Головна

IV. алгебра подій

  1. I. АЛГЕБРА.
  2. III. Простір елементарних подій.
  3. алгебра висловлювань
  4. Алгебра подій.
  5. Алгебра та початки аналізу
  6. Алгебра.

якщо безліч  - Простір елементарних подій, то будь-яке випадкове подія є його підмножиною. У разі, коли  кінцеве або рахункове безліч будь-яка підмножина - це подія. Але якщо  - Незліченну безліч, випадковими подіями є не всі підмножини, а тільки певний клас підмножин, який буде введений після визначення операцій над подіями. подія - достовірна подія, А подія - неможлива подія.

1. сума подій.  . Приклад. Діаграма.

2. твір подій.  . Приклад. Діаграма.

3. різниця подій.  . Приклад. Діаграма.

4. Протилежне подія.  , Т. Е. Подія А не відбувається. Приклад. Діаграма.

події А и В називаються несумісними, якщо  . якщо  , То настання події А тягне за собою подія В. події А і В називаються рівними або рівносильними (А = В), Якщо и .

Визначення суми та добутку подій переноситься на нескінченну послідовність подій: , .

Властивості операцій над подіями - це фактично властивості операцій над множинами, т. К.  а протилежна подія відповідає операції доповнення.

Визначення 1.3.клас  підмножин простору елементарних подій  називається алгеброю подій, Якщо 1)  , 2)  (Клас замкнутий щодо операцій). Якщо замкнутий щодо нескінченних сум і творів, то клас називається  -алгебри (сигма-алгеброю).




Обчислення висловлювань (Семантика, синтаксис). | Якщо А, (А ® В) - тавтології, то тавтологією є В. | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Аксіоматичні ПОЛЕ дійсних чисел | СИСТЕМИ СЧІСЛЕНІНІЯ | Двійкова система числення. | Аксіоматикою НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ | Вступ | I. Предмет теорії ймовірностей і історична довідка. | II. Поняття частоти випадкової події. Статистичне визначення ймовірності. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати