Головна

ПРЯМИЙ оборотних циклів Карно

  1. Б. Алгоритм забору калу з прямої кишки за допомогою металевої петлі.
  2. Взаємне розташування площини і прямої в просторі
  3. Взаємне розташування прямої та площини
  4. Взаємне розташування прямої та площини.
  5. Взаємне розташування прямої з площиною
  6. Взаімопрінадлежності точки і прямої площині. Прямі особливого положення.
  7. Питання 5. Роботи Карно.

У 1824 р С. Карно запропонував цикл, якому було присвоєно його ім'я. Прямий оборотний (тобто складається тільки з рівноважних, оборотних процесів) цикл Карно є ідеальним циклом теплових двигунів і здійснюється при наявності гарячого джерела постійної температури Т1 і холодного джерела постійної температури Т2.

Цикл складається з двох ізотермічних і двох адіабатних процесів. Його графічне зображення в rJ- і Ts-діаграмах наведено на малюнку 9, а, б. Як робоче тіло в циклі Карно використовується 1 кг ідеального газу. З початкового стану 1 газ розширюється за изотерме 1-2 при температурі Т1, Отримуючи від гарячого джерела теплоту q1, Яка повністю переходить в роботу розширення (66):

q1 = RT1 ln J2 / J1. (87)

У точці 2 робоче тіло відключається від гарячого джерела і розширюється по адіабати 2-3, здійснюючи роботу за рахунок внутрішньої енергії. У зв'язку з цим температура газу знижується від Т1 в точці 2 до Т2 в точці 3.

       
   
 

Мал. 9. Цикл Карно в rJ (а) - і Ts (б) -діаграммах.

За рівняння (75) ця робота дорівнює:

?2-3 = зJ 1 - Т2). (88)

У точці 3 газ повідомляється з холодним джерелом і стискається по изотерме 3-4, віддаючи теплоту q2 (66), що дорівнює роботі, витраченої на стиск, при постійній температурі T2:

q2 = - RT2 ln J3 / J4. (89)

У точці 4 робоче тіло відключається від холодного джерела, і газ адіабатних стисненням по 4-1 повертається в початковий стан, при цьому температура газу підвищується від T2 до T1:

?4-1 = - Du4-1 = - ЗJ 1 - Т2). (90)

З рівняння (88) і (90) випливає, що в циклі Карно робота адіабатних процесів розширення і стиснення дорівнює по абсолютній величині і протилежна за знаком. Тому величини робіт розширення ?2-3 і стиснення ?4-1 на результуючу роботу циклу впливу не роблять.

Для визначення величини термічного ККД циклу Карно скористається формулою (86) і зображенням циклу Карно (див. Рис. 9, б) в Ts-діаграмі:

ht = 1 - q2/ q1.

З Ts-діаграми циклу Карно (рис. 9, б) маємо:

q1 = Пл. 1 2 2 3 ? 4 ? 1 = T1 (s2 - s1); (91)

q2 = Пл. 3 3 ? 4 ? 4 3 = T2 (s3 - s4) (92)

Але для адіабатних процесів 2-3 і 4-1 отримуємо, що s1 - s4, А s2 - s3:

s3 - s4 = s2 - s1. (93)

отже,

 (94)

Отримане рівняння дозволяє зробити наступні висновки.

1. Термічний ККД циклу Карно залежить тільки від абсолютних температур гарячого джерела T1 і холодного джерела T2.

2. Термічний ККД тим вище, чим вище температура гарячого джерела і чим нижче температура холодного джерела.

3. Так як температура холодного джерела T2 завжди позитивна, ht циклу Карно завжди менше одиниці. Це означає, що теплоту q1, Що підводиться до робочого тіла, неможливо повністю перетворити в роботу - частина її в кількості q2 віддається холодного джерела.

4. У рівнянні (94) видно, що термічний ККД циклу Карно не залежить від природи робочого тіла (газу).

За допомогою Ts-діаграми нескладно довести ще одну важливу властивість циклу Карно: в заданому інтервалі температур T1 і T2 термічний ККД циклу Карно має найбільше значення в порівнянні з будь-яким іншим довільним циклом - це дозволяє вважати його еталоном.

На малюнку 9 показані довільний цикл (a, b, c, d) і цикл Карно (1, 2, 3, 4), що протікають в інтервалі температур T1 і T2. Обидва циклу прямі і зворотні.

Із загальної рівняння термічного ККД ht = 1 - q2/ q1 випливає, що термічний ККД буде тим більше, чим менше відношення q2/ q1. З Ts-діаграми видно, що в циклі Карно

(q2/ q1)Карно =

а для довільного циклу

(q2/ q1)произв. =

З порівняння зазначених площ видно, що

(q2/ q1)Карно <(Q2/ q1)произв.

ht Карно > ht произв.




ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ | Лекція 5 | ЕНТРОПІЯ газів | ізохоричний процес | Ізобаричний процес | ентальпія ГАЗУ | ізотермічний процес | адіабатне ПРОЦЕС | політропний процес | Результати аналізу Політропний процесів |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати