Головна

Квиток № 1

  1. Квиток 15. Викреслити і доповісти схему організації радіозв'язку командира МСБ з підлеглими.
  2. Квиток 16 в.1
  3. Квиток 16. Склад, бойове застосування взводу зв'язку МСБ (БТР, БМП), ТБ.
  4. квиток 22
  5. квиток 23
  6. квиток 30
  7. квиток 33

якщо функція  визначена і  раз диференційована в околі точки  , То вона може бути розкладена в степеневий ряд: (14.3)

Висловимо коефіцієнти ряду через  . Для цього знайдемо похідні функції : ; ; ;

вважаючи  , Отримаємо:  . Звідки маємо:  Підставляючи значення цих коефіцієнтів в (14.3), отримаємо розкладання функції в ряд Маклорена:

, (14.4)

де .

Так само як і для числових рядів суму  ряду Маклорена можна представити у вигляді ,

де  - N-я часткова сума ряду, -  -й залишок ряду.

Теорема.а) Для того, щоб ряд Маклорена сходився до функції  , Необхідно і достатньо, щоб при  залишок ряду наближався до нуля, тобто  для всіх значень  з інтервалу .

б) Якщо функція  розкладена в ряд Маклорена, то це розкладання єдине.

 маємо ; ;  Область збіжності ряду .

49. Розкладання в ряд Маклорена функції y= Ln (1 + x) (висновок). Інтервал збіжності отриманого ряду.

Розглянемо

А тепер зауважимо, що функція  є сумою ряду  Тепер скористаємося теоремою про почленного інтеграції статечного ряду:

Область збіжності ряду .

50. Розкладання в ряд Маклорена функції у =(1+х)n (Висновок). Інтервал збіжності отриманого ряду.

 , де  - Будь-яке дійсне число.

маємо: ,

,

,

,

...,

.

при : ,

,

,

,

...,

За формулою (Ряд Маклорена):

. (1.1)

Інтервал збіжності ряду  (На кінцях інтервалу при  збіжність ряду залежить від конкретних значень  ).

ряд (1.1)називається біноміальним. якщо  - Ціле позитивне число, то біноміальний ряд представляє формулу бінома Ньютона, тому що при ,  член ряду і всі наступні рівні нулю, тобто ряд обривається, і замість нескінченного розкладання виходить кінцева сума.

Квиток № 1

1. Особливості становлення і розвитку російської цивілізації. Роль і місце України в світовому історичному процесі.

2. Російсько-японська війна 1904-1905рр.

3. Назвіть терміни, які характеризують період 90-х рр. російської історії. Які переломні моменти відбувалися в Росії в даний період?

 




Питання № 2 | Квиток № 2 | Давня Русь в IX - початку XII ст .: виникнення держави, київські князі та їх діяльність. | Зовнішня політика СРСР в середині 1950-х - середині 1960-х рр .: доктрини і практика. | Дайте характеристику особистості і діяльності одного з російських імператорів XIX в. (на вибір). | Політична роздробленість Русі в XII - XIII ст .: причини, головні князівства і землі, відмінності в державному устрої. | Революція 1905 - 1907 рр .: причини, етапи, основні події, значення. | Назвіть найбільш видатних діячів науки в Росії початку XX в. і їх наукові досягнення, відкриття та винаходи. | Давньоруська культура X - початку XIII в. | Формування нової російської державності в 90-і рр. XX ст .: етапи й особливості політичного процесу. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати