На головну

застосування похідної

  1. II Застосування сортування і фільтра
  2. А. Повторне застосування лікарських речовин
  3. Б) Вогнегасний речовини, їх характеристика та застосування
  4. Б. Комбіноване застосування і взаємодію лікарських речовин
  5. Квиток 16. Склад, бойове застосування взводу зв'язку МСБ (БТР, БМП), ТБ.
  6. БОЙОВЕ ЗАСТОСУВАННЯ ВС США ТА ЇХ СОЮЗНИКІВ ЗА ЧАС ПРОВЕДЕННЯ ВІЙСЬКОВОЇ ОПЕРАЦІЇ ПРОТИ ІРАКУ
  7. Векторна величина, що дорівнює першій похідній від кута повороту тіла за часом, називається миттєвою кутовою швидкістю.

26. Якщо на деякому проміжку  , То на цьому проміжку функція  зростає; якщо  , То функція спадає.

27. Якщо функція  неперервна в точці  і в лівій її околиці  , А в правій  , То в точці  функція має максимум; якщо в лівій околиці  , А в правій  , То в точці  функція має мінімум.

28. Якщо на деякому проміжку  , То на цьому проміжку функція  увігнута; якщо  , То функція опукла.

29. Якщо функція  неперервна в точці  і при переході через точку друга похідна змінює знак, то точка  - Точка перегину.

30. Для знаходження найбільшого або найменшого значення функції  на відрізку  потрібно:

а) знайти критичні точки - точки, в яких похідна функції  , Не існує або дорівнює нескінченності;

б) знайти значення функції в критичних точках, що належать відрізку  і на кінцях відрізка;

в) вибрати серед отриманих чисел найбільше або найменше.

31. Для дослідження функції  і побудови її графіка користуються наступною схемою:

а) визначається область визначення функції, знаходяться точки розриву, визначається їх характер, знаходяться вертикальні асимптоти, якщо вони є;

б) перевіряється парність, непарність, періодичність графіка, поведінка його при  (Або на кордонах області визначення, якщо вона обмежена); визначається наявність невертикальною асимптот виду  , Для чого числа k и b знаходяться за формулами: ,  , Якщо обидва ці межі існують і кінцеві;

в) знаходиться похідна  , Визначаються інтервали зростання  спадання  і критичні точки (  або не існує) функції, знаходяться екстремуми;

г) знаходиться друга похідна  , Визначаються інтервали опуклості вгору  , Опуклості вниз  і точки перегину графіка;

д) якщо необхідно, знаходяться додаткові точки.

Звівши всю отриману інформацію в таблицю, будують графік функції .




Криві другого порядку | Елементи векторної алгебри. | Різні види рівняння площини | Взаємне розташування двох площин | Різні види рівнянь прямої в просторі | Взаємне розташування двох прямих у просторі | Взаємне розташування прямої з площиною | Зразок рішення контрольної роботи № 1. | Основні теоретичні відомості. | Важливі виключення з теореми |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати