Головна

Поверхні і лінії рівня

  1. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  2. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  3. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка
  4. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 4 сторінка
  5. V. Множинні хвилеподібні лінії
  6. Адсорбція бутанола на поверхні води.
  7. Алгоритм визначення рівня якості продукції

Надалі, якщо не обумовлено, припускаємо функцію  однозначною і безперервно-диференціюється.

Розглянемо точки області, в якій функція  приймає постійні значення:  . Це рівняння можна розглядати як рівняння деякої поверхні в просторі.

ВИЗНАЧЕННЯ. Геометричні місця точок  , Де скалярний поле приймає одне і те ж значення  , називаються поверхнями рівня або еквіпотенціальними поверхнями.

В силу однозначності функції  поверхні рівня, які відповідають різним значенням c, не перетинаються між собою.

Скалярний поле називається плоским, Якщо при відповідному виборі системи координат функція поля залежить тільки від двох змінних. Безліч точок площини  , для яких  , називається лінією рівня плоского скалярного поля.

Наприклад, лініями рівня поля температур нескінченної рівномірно нагрітої нитки є окружності

.




XIII. ТЕОРІЯ ПОЛЯ | XIII. ТЕОРІЯ ПОЛЯ | Оператор Гамільтона (Набла) | Зв'язок похідною в напрямі з градієнтом | властивості градієнта | векторне поле | векторні лінії | Плоске векторне поле | Односторонні і двосторонні поверхні | Площа поверхні |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати