На головну

Приклад розв'язання задачі

  1. Excel для решения прикладных задач
  2. Адитивність цільової функції і етапи задачі
  3. Алгоритм ПП розв'язку задачі
  4. Аналитические инструментальные средства пакетов прикладных программ широкого применения.
  5. Библиографический список книг В. А. Абчука по экономике, менеджменту, маркетингу и прикладной математике
  6. В прикладных исследованиях
  7. В прикладных исследованиях

Нехай прилад складається з компонент, =10, , . Дані про надійність і вартість компонент наведені в табл. 13.

Таблиця 13

  Компонента
0,6 2 0,8 3 0,9 5 0,7 3 0,8 5 0,9 6 0,5 2 0,7 4 0,9 5

У нашому випадку можливі стани на кожному із трьох етапів такі:

= , це означає, що на першу компоненту потрібно витратити не менше 2-х од. вартості (її мінімальної вартості) і не більше 5=10-3-2 (інакше не вистачить грошей на мінімальну комплектацію двох останніх компонент);

= , тобто на перші дві компоненти потрібно витратити не менше 5(=2+3) од. вартості (вартості їх мінімальної комплектації) і не більше 8=10-2 (інакше не вистачить грошей на мінімальну комплектацію останньої компоненти);

(наша мета - знайти - максимальний ефект від суми =10, виділеної на конструювання всього приладу, тому нема рації аналізувати інші ефекти від менших сум).

Процес розв'язання задачі представлений у табл. 14


Таблиця 14

Крок j Можливі стани наприкінці кроку (Кількість коштів, вкладених у компоненти ): Можливі розв'язки на кроці Надійність Умовний оптимал. розв'язок
Допустима кількість блоків компоненти : Вартість компоненти Вартість компонент
2 0,6·1=0,6 1 0,6
3 0,6·1=0,6 0,8·1=0,8 0,8
0,6·1=0,6 0,8·1=0,8 0,8
0,6·1=0,6 0,8·1=0,8 0,9·1=0,9 0,9
0,7·0,6=0,42 - 0,42
Другий розв'язок не допустимий в силу того, що всі засоби витрачаються на другу компоненту, і на першу, відповідно, нічого не залишається
6 0,7·0,8=0,56 - - 0,56
Другий розв'язок не допустимий в силу того, що на першу компоненту залишилася сума, менша мінімально допустимої величини (=2); Третій розв'язок не допустимий в силу того, що всі засоби витрачаються на другу компоненту, і на першу нічого не залишається.
0,7·0,8=0,56 0,8·0,6=0,48 - 0,56
8 0,7·0,9=0,63 0,8·0,8=0,64 0,9·0,6=0,54 2 0,64
1 0,5·0,64=0,320 0,7·0,56=0,392 0,9·0,42=0,378 0,392

Порядок формування відповіді показаний стрілками.

Відповідь:

Компонента
Кількість блоків 2 1 2

Максимальна надійність приладу становить 0,392.

Перевірка:

Компонента Разом
Кількість блоків 2 1 2
Вкладено коштів 10
Надійність 0,8 0,7 0,7 0,392


  21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36   Наступна

Принцип оптимальності Белмана | Загальна схема застосування алгоритму ДП | Постановка задачі | Елементи динамічної моделі | Варіанти розв'язків | Основне рекурентне співвідношення | Приклади розв'язання ЗУЗ | Контрольні завдання | Змістовна постановка задачі | Елементи динамічної моделі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати