,0007  0,0724  0,0101
 Початкова загальна, не мають образ-я  0,018  0,018  0,000  0,0003  0,0003  0,0000  0,0013  0,0000
   Разом  1,000  1,000  0,276  0,2455  0,2177  0,0171  0,9092  0,1536

Узагальнюючим абсолютним показником зміни структури може служити сума модулів абсолютних змін часткою, Яка визначається за формулою (50):

 , (50)

де d1j - Частка j-ої групи елементів в звітному періоді; d0j - Частка j-ої групи елементів в базисному періоді.

За даними таблиці 19 в 5-м стовпці проведений розрахунок за формулою (50):  = 0,212, тобто сумарна зміна часток у розподілі росіян за доходами склало 21,2%. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20:  = 0,276, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення становить 27,6%.

Розрахунок середнього абсолютного зміни, що припадає на одну частку (групу, елемент сукупності) не дає ніякої додаткової інформації. Зате можна визначити, наскільки сильно подію зміна структури в порівнянні з гранично можливою величиною суми модулів, яка дорівнює 2. Для цього використовується показник ступеня інтенсивності абсолютного зсуву (або індекс Лузмора-Хенбі), Який визначається за формулою (51):

 . (51)

За даними таблиці 19 за формулою (51):  = 0,106, тобто інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами склала 10,6% від максимально можливого. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20:  = 0,138, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення становить 13,8% від максимально можливого.

Узагальнена оцінка ступеня структуризації явища в цілому зазвичай виконується за формулою рівня концентрації (або коефіцієнт Герфіндаля), Який більш чутливий до зміни часток груп з найбільшою питомою вагою в підсумку, що визначається за формулою (52):

 (52)

де  - частка  -го об'єкта в загальному підсумку досліджуваного показника; k - Кількість об'єктів.

За даними таблиці 19 в 6-м і 7-м шпальтах проведений розрахунок коефіцієнта Герфиндаля за формулою (52): H2005= 0,142 і H2006= 0,1687, тобто рівень концентрації в розподілі росіян за доходами збільшився в 2006 році в порівнянні з 2005 роком. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: Hчоловік= 0,2455 і Hдружин= 0,2177, тобто рівень концентрації в розподілі безробітних за рівнем освіти серед чоловіків вище, ніж серед жінок (вплив рівня освіти на статус безробітного серед чоловіків вище, ніж серед жінок).

Зворотній індексу Герфіндаля величина - це ефективне число груп в структурі, яка показує кількість груп без урахування груп, що мають мізерно малі частки, визначається за формулою (53):

E = 1/ H. (53)

За даними таблиці 19 ефективне число груп за формулою (53): E2005= 1 / 0,142 = 7,0 і E2006= 5,9, тобто ефективне число груп в розподілі росіян за доходами зменшилася з 7 у 2005 році до 6 у 2005 році, що свідчить про необхідність перегляду інтервалів розподілу росіян за доходами в майбутньому році. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: Eчоловік= 1 / 0,2455 = 4,07 і Eдружин= 1 / 0,2177 = 4,59, то ефективне число груп в розподілі безробітних за рівнем освіти серед чоловіків вище і серед жінок - 4 у чоловіків і 5 у жінок.

Ще один варіант оцінки ступеня структуризації явища в цілому - індекс Грофмана (54), який являє собою суму модулів абсолютних змін часткою, що припадають на одну ефективну групу:

 . (54)

За даними таблиці 19 в за формулою (54):  = 0,212 * 0,142 = 0,030, тобто зміна часток, що припадають на одну ефективну групу в розподілі росіян за доходами незначно (3,0%). Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20:  = 0,2455 * 0,276 = 0,068, тобто відмінність структури в розрахунку на одну еффектіность групу серед безробітних жінок і чоловіків за рівнем утворення слабке (6,8%).

Для оцінки змін двох найбільших часток (домінантні частки) застосовується індекс Ліпхарта (55):

 . (55)

де d1m и d0m - частка m-ої групи елементів в звітному періоді і базисному періодах; m - Максимальна частка в сукупності.

За даними таблиці 19 за формулою (55):  = 0,5 * (0,083 + 0,023) = 0,053, тобто середня зміна часток у двох домінантних групах розподілу росіян за доходами склало 5,3%. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20:  = 0,5 * (0,060 + 0,051) = 0,056, тобто відмінність структури в двох домінантних групах серед безробітних жінок і чоловіків за рівнем утворення становить 5,6%.

Розглянуті показники засновані на середньої арифметичної в різних варіантах, і через їх лінійності за відхиленнями вони однаково враховують великі і малі відхилення. квадратические індекси дозволяють порівнювати різні структури, невиразні з точки зору суми змін.

Квадратичний індекс структурних зрушень Казинца (56):

 . (56)

За даними таблиці 19 за формулою (56): =  = 0,035, тобто середнє оновлено часткою в групі в розподілі росіян за доходами склало 3,5% (незначно). Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,049, тобто різниця в групах в структурі безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення становить 4,9% (несуттєво).

Аналогічний індексу Казинца індекс найменших квдратов (або індекс Галлахера), При розрахунку якого, на відміну від формули (51), малі різниці часткою слабкіше впливають на індекс, ніж великі, визначається за формулою (57) [28]:

 . (57)

За даними таблиці 19 за формулою (57): =  = 0,070, тобто інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами склала 7,0%. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,092, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення становить 9,2%.

Незначну модифікацію індексу найменших квадратів представляє індекс Монро (58):

 . (58)

За даними таблиці 19 за формулою (58): =  = 0,093, тобто інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами за формулою Монро склала 9,3%. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,117, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення за формулою Монро становить 11,7%.

Інтегральний коефіцієнт структурних зрушень Гатева (59), який розрізняє структури з рівними сумами квадратів відхилень (приймає більш високі значення, коли групи мають приблизно однакові частки):

 . (59)

За даними таблиці 19 за формулою (59): =  = 0,179, тобто інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами за методикою Гатева склала 17,9% (незначно). Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,192, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення за методикою Гатева становить 19,2% (незначно).

індекс Рябцева, відрізняється від (59) тільки знаменником, приймає зазвичай нижчі значення, розраховується за формулою (60):

 . (60)

За даними таблиці 19 за формулою (60): =  = 0,127, тобто інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами за методикою Рябцева склала 12,7% (незначно). Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,137, тобто відмінність структури безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення за методикою Рябцева становить 13,7% (досить значно).

Індекс структурних відмінностей Салаї (61), особенносітью якого є те, що чим більше частка j-ої групи, тим більше значення буде приймати 2, Що веде до зменшення вкладу j-ої групи в загальній сумі, тим самим збільшуючи значимість зміни часткою малих груп:

 (61)

За даними таблиці 19 за формулою (61): =  = 0,154, тобто середня інтенсивність зміни часткою в розподілі росіян за доходами за методикою Салаї склала 15,4%. Аналогічно по тій же формулі за даними таблиці 20: =  = 0,148, тобто середнє розходження часток в групах безробітних серед жінок та чоловіків за рівнем утворення за методикою Салаї становить 14,8%.

Для оцінки структури розподілу доходів застосовуються специфічні індекси: індекс Джині, індекс Аткінсона, індекс узагальненої ентропії, Які будуть розглянуті в курсі соціально-економічної статистики в темі «Статистика рівня життя».




абсолютні величини | відносні величини | Середні величини | контрольні завдання | Побудова ряду розподілу | Розрахунок структурних характеристик ряду розподілу | Розрахунок показників обсягу й інтенсивності варіації | Розрахунок моментів розподілу і показників його форми | Перевірка відповідності ряду розподілу нормальному | Перевірка відповідності ряду розподілу закону Пуассона |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати