загрузка...
загрузка...
На головну

Рівняння Максвела в інтегральній та диференціальній формах. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля

  1. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна можна уявити таким рівнянням
  2. Виведення рівняння, заснованого на законі збереження матерії
  3. Виведення рівняння, заснованого на законі постійності об'єму пор первісно зайнятого нафтою і газом
  4. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
  5. Вторая формулировка теоремы Максвелла.
  6. Гипотеза Максвелла о токе смещения. Взаимопревращаемость электрических и магнитных полей. Третье уравнение Максвелла
  7. Дане рівняння приймає вигляд

Відкриття струму зміщення дозволило Максвеллу створити єдину теорію електричних і магнітних явищ. Ця теорія пояснила всі відомі того часу експериментальні факти і передбачила ряд нових явищ, існування яких підтвердилось пізніше.

Рівняння Максвелла пов'язують зміни основних характеристик електромагнітного поля - векторів , , , в даному матеріальному середовищі з розподілом у ньому електричних зарядів і струмів.

Середовище в рівняннях Максвелла враховується феноменологічно, тобто без розкриття внутрішнього механізму взаємодії речовин з полем.

В основі теорії Максвелла лежать чотири рівняння.

І. Електричне поле може бути як потенціальним , так і вихровим . Тому напруженість сумарного поля . Оскільки циркуляція вектора вздовж довільного замкненого контура дорівнює нулю, то циркуляція вектора сумарного поля

.

Це рівняння зв'язує значення із зміною вектора з часом і є виразом закону електромагнітної індукції.

Перше рівняння Максвелла вказує на те, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, але і змінні з часом магнітні поля.

ІІ. Узагальнена теорема про циркуляцію вектора :

.

Це рівняння показує, що магнітні поля можуть збуджуватись або рухомими зарядами, або змінними електричними полями.

ІІІ. Теорема Остроградського-Гауса для потоку вектора електричного зміщення крізь довільну замкнену поверхню , що охоплює сумарний заряд :

.

Якщо заряд розподілений всередині замкненої поверхні з об'ємною густиною , то

.

IV. Теорема Остроградського-Гауса для магнітного потоку крізь довільну замкнену поверхню :

.

Отже, повна система рівнянь Максвелла в інтегральній формі має такий вигляд:

, ,

, .

Величини, що входять в рівняння Максвелла, не є незалежними і між ними є такий зв'язок:

, , .

Зазначимо, що до першого та четвертого рівняння Максвелла входять лише основні характеристики поля і , а в друге і третє - лише допоміжні величини і .

Рівняння Максвелла несиметричні відносно полів. Це зв'язано з тим, що в природі існують електричні заряди, а нема магнітних.

Для стаціонарних полів ( i ) рівняння Максвелла мають такий вигляд:

, ,

, .

В даному випадку електричні і магнітні поля існують незалежно одне від одного.

За допомогою рівняння Максвелла для електромагнітного поля можна знайти співвідношення між тангенціальними і
нормальними складовими векторів , і , на межі поділу двох різнорідних діелектриків. Якщо на межі поділу відсутні вільні заряди і струми провідності, то для тангенціальних складових - проекцій векторів , , , на дотичну площину - мають місце такі співвідношення:

, ,

, ,

а для нормальних складових - проекцій векторів , , , , на спільну нормаль до межі поділу двох середовищ:

, ,

, ,

де , , , - відносні діелектричні і магнітні проникності відповідно першого і другого середовищ.



  4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   Наступна

Тема2. Постійний електричний струм. | Електричний струм у газах. Властивості газового розряду. Фізичні основи дії газорозрядних приладів. Струм в газах | Електричний струм у напівпровідниках. Власна та домішкова провідності напівпровідників. Власна провідність напівпровідників | Закон Ампера. Фізичні основи роботи електричних машин, електромагнітних реле та електровимірювальних приладів. Закон Ампера | Тема 5. Електромагнітна індукція. Магнітні властивості речовини. | Явище самоіндукції. Індуктивність контура. Явище самоіндукції. Індуктивність | Взаємна індукція. Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність | Пружинний, математичний і фізичний маятники | Рівняння затухаючого коливання. Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв'язання |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати