На головну

I. Предмет теорії ймовірностей і історична довідка

  1. I- Політичні теорії
  2. I. Політичні теорії
  3. I. Політичні теорії
  4. I. Політичні теорії
  5. I. Політичні теорії
  6. I. Політичні теорії
  7. I. Політичні теорії

Теорія ймовірностей - це розділ математики, який вивчає математичні моделі випадкових явищ. Основою досліджень в ТВ є спостереження й другий експеримент. Розрізняють дві основні характеристики досвіду: випадкова подія - якісна характеристика і випадкова величина - Кількісна характеристика досвіду. Випадкова подія характеризується тим, що результат досвіду, в результаті якого воно спостерігається, неоднозначний, так як залежить від багатьох факторів, кожен з яких окремо не чинив визначального значення на результат. Випадкова величина (функція, вектор і т. Д.) Приймає одне зі своїх можливих значень, до досвіду невідомо, яке саме. У ТВ розглядаються (вивчаються) масові випадкові події, які виникають в результаті здійснення умов, що повторюються багато разів. Теорія ймовірностей знаходить застосування в різних розділах фізики, в балістики, лежить в основі математичної і прикладної статистики.

Теорія ймовірностей зародилася в середині 17 століття, спочатку була пов'язана з вирішенням завдань в азартних іграх (пошук стратегії виграшу). Успіхи в розвитку ТБ в цей час пов'язані з іменами таких вчених: Паскаль, Ферма, Гюйгенс. У другій половині 17 століття Яків Бернуллі, на основі узагальнення результатів безлічі дослідів формулює статистичне визначення ймовірності. У 18 столітті розвиток ТБ пов'язано з іменами Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона. А в 19 столітті провідне становище в ТВ займає Російська (Петербурзька) математична школа: Чебишев, Марков, Ляпунов. Їх приймачами в 20 столітті стали російські математики: Хинчин, Бернштейн, Колмогоров, Гнеденко і ін.




Підмножини (Включення, універсум, порожня множина, безліч всіх підмножин р (А)). | Операції над множинами (Об'єднання (сума), перетин, різниця, симетрична різниця, доповнення). | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Обчислення висловлювань (Семантика, синтаксис). | Якщо А, (А ® В) - тавтології, то тавтологією є В. | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Аксіоматичні ПОЛЕ дійсних чисел | СИСТЕМИ СЧІСЛЕНІНІЯ | Двійкова система числення. | Аксіоматикою НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати