Головна

функціональні ряди

  1. D.1 Функціональні кнопки
  2. Питання 2. метаболічні порушення і функціональні розлади організму інвалідів після ампутації кінцівок
  3. Гепатотоксичность - це властивість хімічних речовин, діючи на організм немеханическим шляхом, викликати структурно-функціональні порушення печінки.
  4. КАРБОНОВІ КИСЛОТИ ТА ЇХ гетерофункціональних
  5. Комплексні (поліфункціональні) розчини
  6. Лінійно-функціональні структури
  7. Лінійні і функціональні структури управління

Основні поняття

13. Ряд  , Членами якого є функції, називається функціональним.

14. Областю абсолютної збіжності даного функціонального ряду називається безліч значень х, При яких даний ряд сходитися як числовий ряд.

15. Область абсолютної збіжності функціонального ряду знаходиться з нерівності .

16. статечним рядом називається ряд виду .

17. Радіус абсолютної збіжності статечного ряду:  або .

18. Інтервалом абсолютної збіжності статечного ряду називається інтервал виду (a - R; a + R).

19. Інтервал абсолютної збіжності з дослідженими межами називається областю абсолютної збіжності статечного ряду.

20. теорема Абеля: 1) якщо статечної ряд сходиться при значенні  , То він сходиться до того ж абсолютно при всіх значеннях х таких, що |x| <|x0|; 2) якщо статечної ряд розходиться при х1, То він розходиться при всіх значеннях х таких, що |x| > |x1|.

21. Основні властивості статечних рядів в інтервалі (a - R; a + R) Абсолютної збіжності:

1) В інтервалі (a - R; a + R) сума ряду є безперервна функція.

2) Степенній ряд в кожній точці інтервалу (a - R; a + R) Можна почленно диференціювати нескінченне число разів.

3) Степенній ряд можна почленно інтегрувати з будь-якого інтервалу .

22. ряд Тейлора для функції

23. Окремий випадок ряду Тейлора для функції  при а = 0 - ряд Маклорена:

24. Розкладання основних функцій в ряд Маклорена:

 розкладання  Область абс. сход.

25. тригонометричним називається функціональний ряд вигляду .

26. Ряд Фур'є для функції  періоду 2p:  , де , и .

27. Якщо  - Парна функція періоду 2p, то ряд Фур'є має вигляд  , де , и .

28. Якщо  - Непарна функція періоду 2p, то ряд Фур'є має вигляд  , де , и .

29. умови Діріхле. функція  на  обмежена і  можна розбити на деяке число відрізків, на кожному з яких  була б неперервна і змінювалася монотонно.

30. Ряд Фур'є для функції  , Заданої на проміжку :  , де , и .

31. Якщо  - Парна функція, задана на проміжку  , То ряд Фур'є має вигляд  , де , и .

32. Якщо  - Непарна функція, задана на проміжку  , То ряд Фур'є має вигляд  , де , и .




Дотична площину і нормаль до поверхні | Екстремум функції двох змінних | Зразок рішення контрольної роботи № 2. | Основні теоретичні відомості. | Визначений інтеграл | Додатки певного інтеграла в геометрії | Зразок рішення контрольної роботи № 3. | Диференційне рівняння | числові ряди | Позитивні числові ряди |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати