загрузка...
загрузка...
На головну

Побудова тіней геометричних ТЕЛ

  1. II. Побудова карти гідроізогіпс
  2. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  3. Бойове побудова корпусу Птаха
  4. Варіаційний ряд ТА ЙОГО ПОБУДОВА
  5. Влада робітничого класу, що встановлюється в результаті соціалістичної революції і має на меті побудову соціалізму і перехід суспільства до будівництва комунізму.
  6. Влада робітничого класу, що встановлюється в результаті соціалістичної революції і має на меті побудову соціалізму і перехід суспільства до будівництва комунізму.
  7. Вибір методик вимірювального контролю геометричних параметрів

При побудові проекцій тіней геометричних тіл необхідно розрізняти власну і падаючі тіні. Власна тінь буде на неосвітленій частині тіла, а падаюча тінь виходить на площині або іншій поверхні внаслідок того, що на шляху променів світла розташоване геометричне тіло.

Визначення власної та падаючої тіней зводиться до знаходження їх контурів, тобто ліній, що відокремлюють освітлену частину поверхні тіла від неосвітленій (ріс.12.19).

Контуром власної тіні багатогранника є ламана лінія АтКтЕтДтСтВт, контур падаючої тіні проходить через точки АКЕДВС.

Контуром власної тіні сфери буде окружність, яка вийде в перетині сфери площиною, перпендикулярної до променів світла і проходить через центр.

Мал. 12.19

При побудові тіней геометричних тел спочатку визначають контур власної тіні, потім знаходять контур падаючої тіні шляхом побудови тіней від вершин і сторін ламаної лінії або точок кривої лінії, що є контуром власної тіні.

В окремих випадках буває доцільно визначати контур власної тіні по вже побудованої падаючої тіні, якщо її побудувати від усіх точок і ліній геометричного тіла.

Зазначені прийоми і покладені в основу побудови власних і падаючих тіней геометричних тел.

Розглянемо процес побудови проекцій власних і падаючих тіней від основних геометричних тел.

Тіні призми. Контур тіні від призми визначається тінями її ребер (рис. 12.20).

Мал. 12.20 Рис. 12.21

Для визначення контуру власної тіні призми необхідно встановити освітленість її граней. Так як бічні грані призми перпендикулярні до площини П1, то їх освітленість легко визначити за горизонтальною проекцією (рис. 12.21), де видно, що зверненими до світла є дві грані АА1Д1Д і ДД1С1С. Крім того, освітлено верхнє підставу призми. Таким чином, контуром власної тіні є ламана АА1В1С1СДА, від якої побудована тінь, падаюча на площині проекцій П1 і П2 по правила викладеним в розділі 12.3.

Тінь піраміди. На рис 12.22 показано побудову тіні від п'ятикутної піраміди. Бічні грані піраміди не є горизонтально-проектується площинами, як у призми, тому визначити їх освітленість по горизонтальній проекції без додаткових побудов не завжди можливо. Так якщо межі АSВ АSЕ явно звернені до світла, а грань ДSС знаходиться в тіні, то щодо граней ЕSД і ВSС певну відповідь можна отримати лише в результаті відповідних побудов.

Мал. 12.22

Якщо тінь піраміди падає одночасно на дві площини проекцій П1 і П2, то вона буде мати злам. В цьому випадку необхідно спочатку побудувати тінь від вершини S, знайшовши дійсну S2т і уявну (S1т) тіні, а потім знаючи точки 1 і 2, які отримаємо провівши прямі S1тВ1 і S1тД1, визначити контур падаючої тіні Д11S2т2В1С1Д1 і вирішити питання про освітленість окремих граней піраміди .

Тіні циліндра. Щоб побудувати тіні поверхні циліндра (рис. 12.23), необхідно провести до цієї поверхні дотичні площини (побудова дотичних площин см. Розділ 10.1), паралельні напрямку променів світла, і знайти лінії торкання - утворюють циліндра. Уздовж цих утворюють пройде контур власної тіні.

В окремому випадку, коли утворюють циліндра перпендикулярні до однієї з площин проекцій, дотичні променеві площині є проектується.

Мал. 12.23

Контур власної тіні циліндра проходить уздовж утворюючих АК і ВL і замикаються зверху півколом АЕСДВ верхнього підстави. Утворюють АК і ВL знайдені як лінії торкання до поверхні циліндра променевих площин Р і S.

Контур падаючої тіні від циліндра складається з падаючих тіней утворюють АК і ВL і півколо АЕСДВ і АRВ. Падаючі тіні утворюють АК і ВL визначаються за допомогою слідів Р1 і S1, Р2 і S2 дотичних променевих площин Р і S. Тіні, які падають від півколо АЕСДВ і АRВ, будуються, як було описано в розділі 12.4.

Рішення спрощується, якщо тінь від циліндра падає тільки на одну площину проекцій. В цьому випадку падаюча тінь верхнього підстави циліндра обмежена окружністю, проведеної з точки О1т як з центру радіусом R, рівним радіусу підстави циліндра.

Тіні конуса. На рис. 12.24 побудовані власні і падаючі тіні конуса.

Мал. 12.24

Для побудови необхідно провести до поверхні конуса дотичні площини, паралельні променям світла, і визначити лінії торкання. Уздовж цих ліній, які є складовими конуса, пройде контур власної тіні конуса. Практично побудова виконується так. Спочатку визначають уявну тінь (S1т), падаючу від вершини конуса на площину його заснування П1. Потім з отриманої точки проводять прямі, дотичні до основи конуса, і визначають точки дотику А і В. через точки дотику А і В проводять утворюють конуса SА і SВ, які разом з дугою підстави АМВ утворюють контур власної тіні конуса.

Дотичні S1тА і S1тВ до основи конуса є лініями контуру падаючої тіні конуса. Падаюча тінь конуса має точки зламу на осіХ.





Трикутник слідів і його властивості. Теорема Польці. | Прямокутна аксонометрія і її властивості. | Побудова в ізометричної проекції плоских фігур. | Побудова кола в прямокутної ізометричної проекції. | Способи побудови тривимірного креслення. | Побудова тіней в аксонометрии. | Геометричні основи теорії тіней | Побудова ТІНІ ВІД ТОЧКИ | Побудова ТІНІ ВІД ПРЯМИЙ | Побудова ТІНІ ВІД ПЛОСКОЇ ФІГУРИ |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати