На головну

Особливі випадки перетину поверхонь другого порядку.

  1. VI.3.4) Прийняття спадщини; особливі спадкові права.
  2. VII.4.2) Особливі речові права.
  3. Алгоритм знаходження екстремумів функції за допомогою другого достатньої умови екстремуму.
  4. Аномальні випадки порушення структури наміри-і-дії
  5. Б) Особливі типи світогляду душевнохворих
  6. Б. Закон Ерланга другого порядку
  7. Близькість другого пришестя

На рис. 8.19, 8.20, 8.21 зображені три випадки перетину циліндра і конуса обертання. У першому випадку рис. 8.19 циліндр врізається в конус, тому що, якщо вписувати в конус сферу з центром в точці перетину осей поверхонь, то радіус її буде більше радіуса циліндра. Все що утворюють циліндра перетинаються з поверхнею конуса. У другому випадку рис. 8.20 конус врізається в циліндр, т. К. Сфера, вписана в циліндр, перетинає конус. Все що утворюють конуса перетинають поверхню циліндра. У третьому випадку рис. 8.21 сфера, вписана в одну поверхню, стосується другої поверхні, і в перетині беруть участь всі утворюють і циліндра і конуса в цьому випадку просторова лінія перетину поверхонь розпадається на дві плоскі криві (еліпси).

малюнок 8.19

малюнок 8.20

малюнок 8.21

Це положення підтверджується теоремою Монжа: Якщо дві поверхні другого порядку описані навколо третьої поверхні другого порядку, то вони перетинаються по двох кривих другого порядку. Такі поверхні мають дві точки, в яких вони торкаються один одного, або говорять що поверхні мають подвійне зіткнення. Лінія перетину двох поверхонь обертання, які мають подвійне дотик, розпадається на дві криві другого порядку, площині яких проходять через пряму, що сполучає точки дотику (рис. 8.22). Дві циліндричні поверхні обертання одного діаметра торкаються один одного в точках А і В або мають спільні дотичні площини Ф1 і Ф2. Лінія АВ займає фронтально проецирующее положення, тому площині кривих перетину будуть фронтально проектує. Еліпси ACBF іAEBD зображуються відрізами прямих на фронтальній площині проекцій і колами, що збігаються з вираженою проекцією вертикального циліндра на горизонтальній площині проекцій. Це положення широко використовується при зображенні пересічних труб або отворів однакового діаметра (рис. 8.23).

малюнок 8.23




Перетин многогранника площиною | Перетин многогранника прямий | Взаємне перетинання багатогранників | Перетин багатогранників з кривою поверхнею | Розгортка багатогранних поверхонь методом нормального перетину | Розгортка багатогранних поверхонь методом розкочування | Розгортка багатогранних поверхонь методом трикутників (тріангуляції) | Перетин кривої поверхні площиною. | Перетин кривої поверхні прямої. | Побудова лінії перетину двох поверхонь методом допоміжних січних площин |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати