На головну

Екстремум функції двох змінних

  1. F52.3 Организмическая дисфункції
  2. IX. Зворотні тригонометричні функції
  3. Quot; 2. Цілі, завдання та функції Товариства
  4. VIII Тригонометричні функції.
  5. А) Основні психофізичні функції
  6. Автосумма - приклад найпростішої функції
  7. Алгоритм знаходження екстремумів функції за допомогою другого достатньої умови екстремуму.

11. Необхідні умови екстремуму функції :

12. Достатні умови екстремуму функції :

а якщо и  , то  - Точка максимуму;

б) якщо и  , то  - Точка мінімуму;

в) якщо  , то  не є точкою екстремуму;

г) якщо  , то  може бути чи не бути точкою екстремуму, тому потрібне додаткове дослідження.

тут  , де , , .

13. Для знаходження найбільшого і найменшого значення функції  в замкнутій області, обмеженою даними лініями, треба спочатку знайти критичні точки цієї функції, розташовані всередині даної області. Для цього треба вирішити систему  і вибрати серед рішень ті точки, які лежать всередині області. Потім треба дослідити поведінку функції  на кордоні області. На кожному відрізку кордону (не обов'язково прямолінійною) можна виразити одну з незалежних змінних через іншу і, підставивши то вираз у функцію  , отримати  як функцію однієї змінної. Знайшовши всі критичні точки на кордоні області, порівнюємо значення функції  у всіх критичних точках (всередині і на межі області) та в кутових точках кордону. Вибираємо з цих значень найбільше і найменше.




Різні види рівняння площини | Взаємне розташування двох площин | Різні види рівнянь прямої в просторі | Взаємне розташування двох прямих у просторі | Взаємне розташування прямої з площиною | Зразок рішення контрольної роботи № 1. | Основні теоретичні відомості. | Важливі виключення з теореми | Механічний зміст похідної | застосування похідної |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати