Головна

Векторний добуток двох векторів

  1. N-мірне векторний простір дійсних
  2. N-мірне векторний простір дійсних чисел. завдання
  3. N-мірне векторний простір дійсних чисел. Комп'ютерна частина
  4. N-мірне векторний простір дійсних чисел. математична частина
  5. N-мірний вектор і векторний простір
  6. VII. Електролітична дисоціація. Ступінь електролітичноїдисоціації. Іонний добуток води. твір розчинності
  7. Векторне і нормальне рівняння площині

Векторним твором вектора  на вектор  називається новий вектор  , Що позначається символом

 або  (1.7.1)

і визначається наступними трьома умовами:

1) Модуль вектора  дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах и  (Після суміщення їх почав), тобто

 , (1.7.2)

де  - Кут між векторами и  (Рис.1.11).


рис.1.11

2). вектор  перпендикулярний до площини цього паралелограма (тобто перпендикулярний обом векторах и  ).

3). вектор  направлений в ту сторону від цієї площини, що найкоротший поворот від вектора  до вектору  навколо вектора  (Після зміщення почав всіх трьох векторів) здається, що відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися з кінця вектора  . вектори , ,  утворюють праву трійку векторів.

Зауваження.Праву трійку утворюють, наприклад, великий, вказівний, і середній пальці правої руки; при користуванні лівої системою координат у визначенні векторного твори замість правої беруть ліву трійку , , .

Своїм прообразом твір двох векторів має в механіці операцію відшукання моменту сили відносно точки. Саме, якщо в деякій точці А прикладена сила  , То момент  цієї сили відносно певної точки Про є вектор, який в прийнятому нами позначенні (1.7.1) повинен бути записаний у вигляді  , де  - Вектор, що йде з точки О в точку А.




Вектори в евклідовому просторі | Рішення. | проекція вектора | Декартові прямокутні координати | Координатне уявлення векторів | Скалярний добуток векторів | Скалярний добуток векторів, заданих координатами | Змішане (векторно - скалярний) добуток векторів | Властивості змішаного твори | Координатна форма запису змішаного твори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати