Головна |
Кола перетинаються по одну сторону відносно хорди
- Середня лінія трикутника
Кола перетинаються по різні боки щодо хорди
відповідь: або
Завдання 6.
У трикутнику на найбільшій стороні , що дорівнює , Вибирається точка .
Знайдіть найменше відстань між центрами кіл, описаних близько трикутників и .
Рішення.
Завдання заслуговує на повагу.
Виберемо на стороні довільним чином точку .
Доведемо, що відстань між центрами буде найменшим, якщо ця точка є перетином висоти, опущеної з вершини на сторону .
Лінія центрів описаних близько трикутників кіл лежить на серединному перпендикуляре до сторони
хорда є спільною хордою при перетині двох кіл
Відстань між центрами
Відзначимо рівні кути
и
Відрізки лінії центрів и
Чим менше радіуси кіл, тим менше відстань між центрами.
Радіус буде найменшим, якщо центри кіл лежать на сторонах трикутника: и .
тоді точка є перетином висоти , Проведеної до сторони .
трикутники и - Прямокутні.
Центри кіл лежать на серединах сторін.
тоді - Є середньою лінією трикутника з підставою
Зобразимо отриману конфігурацію.
відповідь:
Тема 11.
Кола, пов'язані з трикутником і чотирикутником.
Підготовчі завдання.
Завдання 1.
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 2, кут при вершині дорівнює .
Знайдіть діаметр описаного кола.
Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |