Головна

Скалярний добуток векторів

  1. VII. Електролітична дисоціація. Ступінь електролітичноїдисоціації. Іонний добуток води. твір розчинності
  2. Векторний витвір
  3. ВЕКТОРНИЙ ВИТВІР
  4. Векторний витвір
  5. Векторний добуток векторів
  6. Векторний добуток векторів
  7. Векторного добутку ВЕКТОРІВ.

Скалярним добутком двох векторів и  називається число, (позначається  ) Дорівнює добутку довжин векторів на косинус кута між ними:

 , (1.6.1)

де  - Кут між векторами и  (Рис.1.10).


Мал. 1.10

1.6.1. Властивості скалярного твори:

1).

2). и  перпендикулярні; (або  , або )

3).

4).  , де  - число

5).  , якщо

6).

доведемо властивість 6. маємо

Зауваження 1.Решта властивості доводяться на підставі визначення.

Зауваження 2.властивості 1, 3, 4, 6дають право при скалярному множенні векторних многочленів виконувати дії так само, як при множенні алгебраїчних многочленів.

Зауваження 3.Скалярне множення не поширюється на три і більше число векторів. Твір, наприклад, трьох векторів  не є числом, воно буде вектором, колінеарну вектору  , Який виходить множенням вектора  на число .




Вектори в евклідовому просторі | Рішення. | проекція вектора | Декартові прямокутні координати | Умови коллінеарності і перпендикулярності векторів | Векторний добуток двох векторів | Координатна форма запису векторного твори | Змішане (векторно - скалярний) добуток векторів | Властивості змішаного твори | Координатна форма запису змішаного твори |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати