На головну

Змішане твір 4 сторінка

  1. 1 сторінка
  2. 1 сторінка
  3. 1 сторінка
  4. 1 сторінка
  5. 1 сторінка
  6. 1 сторінка
  7. 1 сторінка

6. Знайти довжину і напрямок вектора .

7. Який кут утворюють одиничні вектори и  , Якщо вектори и  взаємно перпендикулярні?

8. Дано дві точки ,  . Крапка  ділить відрізок  у відносинах  . Знайти координати точки .

9. На площині дано точки , ,  . На початку координат прикладені сили , и  . Знайти проекцію вектора  на рівнодіюча сил .

10. Дано координати вершин трикутника , ,  . Знайти: а) кут  ; б) площа трикутника .

11. Знайти об'єм піраміди  , якщо , .

12. Показати, що вектори , ,  утворюють тривимірний базис і знайти координати вектора  в цьому базисі.

13.  - Равнобокая трапеція  . Які можуть бути координати точки  , Якщо відомо, що , , .

ВАРІАНТ 12

1. Дано три матриці , ,  . Знайти: а)  ; б)  ; в) ранг матриці .

2. Дана матриця  . Знайти: а) трьома способами визначник матриці  ; б) матрицю, зворотну даної  , І зробити перевірку.

3. Показати спільність системи, знайти її рішення методами Крамера, Гауса, зворотної матриці, і зробити перевірку

.

4. Дано вектори ,  При якому значенні  ці вектори перпендикулярні?

5. Знайти вектор  , Колінеарний вектору  і задовольняє умові .

6. Знайти довжину і напрямок вектора .

7. Який кут утворюють одиничні вектори и  , Якщо вектори и  взаємно перпендикулярні?

8. Дано дві точки ,  . Крапка  ділить відрізок  у відносинах  . Знайти координати точки .

9. На площині дано точки , ,  . На початку координат прикладені сили , и  . Знайти проекцію вектора  на рівнодіюча сил .

10. Дано координати вершин трикутника , ,  . Знайти: а) кут  ; б) площа трикутника .

11. Знайти об'єм піраміди  , якщо , .

12. Показати, що вектори , ,  утворюють тривимірний базис і знайти координати вектора  в цьому базисі.

13.  - Равнобокая трапеція  . Які можуть бути координати точки  , Якщо відомо, що , , .

ВАРІАНТ 13

1. Дано три матриці , ,  . Знайти: а)  ; б)  ; в) ранг матриці .

2. Дана матриця  . Знайти: а) трьома способами визначник матриці  ; б) матрицю, зворотну даної  , І зробити перевірку.

3. Показати спільність системи, знайти її рішення методами Крамера, Гауса, зворотної матриці, і зробити перевірку

.

4. Дано вектори ,  При якому значенні  ці вектори перпендикулярні?

5. Знайти вектор  , Колінеарний вектору  і задовольняє умові .

6. Знайти довжину і напрямок вектора .

7. Який кут утворюють одиничні вектори и  , Якщо вектори и  взаємно перпендикулярні?

8. Дано дві точки ,  . Крапка  ділить відрізок  у відносинах  . Знайти координати точки .

9. На площині дано точки , ,  . На початку координат прикладені сили , и  . Знайти проекцію вектора  на рівнодіюча сил .

10. Дано координати вершин трикутника , ,  . Знайти: а) кут  ; б) площа трикутника .

11. Знайти об'єм піраміди  , якщо , .

12. Показати, що вектори , ,  утворюють тривимірний базис і знайти координати вектора  в цьому базисі.

13.  - Равнобокая трапеція  . Які можуть бути координати точки  , Якщо відомо, що , , .

ВАРІАНТ 14

1. Дано три матриці , ,  . Знайти: а)  ; б)  ; в) ранг матриці .

2. Дана матриця  . Знайти: а) трьома способами визначник матриці  ; б) матрицю, зворотну даної  , І зробити перевірку.

3. Показати спільність системи, знайти її рішення методами Крамера, Гауса, зворотної матриці, і зробити перевірку

.

4. Дано вектори ,  При якому значенні  ці вектори перпендикулярні?

5. Знайти вектор  , Колінеарний вектору  і задовольняє умові .

6. Знайти довжину і напрямок вектора .

7. Який кут утворюють одиничні вектори и  , Якщо вектори и  взаємно перпендикулярні?

8. Дано дві точки ,  . Крапка  ділить відрізок  у відносинах  . Знайти координати точки .

9. На площині дано точки , ,  . На початку координат прикладені сили , и  . Знайти проекцію вектора  на рівнодіюча сил .

10. Дано координати вершин трикутника , ,  . Знайти: а) кут  ; б) площа трикутника .

11. Знайти об'єм піраміди  , якщо , .

12. Показати, що вектори , ,  утворюють тривимірний базис і знайти координати вектора  в цьому базисі.

13.  - Равнобокая трапеція  . Які можуть бути координати точки  , Якщо відомо, що , , .

ВАРІАНТ 15

1. Дано три матриці , ,  . Знайти: а)  ; б)  ; в) ранг матриці .

2. Дана матриця  . Знайти: а) трьома способами визначник матриці  ; б) матрицю, зворотну даної  , І зробити перевірку.

3. Показати спільність системи, знайти її рішення методами Крамера, Гауса, зворотної матриці, і зробити перевірку

.

4. Дано вектори ,  При якому значенні  ці вектори перпендикулярні?

5. Знайти вектор  , Колінеарний вектору  і задовольняє умові .

6. Знайти довжину і напрямок вектора .

7. Який кут утворюють одиничні вектори и  , Якщо вектори и  взаємно перпендикулярні?

8. Дано дві точки ,  . Крапка  ділить відрізок  у відносинах  . Знайти координати точки .

9. На площині дано точки , ,  . На початку координат прикладені сили , и  . Знайти проекцію вектора  на рівнодіюча сил .

10. Дано координати вершин трикутника , ,  . Знайти: а) кут  ; б) площа трикутника .

11. Знайти об'єм піраміди  , якщо , .

12. Показати, що вектори , ,  утворюють тривимірний базис і знайти координати вектора  в цьому базисі.

13.  - Равнобокая трапеція  . Які можуть бути координати точки  , Якщо відомо, що , , .

ВАРІАНТ 16

1. Дано три матриці , ,  . Знайти: а)  ; б)  ; в) ранг матриці .

2. Дана матриця  . Знайти: а) трьома способами визначник матриці  ; б) матрицю, зворотну даної  , І зробити перевірку.

3. Показати спільність системи, знайти її рішення методами Крамера, Гауса, зворотної матриці, і зробити перевірку

.

4. Дано вектори ,  При якому значенні  ці вектори перпендикулярні?

5. Знайти вектор  , Колінеарний вектору  і задовольняє умові .




Рішення. | Розкладання векторів за базисом | Радіус-вектор, його довжина і напрямні косинуси | Скалярний добуток векторів | Властивості скалярного твори | Наслідки з властивостей | Векторний витвір | Властивості векторного твори | Змішане твір 1 сторінка | Змішане твір 2 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати