Головна

V. Визначення ймовірності і непевного простору

  1. B. Визначення прибутковості ОФЗ-ПК і ОГСЗ.
  2. II. Поняття частоти випадкової події. Статистичне визначення ймовірності.
  3. II.1.1. Визначення теоретичних і практичних завдань психології та педагогіки
  4. IV. ШВИДКА СИГНАЛИЗАЦИЯ І ТОЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ МІСЦЯ АВАРІЇ
  5. VI. Найпростіше «визначення», його призначення і структура
  6. А. Визначення курсової вартості середньострокової і довгострокової бескупонних облігацій.

Не існує визначення ймовірності, за якою можна знайти числове значення ймовірності події в будь-якій задачі. Як загальне визначення використовують аксіоматичне визначення (система аксіом визначається неоднозначно). Виділяються умови, яким повинна задовольняти будь-яка функція, що претендує на роль ймовірнісної функції. Ці умови є не чим іншим, як узагальненими (характеристичними) властивостями частоти події.

визначення 1.4(Аксіоматичне визначення ймовірності). числова функція Р = Р(А), Певна на алгебрі подій ( ) називається ймовірністю, якщо виконуються наступні аксіоми:

А1.  для  (Аксіома невід'ємності).

А2.  (Аксіома нормированности).

А3.  для будь-яких несумісних подій  (Аксіома адитивності).

У деяких випадках додають аксіому розширеної адитивності.

А4.  , якщо , .

Визначення 1.5.Трійка  , де  - Простір елементарних подій,  - Алгебра подій і Р - Імовірнісна функція, яка задовольняє аксіомам А1-А3 (А1-А4) називається імовірнісним простором.

Імовірнісний простір - це сама загальна модель випадкового явища.

 




Якщо А, (А ® В) - тавтології, то тавтологією є В. | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Аксіоматичні ПОЛЕ дійсних чисел | СИСТЕМИ СЧІСЛЕНІНІЯ | Двійкова система числення. | Аксіоматикою НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ | Вступ | I. Предмет теорії ймовірностей і історична довідка. | II. Поняття частоти випадкової події. Статистичне визначення ймовірності. | III. Простір елементарних подій. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати