Головна

Визначений інтеграл як межа інтегральної суми. Властивості визначеного інтеграла.

  1. B. Визначення прибутковості ОФЗ-ПК і ОГСЗ.
  2. Future Indefinite Tense. Майбутнє невизначений час.
  3. I. a. Прочитайте текст про сім'ю Миллеров. Виправте, дані пропозиції так, щоб вони відповідали висловлювань персонажів тексту і визначте кому вони належать.
  4. I. Різноманіття характеристик гри. Проблеми вихідного визначення
  5. I. Визначте, яке з цих висловлювань несе психологічну інформацію.
  6. I. За виділеному суффиксу визначте частина мови.
  7. I. За суффиксу визначте, якому з англійських слів відповідає пред'явлене російське слово.

Нехай на відрізку  задана функція  (Рис. 10.1).

 розіб'ємо відрізок  на  елементарних відрізків точками  , де  . На кожному відрізку розбиття виберемо деяку точку  і покладемо  , де  .Сумма виду  будемо називати інтегральної сумою для функції  на відрізку .

позначимо через  максимальну з довжин відрізків  , Тобто .

Визначення. Певним інтегралом від функції  на відрізку  називається межа інтегральної суми при  , Тобто

. (10.1)

 - Нижня межа,  - верхня межа,  - Підінтегральна функція,  - Підінтегральний вираз.

зауваження 1. Змінну під знаком інтеграла можна позначати будь-якою літерою:  і т.д.

зауваження 2. На відміну від невизначеного інтеграла  , Який представляє сімейство функцій (первісних), певний інтеграл  є певне число.




Екстремум функції двох змінних | Поняття про емпіричні формулах і методі найменших квадратів. Підбір параметрів лінійної функції (висновок системи нормальних рівнянь). | Рішення екстремальної задачі. | Поняття диференціала і його геометричний сенс | Властивості диференціала аналогічні властивостям похідною. | Наближені обчислення за допомогою диференціала | Поняття первісної та невизначений інтеграл | Властивості невизначеного інтеграла | Метод заміни змінної (метод підстановки). | Метод інтегрування частинами для випадків невизначеного і визначеного інтегралів (вивести формулу). Приклади. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати