загрузка...
загрузка...
На головну

Перетин поверхонь, описаних навколо однієї сфери

  1. E. Водної навантаженні і прийомі гострої їжі
  2. III. Дидактичний введення вихідної «рамки» рефлексії
  3. Адаптація міжнародної реклами до місцевих національних умов
  4. Активна взаємодія наукової та релігійної сфери суспільної свідомості ..
  5. Алгоритми постановки клізм і газовідвідної трубки.
  6. Аналіз результатів санітарно-мікробіологічного дослідження питної водопровідної води
  7. Аналіз стратегічних альтернатив міжнародної діяльності

В цьому випадку лініями перетину поверхонь другого порядку є дві плоскі криві другого порядку, зображувані на площині, паралельної осях поверхонь, у вигляді прямолінійних відрізків.

Приклади зображення лінії перетину поверхонь обертання,

описаних навколо однієї сфери розглянуті на (рис 5.17).

У випадках (ряс 5.17 а, б) поверхні двох циліндрів, конуса і циліндра перетинаються по двох еліпсам з проекціями 1 ?? 2 ?? і 3 ?? 4 ??.

У разі (; ріс.5.17, в) перетину конусів з вершинами S1 і S2, У яких є дві паралельні утворюють, лінії перетину - з еліпс з проекцією 1 ?? 2 ?? і парабола з вершиною в точці з проекцією 3 ??.

Розглянуті приклади перетину двох поверхонь обертання, описаних навколо однієї сфери, є окремими випадками,

наступними теореми Монжа: дві поверхні другого порядку, описані навколо третьої поверхні другого порядку (або в неї вписані), перетинаються між собою за двома кривими другого порядку, площині яких проходять через пряму, що сполучає точки перетину ліній торкання.

Приклад, Побудувати лінію перетину конуса і циліндра, описаних навколо загальної сфери ( рис 5.18). Відповідно до теореми Г. Монжа лінії перетину конуса і циліндра будуть плоскими кривими - еліпсами, фронтальні проекції яких зображуються прямими А ?? У ?? Иc ?? D ??.

Для вирішення цього завдання необхідно:

1) знайти лінію торкання циліндра і сфери (окружність, яка на площину V проектується в пряму лінію).

2) знайти лінію торкання конуса і сфери (окружність, яка на площину V проектується в пряму лінію).

3) знаходимо точку перетину побудованих ліній.

4) проводимо прямі, що проходять через точки перетину

нарисових утворюють і точку перетину ліній торкання

заданих поверхонь з поверхнею сфери.

Другу проекцію лінії перетину будуємо виходячи з умови

приналежності точок цієї лінії поверхні циліндра або поверхні конуса.

       
 
 Проекція лінії торкання (окружність) сфери і циліндра
 
Проекція лінії торкання (окружність) сфери і конуса.
 


Ріс.5.18.

6. ПЕРЕХРЕЩЕННЯ ПОВЕРХНІ З площині

 




Обертання навколо заданої осі | Обертання навколо обраної осі | Спосіб паралельного переміщення | При цьому способі поверхню розглядається як сукупність всіх послідовних положень деякої лінії, що переміщається в просторі за певним законом. | Креслення призми і піраміди. | Призми і піраміди в трьох проекціях, точки на поверхні | Поверхнею обертання називається поверхня, яка описується будь-якої кривої, зокрема прямий, (утворює) при її обертанні навколо нерухомої осі. | Точка і лінія на поверхні | Бщіе відомості про способи побудови лінії взаємного перетину двох поверхонь | Перетин поверхонь, коли одна з них проектує |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати