загрузка...
загрузка...
На головну

Основні параметри води і водяної пари

  1. B. Основні ефекти
  2. Hs-ДІАГРАМА ВОДЯНОГО ПАРА
  3. I. Основні завдання
  4. I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  5. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  6. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  7. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка

Параметри стану води. Як зазначалося раніше, питомий об'єм води при 00З і різних тисках однаковий і рівний 0,0013/ Кг,

При температурах насичення і різних тисках питомий об'єм води змінюється у вузькому діапазоні - від 0,001 (t = 00С) і рн= 610,8 Па до 0,003147 м3/ Кг (tн = tк = 374,1160С) і рн = рк = 22,1145 МПа.

У ТТД удельніе єнтальпія, єнтропія і внутрішня єнергія воде в потрійній точці (р = 610,8 Па, Т = 273,16 К) приймаються равнімі нулю, тобто ho = 0; So = 0 і Vo= 0.

Кількість теплоти, необхідне для нагрівання 1 кг води від температури 00З до температури кипіння ts при постійному тиску, наз. питомою теплотою води. Величина її визначається за формулою  , (11.1)

де  - Середня ізобарна теплоємність води в інтервалі температур від 0 до ts.

Відповідно до першого закону термодинаміки  , (11.2)

де  - Внутрішня енергія рідини при температурі кипіння;  - Робота розширення при р = const в процесі нагрівання рідини до температури кипіння.

Робота розширення визначається таким чином:  , (11.3)

З урахуванням рівняння (11.3), рівняння (11.2) набирає вигляду

 , (11.4)

так як  , то  , (11.5)

Робота розширення помітна при високому тиску. Тому в разі помірних тисків можна прийняти  Тоді рівняння (11.5) перетворюється до виду  , (11.6)

Звідси видно, що внутрішня енергія води приблизно дорівнює її питомій теплоємності. Неточність при допущенні  при р = 3 МПа складає 0,06%, а при тиску 10 МПа - 0,33%. Ентальпія води при температурі кипіння визначається за формулою

 (11.7), де  , (11.8)

При невисоких тисках для води можна записати

В дійсності

Зміна ентропії рідини визначається рівнянням

 , (11.9)

де  - Ентропія рідини при температурі кипіння;  - Масова теплоємність рідини;  - Температури кипіння рідини.

якщо прийняти  , То з урахуванням  отримаємо  , (11.10)

Для води до температур 100-120  приблизно дорівнює 4,19 кДж / (кг К) і рівняння (11.10) набуває вигляду  , (11.11)

Основні параметри сухої насиченої пари. Сухий насичений пар характеризується тиском р або температурою  . Процес поступового переходу рідини в суху насичену пару при постійних тиску і температурі зображений на рис.10.2 відрізком  . Кількість теплоти, витрачений в цьому процесі на перетворення 1 кг води при температурі кипіння в суху насичену пару, наз.теплотою пароутворення  . Теплотапаротворення визначається тиском або температурою.

Рівняння I-го закону ТТД для процесу  має вигляд

 , (11.12)

або  , (11.13)

де  - Внутрішня енергія сухого насиченої пари;  - Робота розширення при постійному тиску в процесі пароутворення;  - Ентальпія сухої насиченої пари.

Різниця внутрішніх енергій  , Що витрачається на роботу проти внутрішніх сил, наз. внутрішньої теплотою пароутворення і позначається буквою :

 , (11.14)

Кількість теплоти, що витрачається на роботу розширення  проти зовнішніх сил, так само  , (11.15)

і зв. зовнішньої теплотою пароутворення.

Таким чином,  , (11.16)

Ентальпія сухого насиченої пари визначається з рівняння (11.13)

 , (11.16-a)

Величини r і  наводяться в таблицях насиченої пари, a  обчислюються за наведеними вище формулами.

Внутрішня енергія сухого насиченої пари може бути визначена за такими формулами:  (11.17)  , (11.18)

значення  беруться з таблиць насиченої пари. Приріст ентропії в процесі пароутворення  визначається формулою

 , (11.19)

Звідси ентропія сухого насиченої пари визначається наступним рівнянням:

 , (11.20)

чисельні значення и  наводяться в таблицях насиченої пари, тому при розрахунках їх беруть з таблиць.

Основні параметри перегрітої пари. Перегріта пара характеризується при заданому тиску більш високою температурою, ніж насичений пар. Перегрітий пар за своїми фізичними властивостями наближається до ідеальних газів і тим більше, чим вище ступінь його перегріву.

Стан перегрітої пари так само, як і газу, визначається двома параметрами: р, T; v, T або p, v. У міру перегріву сухого насиченої пари його температура, питомий об'єм, ентальпія і ентропія збільшуються, а щільність зменшується. Кількість теплоти, необхідне для нагрівання 1 кг сухого насиченої пари p = const до температури t, визначається формулою.  або  (11.21)

де  - Справжня теплоємність перегрітої пари при p = const;  - Середня теплоємність перегрітої пари при p = const в інтервалі температур від  до t.

величина  наз. теплотою перегріву. Її можна визначити також з рівняння I-го закону ТТД  , (11.22) або  , (11.23)

де  - Робота розширення в изобарном процесі перегріву пара;

 - Зміна внутрішньої енергії в процесі перегріву;  - Ентальпія перегрітої пари;  -Ентальпія сухого насиченої пари.

Ентальпія перегрітої пари відповідно до рівняннями (11.23), (11.16-a) і (11.21) дорівнює  , (11.24)

або  , (11.25)

Ентальпія перегрітої пари h зв. теплотою перегрітої пари.

Внутрішня енергія перегрітої пари u визначається із загальної формули для ентальпії:  , (11.26)

де  - Питомий об'єм перегрітої пари.

Зміна ентропії в процесі перегріву сухого насиченої пари (процес  - Д) при p = const

Звідси знаходимо ентропію перегрітої пари

або  , (11.27)

Основні параметри вологої насиченої пари. Вологий насичений пар - це суміш, що представляє собою пар зі зваженими в ньому крапельками рідини. Тому значення питомої обсягу вологої пари vx знаходяться між значеннями и  і залежать від тиску і ступеня сухості пара x. Згідно з правилом адитивності, питомий об'єм вологої насиченої пари дорівнює сумі обсягів х кг сухого пара і (1-х) кг киплячої рідини, т. Е.  , або  , (11.28)

Стан вологого насиченого пара характеризується двома параметрами: тиском (або температурою насичення при цьому тиску) і ступенем сухості х.

різниця  висловлює приріст обсягу пара в процесі пароутворення при p = const. Кожному тиску насичення (або температурі кипіння) відповідають цілком певні значення питомих обсягів и  . При малих тисках питома обсяг сухого насиченої пари в багато разів більше питомої обсягу води. Тому при невисоких тисках (нижче 3 МПа) і великих ступенях сухості (х  0,8) обсягом води (1-х)  можна знехтувати. Тоді з рівняння (11.28) випливає, що  (11.29)

т. е. питома обсяг вологого насиченого пара наближено дорівнює добутку питомої обсягу сухого пара того ж тиску на ступінь сухості.

Щільність вологої пари визначається:  , (11.30)

Звідси видно, що щільність вологої пари наближено дорівнює відношенню густини сухого пара до ступеня сухості.

Ентальпія вологої пари визначається за правилом адитивності рівнянням

 , (11.31)

З урахуванням виразу (11.16-a) маємо  , (11.32)

Внутрішня енергія вологої пари визначається за рівнянням

 , (11.33)

З урахуванням співвідношення (11.17) рівняння (11.35) перетвориться до виду

 , (11.34)

З іншого боку, для вологої пари, як і для будь-якого стану речовини, справедлива залежність

Звідси  , (11.35)

Ентропію вологої пари можна визначити за правилами адитивності

 , (11.36)

З урахуванням рівнянь (11.11) і (11.19) вираз (11.36) має вигляд

 , (11.39)

У вираженні (11.36) перший доданок характеризує приріст ентропії при нагріванні 1 кг рідини до температури кипіння, друге - приріст ентропії при випаровуванні х кг рідини.

З виразів (11.28), (11.31) і (11.36) знаходимо

 , (11.40)

Рівняння (11.40) може бути основою для побудови ліній постійної сухості х пара в будь-яких діаграмах.

Теплотапаротворення вологої пари визначається наступними співвідношеннями:

;  . , (11.41)

значення  наводяться в таблицях насиченого, а  легко визначаються за наведеними вище формулами.

11.2. T, S - діаграма водяної пари

В p, v - і T, S - діаграмах кожна точка зображує певний стан тіла, тому кожній точці однієї діаграми відповідає певна точка інший. Перенесемо по точкам процес пароутворення з

p, v - діаграми при p = const в T, S - діаграму, рис. 11.1.

 Оскільки ентропія рідини при 0 ° С приймається умовно рівною нулю, то точка (а) в T, S - діагр. буде розташовуватися на осі ординат на 273, 15 До вище абсолютного нуля.

Нагрівання води від 0 ° С до температури на-насичення  процес  відбувається за законом логарифмічною кривою (зрівняні. 11.11).

Процес пароутворення при

Мал. 11.1 tН1= Const зображується горизонталлю  , Причому протяжність відрізка  . Перегрів пара при p1= Const характеризується логарифмічною лінією а//-д, побудованої по залежності 11.27. При цьому ізобара для перегрітої пари а//-д виходить більш крутий, ніж ізобара рідини, що нагрівається а-а/, Т. К. Її кутовий коефіцієнт  більше, оскільки температура перегрітої пари вище і теплоємність нижче, ніж у рідині.

З рівнянь (11.11) і (11.27) слід також, що ізобари а-а/ і а//

своєї опуклістю в T, S - діаграмі будуть звернені до осі абсцис. В T, S - діагр. площі, розташовані під изобарами а-а/, a/-a//, a//-д, вимірюватимуть відповідно теплоту: рідини  , Пароутворення r і перегріву  . З зіставлення рівності и  випливає, що ступінь сухості пара х при деякому довільному стані ах може бути визначена по T, S - діаграмі як відношення відрізків а/х і а///, Т. Е.

При більш високих тисках р2 > p1 і р3 > р2 ізобари пароутворення і пароперегрева розташуються відповідно вище ізобари а///-д. Точки (в) і (с) будуть збігатися з точкою (а) як відповідні t = 00С, а ізобари рідини будуть накладатися одна на іншу, оскільки вони виражаються одним рівнянням (11.11), з тією лише різницею, що точка (в/) Буде вище точки (а/), Тому що Тн2 > ТН1 і точка (з/) Буде вище точки (в/), Оскільки Тн2> ТН1. відрізки в/// і з/// будуть відповідно менше відрізка а///, Т. К.  з підвищенням тиску зменшується як за рахунок зниження r, так і за рахунок підвищення Тн. Поєднавши точки (а/), (B/), (C/) І т.д і точки (а//), (B//), (C//), ..., Отримаємо відповідно нижню і верхню прикордонні криві (рис. 11.1). Перетин цих кривих дає критичну точку (К). Між прикордонними кривими розташовується область вологої пари. Область правіше і вище верхньої прикордонної кривої (х = 1) відноситься до перегрітого пару, а область лівіше нижньої прикордонної кривої - це область рідини.

В області вологої пари будують криві постійної ступеня сухості x = 0,8; 0,6; 0,4; 0,2. Ці криві виходять розподілом горизонтальних відрізків між прикордонними кривими на рівне число частин і подальшим з'єднанням точок однакових поділок.

Необхідно відзначити, що ізобари в області перегрітої пари явл., Строго кажучи, еквідистантним кривими, т. К. Cpm перегрітої пари залежить від тиску, про що було сказано раніше.

Ізохорами в області вологої пари являють собою криві, спрямовані опуклістю вгору, а в області перегрітої пари ізохорами мають характер, аналогічний ізобарах, але вони крутіші останніх.

11.3. h, s - діаграма водяної пари

Для практичних теплових розрахунків парових процесів зручнішою в порівнянні з T, S - діаграмою є h, S - діаграма. Основна перевага цієї діаграми на відміну від T, S - діаграми полягає в тому, що в h, S - координатах величини  а також  і ентальпія перегрітої пари зображується лінійними відрізками, а не площядью, як в системі координат T, S.

 Порядок побудови h, S - діаграми аналогічний викладеному вище для T, S - діаграми. На неї також наносяться прикордонні криві води і пара, криві постійних тисків, ступенів сухості і температур. Координатами точок для нижньої прикордонної кривої (х = 0) явл. величини h/ і S/, Для верхньої (х = 1) - h// і S//. Для точок з однаковим тиску ням, що лежать на прикордонних кривих, відстань по вертикалі одно  , А відстань по горизонталі

 . Якщо ці точки, наприклад (в) і (с), з'єднати прямою, то отримаємо ізобарах і одночасно ізотерму насиченої пари (Рис. 11.2). Дані для побудови прикордонних кривих беруть в таблицях.

З ріс.12.2 слід ве / НД = нм / нб = (rx/ Tн) / (R / Тн) = Х, тобто аналогічно діаграм р, v і Т, S ступінь сухості вологої пари h, S - діагр. визначається відношенням відрізка ізобари між прикордонними кривими. Тому криві постійної ступеня сухості будують так само, як і в Т, S - діагр., Шляхом тиску відрізків изобар між прикордонними кривими на рівне число частин і з'єднанням однойменних точок розподілом (х1, х2, х3 і т.д.). Відрізки изобар в області вологої пари явл. слаборасходящіміся прямими похилими лініями. В області перегрітої пари ізобари піднімаються зліва направо, будучи кілька крутіше прямолінійною ізобари насиченої пари, і звернені опуклістю вниз. Подібний характер їх протікання підтверджується формулою .

Ця формула дозволяє визначити тангенс кута дотичній до ізобарі з віссю абсцис і показує, що цей кут залежить від температури пара (збільшується при її зростанні), а значить, і ізобари будуть кривими, що піднімаються зліва направо, і з опуклістю, оберненою вниз.

В області ж вологої пари ізобара - пряма лінія, тому що  і нахил її до осі абсцис визначається температурою пари (чим більше температура, тим крутіше ізобара). Наведена формула показує також, що ізобари пароутворення плавно переходять в ізобари пароперегрева, причому якщо продовжити першу ізобарах, то вона буде дотичній до другої. Оскільки кут нахилу дотичних зі збільшенням температури зростає, ізобари перегрітої пари різних тисків є розбіжні криві лінії.

За початок координат приймається стан води в потрійній точці, де h = 0, S = 0. Тому прикордонна крива рідини ОК виходить з початку координат. Обидві прикордонні криві сходяться в критичній т. К.

Ізотерми перегрітої пари також піднімаються зліва направо, але набагато положе, ніж ізобари. Підйом ізотерм зменшується в міру їхнього видалення від верхньої прикордонної кривої, і вони асимптотично наближаються до горизонталях, будучи звернені опуклістю вгору. Такий характер зображення ізотерм пояснюється тим, що в міру віддалення від області насичення перегрітий пар наближається за своїми властивостями до газу, а для ідеального газу, як випливає з формули h = CpT ентальпія залежить тільки від температури, тобто лінія t = const одночасно є лініями h = const.

ізохорами в h, Ss - Діагр. також будують по точках за допомогою таблиць водяної пари, і вони являють собою криві аналогічні ізобарах, але мають більш крутий вигин. Оборотна адіабата в координатах h, S (Так само як і в Т, S - Діагр.) Зображується прямою вертикальною лінією (S = const), що вельми зручно, і використовується при розрахунках паросилових установок.

Очевидно також, що кількість теплоти, що підводиться до пару в изобарном процесі, буде вимірюватися різницею ординат кінцевої і початкової точок процесу .

Таким чином, в h, S - Діагр. по положенню точки, що відповідає деякому станом пара, можна легко визначити значення всіх параметрів цього пара

 




Математичний вираз другого закону ТТД | необоротні цикли | Об'єднані рівняння 1-го і II-го законів термодинаміки | Зміна ентропії в необоротних термодинамічних процесах ізольованих систем | Виробництво роботи. Корисна робота. Максимальна робота. Максимальна корисна робота | Поняття про ексергії. Рівняння Гюї-Стодоли | Рівняння стану реального газу або рівняння Ван-дер-Ваальса | Наведене рівняння Ван-дер-Ваальса. Закон відповідних станів. Критичні параметри речовини | Лекція 10 | Умови рівноваги при фазовому переході. Правило фаз Гіббса |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати