Головна

Основні математичні поняття.

  1. B. Основні ефекти
  2. I. Основні завдання
  3. I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  4. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  5. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  6. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка
  7. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 4 сторінка

Сукупність деяких об'єктів (елементів) називають безліччю. пишуть ( належить  ), Якщо  елемент безлічі;  означає, що  не належить безлічі  . Два безлічі, що складаються з одних і тих же елементів, називаються рівними. Безліч, що не містить жодного елемента, називається порожнім і позначається символом  . якщо  деякий властивість, то через  будемо позначати множину, елементами якого є в точності всі об'єкти, що володіють властивістю  . Наприклад, нехай и  безлічі. Тоді за визначенням:

об'єднання и ;

перетин и ;

різницю и .

безліч  називається підмножиною безлічі , Якщо кожен елемент множини  є елементом множини .

Упорядкований набір з  елементів  називається кой (або кортежем) І позначається  . За визначенням  дорівнює  , якщо и  . якщо  > 1, непусті безлічі, то декартових твором їх назвемо безліч

яке позначається через  Зокрема,
(  раз) позначається через  і називається декартовой ступенем безлічі .

підмножина  безлічі  називають місцевої функцією, Заданої на  зі значеннями у безлічі  , Якщо з того, що и  , випливає, що (умова однозначності). замість  пишуть  і кажуть, що значення  від визначено (символічно  ) І одно  . безліч

називається областю визначення функції  , а

називають областю значень .

якщо  , То функцію  називають всюди певної на  , в іншому випадку - часткової. якщо  - Одномісна всюди визначена на  функція зі значеннями в  , то  називають відображенням в  і пишуть  відображення в  називають  -Місцеві операцією, Заданої на множині .

нехай дано  тоді відображення  називають різнозначний (ін'єкційних), Якщо  тягне  , відображенням на (сюрьективно), якщо  , і взаимнооднозначное (биективное), Якщо воно одночасно ін'єкційних і сюрьективно.

якщо  -місна операція на ,  , причому  для всіх то  називають замкнутим щодо .





Приклад 2. | Приклад 3. | Визначники. Теорема Лапласа. | Приклад 5. | Теореми про твір визначників і зворотного матриці. Правило Крамера. | Приклад 7. | ЗАВДАННЯ ДО ЧОЛІ I. | Арифметичне лінійний простір. | Ранг матриць. | Системи лінійних рівнянь. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати