Головна

Аналітична геометрія

  1. Аналітична
  2. Аналітична оцінка стану конкурентного середовища компанії.
  3. Реферування та інформаційно-аналітична діяльність
  4. Терміносистема науково-інформаційної діяльності: оглядово-аналітична діяльність.

Завдання 4.

В задачах варіантів 1- 25 дани координати вершин трикутника АВС. Потрібно знайти: 1) рівняння сторін АВ і АС та їх кутові коефі-цієнти; 2) рівняння медіан, провдених з вершин А і В та точку їх перетинання; 3) кут А в радіанах з точністю до двох знаків; 4) рівняння висоти СТ, яка проведена з вершини С; 5) побудувати трикутник АВС, медіани, висоту в системі координат .

1. А (- 4, 2); В (4, - 4); С (6, 5).

2. А (-2, 1); В (6, -5); С ( 8, 4).

3. А (-3, -3); В (5, -9); С (7, 0).

4. А (2, 2); В (10, -4); С (12, 5).

5. А (4, -1); В (12, -7); С (14, 2).

6. А (-6, -2); В (2, -8); С (4, 1).

7, А (-8, -4); В (0, -10); С (2, -1).

8. А (-5, 5); В ( 3, -1); С (5, 8).

9. А (6, 2); В (14, -4); С (16, 5).

10. А (-4, -1); В (4, -7); С (6, 2).

11. А (-3, 0); В (5, -6); С ( 7, 3).

12. А (0, 5); В (8, -1); С (10, 8).

13. А (2, 6); В (10, 0); С (12, 9).

14. А (5, 3); В (13, -3); С (15, 6).

15. А (-10, 5); В (-2, -1); С (0, 8).

16. А (5, 5); В (13, -1); С (15, 8).

17. А (4, 6); В (12,0); С (14, 9).

18. А (1, 6); В (9, 0); С (11, 9).

19. А (-5, -1); В (3, -7); С (5, 2).

20. А (0, 1); В ( 8, -5); С (10, 4).

21. А (3, -1); В (11, -7); С (13, 2).

22. А (2, 6); В (10, 0); С (12, 9).

23. А (6, 7); В (14, 1); С (16, 10).

24. А (3, 0); В (11, -6); С (13, 3).

25. А (4, 4); В (12, -2); С (14, 7).

Завдання 5.

В задачах варіантів 1-25 дани координати точок А(х1, у1), В(х2, у2) та радіус кола R, центр якого знаходиться в початку координат. Необхідно: а) скласти канонічне рівняння еліпса з центром симетрії в точці О (0,0), який проходить через точки А і В; б) знайти півосі, фокуси та ексцентрисітет цього еліпса:в) знайти усі точки перетину еліпса та заданого кола; г) побудувати в системі координат хОу еліпс та коло.

1. А(8 , -3), В(4 , ), R = .
2. А( ,-4), В(3 ,), R = .
3. А( , 2), В(-1, ), R = .
4. А(1, - ), В( , 2), R = .
5. А(-4, ), В( , 2), R = .
6. А(3, ), В( , -2), R = ,
7. А(2, ), В( , 1), R = .
8. А(4, ), В( , ), R = .
9. А( , ), В( , 4), R = .
10. А( , ), В( , -1), R = .
11. А(2 , ), В( , ), R = .
12. А( , ), В(3 , ), R = .

13. ; ; .

14. ; ; .

15. ; ; .

16. ; ; .

17. ; ; .

18. ; ; .

19. ; ; .

20. ; ; .

21. ; ; .

22. ; ; .

23. ; ; .

24. ; ; .

25. ; ; .

Завдання 6.

В задачах варіантів 1 - 25 дани координати точок А(х1, у1), В(х2,у2) та радіус кола R, центр якого знаходиться в точці О(0,0). Потрібно: а) скласти канонічне рівняння гіперболи з центром симетрії в точці О(0, 0), яка проходить через точки А і В, якщо фокуси гіперболи розташовані на осі абсцис; б) знайти півосі, фокуси, ексцентрисітет та рівняння асимптот цієї гіперболи; в) знайти усі точки перетину гіперболи та кола; г) побудувати в системі координат хОу гіперболу, її асімптоти та коло.

1. А(6, ); В( , 3); R = .
2. А( , -1); В(-4, ); R = .
3. А(10, 5); В(-8, ); R = .
4. А(16, ); В( , -4); R =12.
5. А( , -1) В(4, 2); R = .
6. А( , -2) В( , ); R = .
7. А( , -10); В(-8, ); R = .
8. А( , -8); В( , 4); R = .
9. А( , -4); В(3, ); R =10.
10. А(-6, ); В( , 6); R = .

11. А( ,3); В(4 , ); R = .

12. А( , 2); В( , ); R = 4.
13. А( , 3); В( , ); R = 6.

14. ; ; .

15. ; ; .

16. ; ; .

17. ; ; .

18. ; ; .

19. ; ; .

20. ; ; .

21. ; ; .

22. ; ; .

23. ; ; .

24. ; ; .

25. ; ; .

Завдання 7.

В задачах варіантів 1-25 задано координати точки і рівняння прямої . Написати рівняння лінії, кожна точка якої знаходиться на однаковій відстані від точки та від заданої прямої. Отримане рівняння привести до простішого вигляду.

1. ; . 2. ; .

3. ; . 4. ; .

5. ; . 6. ; .

7. ; . 8. ; .

9. ; . 10. ; .

11. ; . 12. ; .

13. ; . 14. ; .

15. ; . 16. ; .

17. ; . 18. ; .

19. ; . 20. ; .

21. ; . 22. ; .

23. ; . 24. ; .

25. ; .

Завдання 8.

В задачах варіантів 1-25 дани координати точок А, В, С, М. Потрібно знайти: 1) рівняння площини Q, яка проходить через точки А, В, С; 2) канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку М, перпендикулярно до площини Q; 3) координати точок перетину одержаної прямої з площиною Q та з координатними площинами , , .

1. A ( 4, -7, 1); B ( 3, -5, 1); C ( 2, 0, 4); M (-2, -4, 4).

2. А (-5, 3, -7); В ( 1, 1, 3); С (-1, 4, 2); М ( 3, 3, 3).

3. А ( 2, -1, 3); В (-1, 2, 0); С (1, -4, -2); М (1, 2, -2).

4. А (-3, 4, -2); В (1, -3, -1); С (-1, -2, -4); М (3, 2, -4).

5. А (1, 2, 4); В (-5, 3, 7); С (4, -2, 6); М(-2, -3, -1).

6. А (-2, 1, -3); В (-4, 2, -6); С (3, -5, 1); М(6, 5, -7).

7. А (-1, 4, 2); В (3, -2, 4); С (5, -3, 7); М (-2, -5, 3).

8. А (-3, 1, 2); В (0, -1, 4); С (1, -3, 7); М (-1, -5, 7).

9. А (2, 5, 0); В (1, -3, 2); С( 0, 2, 1); М (2, 3, 5).

10. А (1, 6, 4); В (2, 5, 5); С (6, -3, 5); М (3, -1, 7).

11. А (4, 1, 5); В (1, 4, 2); С (3, -2, 0); М ( 3, 4, 0).

12. А (-2, 5, -1); В (2, -2, 0); С (0, -1, -3); М (4, 3, -3).

13. А (2, 3, 5); В (-4, 4, -6); С (5, -1, 7); М (-1, -2, 0).

14. А (-4, 3, -7); В ( 2, 1, 3); С (0, 4, 2); М (4, 3, 3).

15. А (2, 3, 5); В (3, -1, 3); С ( 2, -4, -2); М (-3, -1, 3).

16. А (0, 2, -4); В (2, -2, -4); С (7, -1, 7); М (-1, 2, 6).

17. А (1, -4, 0); В ( -1, 0, 1); С ( 2, 5, 5); М ( 5, 6, -5).

18. А (-1, 0, 2); В (2, 2, 3); С (-2, -3, -2); М ( 4, -1, 1).

19. А (1, -2, -2); В (-1, 2, -1); С (2, 7, 3); М (5, 8, -7).

20. А (4, 2, 0); В ( 6, -2, -1); С (-3, 3, -3); М ( 3, 3, -3).

21. А (-3, 3, -4); В ( 2, 10, 2); С ( 4, 2, -1); М (-3, 1, 7).

22. А ( 0, 3, -7); В (6, 1, 3); С (4, 4, 2); М ( 8, 3, 3).

23. А ( 4, 0, 1); В (3, 2, 1); С (2, 7, 4); М (-2, 3, 4).

24. А (1, 3, 1); В (7, -5, 5); С (-1, 5, -1); М (10, -2, 2).

25. А ( 2, 2, -4); В (4, -2, -4); С (9, -1, 7); М (1, 2, 6).

 



  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   Наступна

ВИЩА МАТЕМАТИКА | Харків 2009 | В задачах варіантів 1-25 обчислити визначник четвертого порядку | Розв'язання типового варіанта. | Якщо матриця А є невиродженою, то | Завдання 3. | Дано координати точок: А (-1; 4; 2); В(0; 3; 3); С(4; -5; 3) і М(1; -3; 5). | Завдання 9. | Розв'язання типового варіанта. | Знайти границю |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати