загрузка...
загрузка...
На головну

Загальне рівняння прямої на площині

  1. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна можна уявити таким рівнянням
  2. Виведення рівняння, заснованого на законі збереження матерії
  3. Виведення рівняння, заснованого на законі постійності об'єму пор первісно зайнятого нафтою і газом
  4. Відмінності алгоритмів прямої і зворотної прогонок
  5. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
  6. Глава 3. Опис і статистичне узагальнення матеріалу Опис соціологічного матеріалу
  7. Дане рівняння приймає вигляд

Положення прямої на площині повністю визначається деякою точкою цієї прямої і ненульовим вектором , перпендикулярним до цієї прямої (рис. 8.2).

Ненульовий вектор, перпендикулярний до прямої, називають нормальним вектором цієї прямої.

Для довільної точки прямої і тільки для точок даної прямої вектор . Записавши умову перпендикулярності цих векторів в координатній формі, отримаємо рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора:

. (8.3)

Це рівняння є рівнянням першого степеня відносно поточних координат , .

Так як вектор - ненульовий, то .

Ввівши позначення , з рівняння (8.3) отримаємо

. (8.4)

Рівняння (8.4) називають загальним рівнянням прямої на площині.

Частинні випадки загального рівняння прямої:

1) Якщо , то рівняння набуде вигляду . Цьому рівнянню задовольняють координати початку координат . Отже, пряма проходить через початок координат.

2) Якщо , то рівняння матиме вигляд або - рівняння прямої, паралельної осі .

3) Якщо , то рівняння набуде вигляду або - рівняння прямої, паралельної осі .

Приклад 8.2.Скласти рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора .

Розв'язок. Підставимо координати точки і вектора в рівняння (8.3), отримаємо

або . t

 



  24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   Наступна

Декартова прямокутна система координат | Поділ відрізка в даному відношенні | Скалярний добуток векторів | Властивості скалярного добутку. | Векторний добуток векторів | Властивості векторного добутку. | Мішаний добуток векторів | Властивості мішаного добутку. | Рівняння лінії на площині | Рівняння поверхні та лінії в просторі |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати