загрузка...
загрузка...
На головну

Ознака сталості, зростання та спадання функції

  1. Адитивність цільової функції і етапи задачі
  2. Артикль і його функції в реченні
  3. Виписати проміжки монотонності функції.
  4. Групування витрат за класифікаційними ознаками
  5. Диференціал функції і його застосування до наближених обчислень
  6. Економічна характеристика рабовласницького устрою. Внутрішні й зовнішні функції рабовласницької держави
  7. Економічний зміст, види і функції розподілу на промисловому підприємстві

Функція називається зростаючоюв проміжку , якщо для будь-яких і , що належать до цього проміжку, і таких, що справджується нерівність .

Функція називається спадноюв проміжку , якщо для будь-яких і , що належать до цього проміжку, і таких, що справджується нерівність .

Як зростаючі, так і спадні функції називаються монотонними, а проміжки, в яких функція зростає або спадає, - проміжками монотонності.

Зростання і спадання функції характеризується знаком її похідної: якщо в деякому проміжку , то функція зростає в цьому проміжку; якщо ж , то функція спадає в цьому проміжку.

Внутрішні точки області визначення функції , в яких похідна дорівнює нулю ( ) або зазнає розриву, називаються критичнимиточками.

Знаходження проміжків монотонності функції можна виконувати за таким планом:

1) Знайти область визначення заданої функції;

2) Знайти похідну ;

3) Знайти критичні точки функції ;

4) Нанести критичні точки на область визначення функції;

5) Визначити знак похідної на кожному з отриманих проміжків;



  14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   Наступна

Обернені тригонометричні функції | Розв'язання найпростіших тригонометричних рівнянь | Розв'язання тригонометричних рівнянь | Приріст функції в точці. Похідна функції та її механічний зміст | В цьому полягає механічний (фізичний) зміст похідної. | Правила диференціювання | Похідні тригонометричних функцій | Похідна показникової функції | Геометричний зміст похідної | Похідні вищих порядків |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати