Головна

Головні лінії площини

  1. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  2. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  3. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка
  4. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 4 сторінка
  5. V. Множинні хвилеподібні лінії
  6. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  7. Аналіз стійкості системи по розташуванню коренів характеристичного рівняння на комплексній площині

У площині можна розташувати незліченну кількість прямих, серед яких будуть лінії рівня площини, Т. Е. Прямі, паралельні площинам проекцій, і прямі, перпендикулярні до цих ліній рівня, так звані лінії найбільшого ухилу площині. Такі прямі називаються головними (або особливими) лініями площині. До перших відносяться горизонтальні лінії площині (горизонталі площини), а також фронтальні і профільні (фронталі площині, профільні прямі площині).

Головні лінії площини мають велике практичне застосування. Наприклад за допомогою горизонталей зображуються частини поверхні земляних споруд, обмежені площинами (укоси насипів та виїмок, гребель і т. П.), Визначаються їх контури на планах і т. Д. Горизонталями площині - нашарування гірських порід, орієнтується положення пласта породи по відношенню до сторонах світу (простягання), а лінією найбільшого ухилу вказується положення цього пласта по відношенню до площини горизонту (падіння).

Горизонталі і фронталі площині широко використовуються при вирішенні різних завдань нарисної геометрії. Завдання площині цими лініями має ряд переваг перед іншими способами завдання її.

горизонталі площини. Горизонтальними лініями рівня площини називаються прямі, що лежать в цій площині і паралельні горизонтальній площині проекцій.

Мал. 3.3

Горизонтальну лінію рівня будь-якій площині можна розглядати як лінію перетину цієї площини з горизонтальною площиною рівня. Горизонтальну площину проекцій П1 можна прийняти за горизонтальну площину нульового рівня. Тому горизонтальний слід Р1 площині можна прийняти за горизонтальну лінію нульового рівня цієї площини.

Все горизонталі площини, в тому числі її горизонтальний слід взаємно паралельні як лінії перетину одній площині з паралельними площинами рівня.

На рис. 3.3, а зображена площина Р, задана слідами Р1 і Р2, Горизонталь h і її проекції h1 і h2. Для побудови проекцій горизонталі на комплексному кресленні (рис. 3.3, б) проведена проекція h2|| ОХ, побудовані проекції N2= h2CP2 і N1IОХ фронтального сліду N горизонталі і через N1 проведена проекція h1|| P1. Побудована горизонталь h знаходиться в площині Р, так як вона проходить через точку NIP і паралельна прямій Р1IР.

На рис.3.3, в показана горизонталь А1, побудована в площині трикутника АВС.

фронталі площині. Фронтальними лініями рівня площини називаються прямі, що лежать в цій площині і паралельні фронтальній площині проекцій.

Провівши міркування, аналогічні розглянутим для горизонталі, прийдемо до висновку, що фронталі площині паралельні фронтальному сліду Р2 площині, що є фронтальної лінією нульового рівняцій площині.

Площина Р, задана слідами Р1 і Р2, Фронталь f і її проекції f1 і f2 зображені на рис 3.4, а.

рис 3.4

Для побудови проекцій фронталі на комплексному кресленні (рис 3.4, б) проведена проекція f1|| ОХ, побудовані проекції М1= f11 і М1IОХ горизонтального сліду М фронталі і через М2 проведена проекція f2|| Р2. Побудована фронталь fIР, т. К. Вона проходить через точку МIР і паралельна прямій Р2IР.

Лінія найбільшого ухилу (ската) площині.

З усіх ліній, розташованих в площині, пряма, що йде під прямим кутом до горизонталях (рис. 3.5, а), нахилена до площини П1 під найбільшим кутом - лінія найбільшого скату площині (ЛНС). Її горизонтальна проекція становить прямий кут з горизонтальним слідом площини і з горизонтальними проекціями горизонталей. Тому ЛНС слід починати будувати з горизонтальної проекції (рис. 3.5, б), яка розташована по прямим кутом до сліду Р1 і до горизонтальної проекції горизонталі. Відзначивши на горизонтальній проекції лінії найбільшого скату дві точки М1 і А1, Будуємо їх фронтальні проекції. Фронтальна проекція лінії найбільшого скату пройде через точки М2 і А2. Побудова лінії найбільшого скату на площині, заданої трикутником АВС, показано на рис. 3.5, в, де спочатку перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі проведена горизонтальна проекція 11-21, А потім фронтальна проекція 12-22 цієї лінії.

Кут a нахилу лінії найбільшого скату до площини П1 визначає нахил площини Р до площини П!.

Мал. 3.5

 




Проекції точки на три площини проекцій. октанти простору | Точки проекцій загального і приватного положення. | Проектування прямої на три площини проекції. | Визначення натуральної величини відрізка | Сліди прямої. | Конкуруючі точки. | Теорема про проектування прямого кута. | Способи завдання площини на епюрі | сліди площини | Належність прямої і точки заданої площині |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати