На головну

Визначений інтеграл

  1. IV. Інтегральний ознака Коші
  2. Бюджет організовується у вигляді балансу доходів і витрат за певний період.
  3. Вираз для інтеграла
  4. Обчислення лінійного інтеграла
  5. Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного інтеграла. Приклади.
  6. Обчислення поверхневих інтегралів 1-го роду
  7. ГЕОМЕТРИЧНІ ДОДАТКИ ІНТЕГРАЛА

1. Нехай на відрізку [a; b] Задана функція f(x). Довільним чином розіб'ємо відрізок [a; b] на n частин точками a = x0 <x1 < x2 <... <
< xk-1 < xk <... <xn = b. Позначимо через Dxk = xk - xk-1 - довжину k-го відрізка. На кожному відрізку [xk-1; xk] Візьмемо довільно точку xk і обчислимо в ній значення функції f(xk). Знайдемо всі твори f(xk) Dxk і складемо інтегральну суму  . Якщо існує кінцевий межа інтегральної суми при n > ?, що не залежить ні від способу розбиття відрізка [a; b] На частини, ні від вибору точок xk, То ця межа називається певним інтегралом від функції f(x) На відрізку [a; b] І позначається символом .

2.  - Формула Ньютона-Лейбніца.

3.  - Формула інтегрування частинами.

4. Геометричний сенс певного інтеграла: інтеграл  чисельно дорівнює площі криволінійної трапеції, обмеженою зліва і справа прямими и  , віссю  і зверху графіком функції  (Рис. 8).


Мал. 8 Рис. 9




Взаємне розташування двох прямих у просторі | Взаємне розташування прямої з площиною | Зразок рішення контрольної роботи № 1. | Основні теоретичні відомості. | Важливі виключення з теореми | Механічний зміст похідної | застосування похідної | Дотична площину і нормаль до поверхні | Екстремум функції двох змінних | Зразок рішення контрольної роботи № 2. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати