Головна

Двійкова система числення

  1. DNS - система доменних імен
  2. I.2.3) Система римського права.
  3. II. Початкове фундаментальне уявлення: діяльність - система
  4. II.5.1) Поняття і система магістратур.
  5. III. Поняття знака як органічна система
  6. JIT - це система, яка показує наявність непотрібних витрат,
  7. Pl. укріплення; Оборонні споруди; система / засоби оборони

Сама часто вживана система рахунку - це рахунок двійками. За основу взято число два. Дві одиниці утворюють вже другий розряд - розряд двійок, дві двійки - це третій розряд - розряд четвірок. Наступний розряд - це четвірки і т. Д.

число в двійковій системі зображується тільки двома цифрами - одиницею і нулем. Одиниця другого розряду - це два. Одиниця третього розряду - чотири, (т. К. 2 * 2 = 4). Одиниця четвертого розряду - вісім (2 * 2 * 2 = 8), п'ятого - 8 * 2 = 16 і т. Д.

приклади:

1.У двійковій системі число 101 - це не сто один як в десятеричной. У цьому числі остання цифра - розряд одиниць - один. Нуль показує, що другого розряду немає, т. Е. Двійок, немає. Перша в числі одиниця - це одиниця третього розряду, т. Е. Четвірка; отже, 101 - це 4 + 0 + 1 = 5.

2.А в числі 1 110 за двійковій системі одиниць нуль, т. Е. Їх немає. У другому розряді - одна двійка, в третьому - одна четвірка, в четвертому - цифра 1 означає, що в цьому випадку її треба прийняти за 8. Всі число складе 8 + 4 + 2 + 0 = 14.

Обчислення в такій системі числення найпростіші, але вимагають тривалих зйомок на що витрачається багато часу.

вправи:

1. Яке найбільше число можна записати трьома цифрами в десяткової системі числення, в двійковій системі числення?

2. Скільки необхідно цифр для того, щоб записати всі двозначні цифри?

3. Побудуйте п'ятирічну систему числення?

Контрольні питання:

1. Сформулюйте теорему про розподіл натуральних чисел із залишком, а тепер скористайтеся цим алгоритмом і розділіть два будь-яких натуральних числа.

2. Сформулюйте теорему про розкладання натурального числа.

3. Що ми називаємо позиційної записом числа?

4. Які ще системи числення ви знаєте?

Контрольні завдання:

1. Довести, що властивість безперервності дійсних чисел рівносильне наступному: які б не були непусті безлічі А I R, В I R, У яких для будь-яких елементів а I А, b I B виконуються нерівності а ? b, Існує таке число x, що для всіх а I А и b I B має місце співвідношення а ? x ? b.

2. Опишіть процес вимірювання довжини відрізка, якщо звіт про нього представляється дробом:

 а) 3,46;  б) 3, (7);  в) 3,2 (6.)

3. Відомо, що будь-яке число можна зобразити точкою на числовій прямій. Вичерпують точки з раціональними координатами всю координатну пряму? А точки з дійсними координатами?

4. Порахуйте, яка товщина аркуша паперу.

5. Зробіть просту лінійку для поділу величин на ціле число частин, в межах 10.

6. Обчисліть кілька знаків нескінченної десяткового дробу, що зображає число .

7. Довести, що між будь-якими двома різними дійсними числами є раціональне число.

8. Довести, що нерівність  еквівалентно співвідношенням .

9. Довести, що для будь-яких двох дійсних чисел а и b справедливо нерівність .

10. Розв'язати рівняння  , Використовуючи числову вісь.

11. Чи володіють операції віднімання і ділення властивостями коммутативности і асоціативності?

12. Чи може сума раціонального і ірраціонального чисел числом раціональним?

13.Чи може сума двох раціональних чисел бути раціональним числом?




ТЕОРІЯ МНОЖИН І ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ | Інтуїтивні уявлення (Елемент, приналежність, рівність, інтуїтивний принцип об'ємності). | Підмножини (Включення, універсум, порожня множина, безліч всіх підмножин р (А)). | Операції над множинами (Об'єднання (сума), перетин, різниця, симетрична різниця, доповнення). | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Обчислення висловлювань (Семантика, синтаксис). | Якщо А, (А ® В) - тавтології, то тавтологією є В. | КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ | Аксіоматичні ПОЛЕ дійсних чисел | Вступ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати