Головна

Лекція N 37

  1. Вісімнадцятий Лекція. Фіксація на травмі, несвідоме
  2. ВОСЬМИЙ Лекція. ДИТЯЧІ СНОВИДЕНИЯ
  3. ДРУГА ЛЕКЦІЯ. ПОМИЛКОВІ ДІЇ 1 сторінка
  4. ДРУГА ЛЕКЦІЯ. ПОМИЛКОВІ ДІЇ 2 сторінка
  5. ДРУГА ЛЕКЦІЯ. ПОМИЛКОВІ ДІЇ 2 сторінка
  6. ДРУГА ЛЕКЦІЯ. ПОМИЛКОВІ ДІЇ 3 сторінка
  7. ДРУГА ЛЕКЦІЯ. ПОМИЛКОВІ ДІЇ 3 сторінка

Метод еквівалентних синусоїд (метод розрахунку за діючими значеннями)

Суть методу еквівалентних синусоїд була викладена в лекції №35 при розгляді його графічної реалізації. При аналітичному варіанті застосування методу відсутня основний етап графічних побудов, зокрема векторних діаграм, який замінюється відповідними обчисленнями з використанням аналітичних співвідношень для комплексів еквівалентних синусоїдальних величин.

Графічний варіант застосування методу еквівалентних синусоїд характеризується, в першу чергу для відносно простих схем, більшою наочністю. У той же час при аналітичному підході підвищується точність розрахунків за рахунок усунення похибок, пов'язаних з графічними побудовами.

 Перехід до еквівалентним синусоїди в поєднанні з символічним методом дозволяє складати еквівалентні схеми заміщення з еквівалентними параметрами и  . Труднощі аналізу і розрахунку полягають в тому, що значення цих параметрів залежать від шуканих напруг, струмів і потоків, т. Е. Заздалегідь не відомі.

Перехід до еквівалентним синусоїда відповідає заміні реальних петель гістерезису  або еквівалентними еліпсами.На рис. 1 представлений еквівалентний еліпс, який замінює реальну криву  , Якому відповідають параметричні рівняння, які визначаються синусоїдальними функціями

де  -кут втрат, визначає потужність втрат в одиниці об'єму феромагнетика за один цикл перемагнічування

.

При змінних токах втрати в сталі сердечника визначаються не тільки гистерезисом, але і вихровими струмами, викликаними змінним потоком. Таким чином, динамічна петля гистерезиса ширше статичної і відрізняється від останньої за формою. Відзначимо, що для зменшення втрат від вихрових струмів сердечник набирають з ізольованих тонких листів (при частоті  Гц їх товщина  мм), виконаних з сталей із спеціальними присадками, що знижують провідність.

При нехтуванні нерівномірністю розподілу магнітної індукції по перетину потужність втрат від вихрових струмів визначається співвідношенням

,

де  - Емпіричний коефіцієнт, який визначається сортом стали і розміром листів; G - маса сердечника.

У свою чергу потужність втрат від гистерезиса

,

де n = 1,8 ... 2,2 (часто в першому наближенні приймається n = 2);  - Емпіричний коефіцієнт, що залежить від сорту сталі.

Повні втрати в сталі  , Крім зазначених, визначаються також додатковими  , Пов'язаними з магнітною в'язкістю матеріалу, тобто

.

Для визначення параметрів еквівалентної синусоїди струму: його діючого значення і кута втрат (фазового зсуву щодо магнітного потоку) - зручно користуватися співвідношенням для потужності втрат в стали

і намагничивающей потужності

де  - Напруга, прикладена до нелінійної котушці індуктивності з числом витків  і площею перетину сердечника ;  -відповідно питомі (на одиницю маси сердечника) втрати в сталі і намагнічує потужність. значення и  беруться з експериментальних характеристик и  , Що виражають залежності цих величин від амплітуди індукції (див. Приклад криві на рис. 2) в режимі синусоїдальної індукції.

Перехід до еквівалентним синусоїди і відповідно до еквівалентного еліпсу, що заміняє реальну криву залежності  , Дозволяє ввести в розгляд відносну комплексну магнітну проникність

де  - Обсяг стали сердечника довжиною  і перетином ,

и комплексне магнітне опір

є аналогом магнітному опору  в нелінійних колах при постійних магнітних потоках.




Статична і диференціальна індуктивності котушки з феромагнітним сердечником | Особливості нелінійних ланцюгів при змінних токах | Основні типи характеристик нелінійних елементів в ланцюгах змінного струму | Графічний метод з використанням характеристик для миттєвих значень | Рішення | Графічний метод з використанням характеристик по першим гармоникам | ферорезонансні явища | Аналітичні методи розрахунку | Метод аналітичної апроксимації | Метод кусково-лінійної апроксимації |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати