На головну

інтеграли від функцій, содержащіч квадратний тричлен

  1. XII. МЕДИКО-ПСИХОЛОГІЧНА ДІАГНОСТИКА: ПОРУШЕННЯ ПСИХІЧНИХ ФУНКЦІЙ, станів, МОВНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ І ОСОБИСТІСНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
  2. Графіки функцій, що містять модуль.
  3. Одиницею яскравості є кандела на квадратний метр (кд / м2).
  4. Залежність експлуатаційних витрат, в розрахунку на 1 квадратний метр площі складу, від розміру складської площі
  5. Інтеграли від зворотних тригонометричних функцій. Інтеграли від зворотних тригонометричних функцій, помножених на многочлен.
  6. Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування
 Qm (x)  
 ...  Pn (x)
 ______  Rm-n (x)
 Lk (x), k  

Для знаходження, інтегралів типу  : Необхідно виконати кілька кроків:

1. Виділити цілу частину розподілом

В результаті вийде многочлен Rm-n від x, а в залишку многочлен Lk (x), де k

2. розкладається на множники мнчл. Pn (x). У навчальному процесі до мнчл. будемо виділяти квадратичні і лінійні множники ступеня 1.2.3. і т. д., т. е. Pn (x) вважається разлож. на множники, якщо його можна привести до виду:  де  для люб. i, а все квадратного тричлена в розкладанні мають отр. дискриминант, т. е. на лін. множники НЕ разкл. Це розкладання необхідно для того, щоб дріб виду  розкласти на найпростіші дроби, до яких відносяться дроби виду:

1.  , де  2. ,  представляючи дріб  у вигляді суми найпростіших дробів:  , Неободимо знайти неопр. коеф. Ai, Bi, для чого ім. 2 методу - прирівнювання коеф. при один. ступенях

- Метод приватних значень

1 2.
4. 3.

 D <0 Т. обр. виділено 2 лін. множника  і один квадратний
 так. обр. відома стр-ра дробів на яку. разл. дріб. далі необх опр все неопр. коеф. A1 A2 B3 A3, для цього наведемо все дроби до спільного знаменника

 Порівнюючи С і отриману дріб зважаючи рівності їх знаменників необхідно прирівняти їх чисельники
 для знаходження неопр. коефіцента застосуємо обидва методи.
 1. Метод приватних значень: многочлен. в лівій і правій частині рівності рівні при люб. х, тому можемо х фіксувати вибираючи x довільно, але з урахуванням зручності

x = -3 => =>
 x = 1 => 33-93 + 124-87 + 32 =  * 4 * 1 =>

x = 0 =>  =>

x = -1 =>  =>

До отриманого інтегралу застосуємо св-во лінійності. Отримаємо 6 інтегралів.  1. знайдемо похідну знаменника = 2x-1 2. Форм. похідну в чисельнику Q1 (x) = 19587x-894 = 19587 (x-894/19587) = 19587/2 (2x-1788/19587) = 19587/2 (2x-1) + 17799/19587 = 19587/832  3. Розбиваємо на 2 інтеграла




Властивості визначеного інтеграла. | Поняття визначеного інтеграла, його геометричний і економічний сенс. | Інтегрування тригонометричних виразів. Універсальна тригонометрическая підстановка. Приклади. | Формула Ньютона-Лейбніца | Заміна змін. в визна. і. інтегрується. по частинах | Поняття ФНП. її обл визначення. Межі ФДП в точці. Безперервність ФДП в точці. приклади | Приватне приріст ФДП. Приватна похідна ФНП по одній з цих змінних. приклади | Повний збільшення ФДП. Диференціал ФНП. Формула наближених обчислень. Геометр сенс диф-ла. | Теорема про І із змінною верхньою межею | Обчислення площ плоских фігур. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати