Головна |
Кажуть, що термодинамічна система здійснює адіабатичний процес, якщо він звернемо і якщо система термічно ізольована, так що під час процесу не відбувається теплообміну між системою і навколишнім середовищем.
Якщо дати можливість газу адиабатически розширюватися, то він зробить роботу і її величина буде позитивною.
Так як газ термічно ізольований (Q = 0), То значення ?U має бути негативним, т. е. під час адіабатичного розширення внутрішня енергія газу зменшується.
З рівняння (I, 43) слід:
PdV + CVdT = 0 (I, 45)
Висловивши тиск з (I, 39) і розділивши на T, отримаємо
вважаючи CV незалежним від T і інтегруючи, одержуємо:
З (I, 41) слід, що R = CP - CV. Підставляючи цей вираз для R і ділячи на CV отримуємо:
Якщо ввести позначення , То після потенціювання одержимо рівняння адіабати:
, (I, 46)
де K и - Постійні. величина називається показником адіабати.
підстановка и призводить до двох інших можливих форм рівняння адіабати:
(I, 47)
(I, 48)
Рівняння (I, 46), (I, 47) і (I, 48) є термодинамічними рівняннями, т. К. Вони випливають з першого закону термодинаміки і рівняння стану ідеального газу, тому можуть застосовуватися лише до ідеальних газів і не є загальними рівняннями, справедливими для будь-яких систем.
Рівняння (I, 47) слід порівняти з рівнянням ізотерми для ідеального газу:
PV = const
на діаграмі P - V ізотерми є сімейством равнобочной гіпербол. Адиабата (крива 1 - 3 (рис.4)) в порівнянні з гіперболою (крива 1 - 2) крутіше, т. К. Показник ступеня g більше одиниці.
Мал. 4. Робота, що здійснюється при адіабатичному розширенні ідеального газу.
Коли ідеальний газ розширюється адіабатично від стану 1 до стану 3, кінетична енергія його молекул, отже, і температура газу зменшуються. Робота, яка проводиться під час розширення, дорівнює, очевидно, заштрихованої області на рис.4. Вона, як уже зазначалося вище, буде позитивною
Цікавим і простим додатком теорії адіабатичного розширення газів є обчислення зміни температури при видаленні від земної поверхні. Основною причиною зміни температури є конвекційні струми в тропосфері, які безперервно переміщають повітря з нижніх шарів у вищі верстви і навпаки. Коли повітря з рівня моря піднімається у верхні шари з низьким тиском, він розширюється. Т. к. Повітря - поганий провідник тепла, то теплота від навколишнього повітря дуже мало передається новим рухомим верствам, тому можна вважати, що відбувається адіабатичне розширення. Відповідно знижується температура піднявся повітря. З іншого боку, повітря верхніх шарів атмосфери, опускаючись вниз, відчуває адіабатичне стиснення, внаслідок чого підвищується температура.
Щоб розрахувати зміна температури, розглянемо стовп повітря з одиничним перерізом. Гідростатичний тиск стовпа повітря заввишки dH одно rgdH, Де g - прискорення вільного падіння, а r - щільність повітря.
Отже, при підйомі на відстань dH тиск зменшиться на величину .
З рівняння Менделєєва-Клапейрона отримуємо:
, де m - Маса і М - Молекулярна маса газу. тоді
(I, 49)
Після логарифмування і диференціювання рівняння (I, 48) отримуємо:
(I, 50)
Підставляючи в (I, 50) значення dP з (I, 49), отримуємо:
вважаючи R = 8,314 , g = 9,81 , M = 0,0289 и
(Гази земної атмосфери двоатомний, мізерними кількостями одноатомних інертних газів можна знехтувати), отримаємо:
Насправді ця величина дещо більше, ніж спостерігається середнє зниження температури в залежності від висоти над рівнем моря. Різниця пояснюється головним чином тим, що ми знехтували ефектом конденсації водяної пари в розширюються масах повітря.
Розглянуті раніше окремі типи процесів (ізохорний, ізобарний, ізотермічний і Адіабатний) є приватними граничними випадками реальних процесів. Відповідні їм теплоємності також є приватними видами теплоємності. Реальні процеси в газах часто протікають по шляхах, проміжним між зазначеними. Ці процеси носять спільну назву Політропний процесів або політропи і можуть наближено характеризуватися значенням показника політропи n в рівнянні політропи. Для ідеального газу воно має такий вигляд:
Енергія. Закон збереження і перетворення енергії | Предмет, метод і кордони термодинаміки | Теплота і робота | Еквівалентність теплоти і роботи | Внутрішня енергія | Перший закон термодинаміки | рівняння стану | Робота різних процесів | Теплоємність. Обчислення теплоти різних процесів | калоріческіе коефіцієнти |