загрузка...
загрузка...
На головну

Вектори в евклідовому просторі

  1. XII. ЛЮДСЬКА ОРГАНІЗАЦІЯ В ПРОСТОРОВИХ НАПРЯМАХ
  2. Аналітична геометрія в просторі
  3. Атмосфері, в космічному просторі і під водою. У короткі
  4. БЕСІДА одинадцятий Просторовість кадру
  5. Боротьба в рольовому просторі
  6. В. Дія правозастосовних актів в просторі
  7. вектори

Якщо жоден із способів,

перерахованих вище, у Вас не спрацював,

У мене є найвірніше рішення -

продайте свій фотоапарат.


на вірному шляху до успіху!

Слідкуйте за нашими новинами, уроками і тренінгами на нашому

сайтіhttP://fotoPerezagruzka.ru

ВДАЛИХ ВАМ МОМЕНТІВ І дивовижні фотографії !!!
 

Елементи векторної алгебри

Вектори в евклідовому просторі

Зі шкільного курсу математики відомо, що вектором називається спрямований відрізок, тобто відрізок прямої, для якого вказано яка точка, є початком і яка кінцем (рис. 1.1).


Мал. 1.1

якщо точка Апочаток, а Вкінець вектора, то вектор записується у вигляді  або  . Довжина вектора позначається як |  |, |  |.

Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається нульовим. Вектори, розташовані на прямій або паралельних прямих, називаються колінеарними і позначаються  . Вектори, що лежать на паралельних площинах або на одній і тій же площині, називаються компланарними.

У кожному класі векторів (наприклад, переміщень, швидкостей, сил, напруженості магнітного поля) можна визначити операції, відомі, як додавання векторів і множення їх на число.

Додавання проводиться або, використовуючи правило паралелограма, або - мотузкового багатокутника.

твором вектора  на число  називається вектор  , Який визначається наступними умовами:

1).

2).

3). вектори и  однаково спрямовані, якщо  > 0, і протилежно - якщо  <0.

Операції додавання векторів і множення вектора на число володіють властивостями векторних просторів:

1). .

2). .

3).  , де 0 - Нульовий вектор.

4).  , де  - Протилежний вектор, 0- Нульовий.

5).  , де ,  - Числа.

6). .

7). .

8). .

Сума векторів та множення вектора на число з властивостями 1 - 8 називаються лінійними операціями над векторами.

Розглянемо вектори на осі. Віссю називається пряма на якій вибрано позитивний напрямок. величиною вектора  на осі називається число дорівнює довжині вектора, взятої зі знаком плюс, якщо напрямок вектора збігається з напрямком осі, і зі знаком мінус - протилежно напрямку осі. величина вектора  позначається .

Приклад.Нехай довжина вектора |  | = |  | = 5. Знайти величини цих векторів, якщо вони розташовані на осі l, Як показано на малюнку 1.2.

 = 5,  = -5.


Мал. 1.2

Очевидно, що величина суми двох і більшого числа векторів на осі дорівнює сумі алгебри величин доданків векторів.

Приклад.Знайти величину суми векторів и  на осі, (рис.1.3) якщо |  | = 3, |  | = 5.




проекція вектора | Декартові прямокутні координати | Координатне уявлення векторів | Скалярний добуток векторів | Скалярний добуток векторів, заданих координатами | Умови коллінеарності і перпендикулярності векторів | Векторний добуток двох векторів | Координатна форма запису векторного твори | Змішане (векторно - скалярний) добуток векторів | Властивості змішаного твори |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати