загрузка...
загрузка...
На головну

Аналіз загального рівняння площини і побудова площин

  1. HANSEI REPORT (АНАЛІЗ)
  2. I. Аналіз завдання
  3. I. Аналіз інженерно-геологічних умов території, оцінка перспективності її забудови
  4. I. Аналіз інженерно-геологічних умов території, оцінка перспективності її забудови
  5. I. Завдання на аналіз тексту нормативного акта
  6. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  7. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка

Розглянемо загальне рівняння площини:

.

Рівність нулю окремих коефіцієнтів в загальному рівнянні вносить особливості в розташування площині:

 означає, що площина проходить через початок координат;

 свідчить про те, що площина паралельна осі ;

 - Паралельна осі ;

 - Паралельна осі ;

-площину проходить через вісь ;

-площину проходить через вісь ;

-площину проходить через вісь ;

 - Площина паралельна площині ;

 - Площина паралельна площині ;

 - Площина паралельна площині .

Приклад 15.(Зразок виконання завдання 8 з контрольної роботи). побудувати площині

a) ;

b) ;

c) .

Рішення. a) У цьому рівнянні жоден з коефіцієнтів не дорівнює нулю. Відзначимо три точки, що лежать в даній площині (рис. 15):

M

Мал. 15

якщо и  , то  , Тобто ;

якщо и  , то  , Тобто ;

якщо и  , то  , Тобто .

Тепер через ці точки проводимо площину.

b) Т.к. в рівнянні площини  , То дана площина паралельна осі  . Визначимо дві точки, що лежать в даній площині:

, .

Через ці точки проводимо пряму  , А через неї - площину паралельно осі  (Рис.16).

Мал. 16

c) У цьому рівнянні и  . Значить, ця площина паралельна площині  . Відзначимо точку, що лежить у цій площині:

.

Проводимо через неї площину паралельно площині  (Рис.17). n

 
 


Мал. 17

 




Властивості векторного твори | Властивості змішаного твори векторів | Завдання для самостійної роботи | Комплексні числа | Завдання для самостійної роботи | геометрії | Пучок прямих має рівняння | Координати середини відрізка | Знаходимо кутовий коефіцієнт прямої за двома заданими точками | Рівняння осі; . |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати