На головну

При розтягуванні - стисканні

  1. ОДНОЦІКЛОВИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИТОК при розтягуванні (СКЛАДОВІ ЧАСТИНИ ДЕФОРМАЦІЇ)
  2. ПОЛУЦІКЛОВИЕ розривні характеристики ТЕКСТИЛЬНИХ ПОЛОТЕН при розтягуванні
  3. ПОЛУЦІКЛОВИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИТОК при розтягуванні
  4. при розтягуванні
  5. ПРИСКОРЕНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ УМОВНОГО МЕЖІ текучості при розтягуванні

Стрижень, закріплений з одного боку, завантажений силами P1= 40кН, Р2= 70кН, Р3 =30кН, Р4= 110кН. Поздовжні розміри стержня: а = 1м, b = 1,2 м, з = 2м, d = 0.8м. Допустимі напруги на розтягнення [sр]=50Мпа, допустимі напруження на стиск [sсж]=200Мпа. Модуль нормальної пружності Е = 2 • 105МПа.

Потрібно визначити:

1) З умови міцності діаметр круглого, постійного по всій довжині стрижня;

2) Деформацію всього стрижня.

3) З умови міцності площі поперечних перерізів на кожній дільниці і порівняти масу отриманого стержня з масою стержня, отриманого в п.1;

5) Деформацію ступеневої стрижня і порівняти її з отриманою в п.2.

Мал. 1

Під дією зовнішніх навантажень (Р1, Р2, Р3, Р4 ) В тілі стрижня виникають внутрішні зусилля-напругиs велічіна яких визначається методом перетинів. За цим методом в тому місці, де визначаються напруги проводиться перетину (рис. 1) і розглядається рівновага однієї частини стрижня під дією зовнішніх сил діючих на цю частину і внутрішніх зусиль діючих в зробленому розтині.

 Мал. 2
 Розглянемо частину стрижня лівіше перетину I-I (рис. 2). На дану частину діє зовнішня сила Р1.За перетину I-I діють внутрішні зусилля-напруги s1, рівнодіюча яких-NI. Розглядаємо рівновагу цієї частини стержня:

 40 (кН).

З умови міцності необхідна величина площі поперечного перерізу цієї частини стрижня АI визначиться:

.

Діаметр першої частини стрижня визначиться:

Зміна довжини ділянки «а»:

а=

 Розглянемо частину стрижня лівіше перетину II-II (Рис.3). На дану частину діють зовнішні сили Р1і Р2

За перетину II-II діють

внутрішні зусилля-напруги

 рис.3
sII , Рівнодіюча яких-NII. Розглядаємо рівновагу цієї частини стержня:

Як видно, в рівняння N зовнішня сила входить зі знаком плюс якщо спрямована від перетину1) і зі знаком мінус, якщо спрямований до перетину (Р2). Або ж сила, що розтягує зі знаком плюс, що стискає зі знаком мінус. І якщо в результаті обчислення отримуємо N зі знаком плюс це значить, що розглянутий ділянку розтягнутий, а якщо зі знаком мінус-то стиснутий. Отримане значення NII= -30 Говорить про те, що друга ділянка стиснутий і при визначенні площі перетину необхідно брати допускається напруги для стиснення

Необхідна площа поперечного перерізу:

АII= NII /  = -30 • 103 / (- 200 • 106) = 0,15 • 10-32) = 1.5 (см2)

Діаметр другій частині стержня:

Зміна довжини ділянки «b»:

Розглянемо частину стрижня лівіше перетину III-III (рис.4). На дану частину діють зовнішні сили Р1 , Р2 і Р3.

За перетину III-III діють внутрішні зусилля-напруги sIII, рівнодіюча яких-NIII.

 Розглядаємо рівновагу цієї частини стержня:

Мал. 4

Необхідна площа поперечного перерізу АIII:

Діаметр третьої частини стрижня визначиться:

Зміна довжини ділянки «с»:

Мал. 5

 Мал. 5
 Розглянемо частину стрижня лівіше перетину IV-IV (рис.5). На дану частину діють зовнішні сили Р1, Р2 Р3і P4.

За перетину IV-IV діють внутрішні зусилля-напруги sIVрівнодіюча яких-NIV.

Розглядаємо рівновагу цієї частини стержня:

Необхідна площа поперечного перерізуАIV

Діаметр четвертої частини стрижня визначиться

.

Зміна довжини ділянки «d»:

Сумарна деформація всього стрижня  складається з деформацій окремих його частин:

На малюнку 6 показаний креслення стрижня побудований на підставі результатів розрахунку. Діаметри частин вказані в сантиметрах. Всі частини стержня будуть завантажений на 100%.

Мал. 6

Обсяг частини стрижня довжиною «a»:

Обсяг частини стрижня довжиною «b»:

Обсяг частини стрижня довжиною «c»:

Обсяг частини стрижня довжиною «d»:

Повний обсяг всього стержня:

Якщо стрижень виготовляти по всій довжині однакового діаметра, то він буде дорівнює 3.56 см. У цьому випадку частина «d»Буде завантажена на 100%, всі інші будуть недовантажені.

 рис.7
 Креслення такого стрижня показаний на малюнку 7. Обсяг стержня в цьому випадку буде:

Співвідношення обсягів, а отже і мас буде:

.

Деформація стрижня постійного поперечного перерізу по всій довжині визначиться:

Співвідношення деформацій стержнів по другому і першому варіанту:

.

 




Завдання 1 | Побудова епюр поперечної сили Q і ізгібающейго моменту М | Підбір номери двотавру | дотичним напруженням | двутаври | Кінематичний розрахунок приводу | Вибір матеріалу для зубчастої передачі редуктора. | Проектний розрахунок циліндричної зубчастої передачі редуктора | Перевірочний розрахунок зубчастої передачі | Сили, що діють в зачепленні |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати