Головна

ДУ із перемінними. приклад

  1. C) дається приклад країни, успішно поєднати у своїй правовій системі ознаки романо-германський системи права із загальним правом.
  2. II. Випишіть з тексту приклади вживання в англійському реченні неособистих форм дієслова.
  3. II. Випишіть з тексту приклади вживання в англійському реченні неособистих форм дієслова.
  4. IV. Вимоги до організації здорового харчування та формування зразкового меню
  5. VI. Приблизний перелік питань до заліку.
  6. Автосумма - приклад найпростішої функції
  7. Аналітичний метод дослідження для структурної групи II класу 3-го виду на прикладі кулісних механізмів

Рівняння виду y '= f1(X) f2(Y) називаються рівняннями із перемінними. Метод їх вирішення полягає в знаходженні множника для перетворення в рівняння з розділеними змінними. Це: dx / f2(Y), тоді рівняння запишуться так: dy / f2 (y) = f1 (x) dx. Проинтегрируем ?dy / f2 (y) = ?f1 (x) dx. Після отримання спільного рішення необхідно перевірити, чи є нулі функції f2 (y) рішеннями заданого рівняння і чи укладені вони в загальному інтегралі.

приклад 1

Вирішити диференціальне рівняння.

Розділимо змінні:

Т. к. Початкові умови не задані, візьмемо невизначений інтеграл від обох частин рівняння:

Залишилося лише висловити у через х:

Знайдемо також нульові рішення:





Екстремум функції 2ух змінних. Необхідна і достатня умови екстремуму функції кількох змінних. | Поняття невласних інтегралів II роду. Приклад інтеграл Діріхле II роду. | Поняття диференціального рівняння I порядку, його загального і приватного рішення | Метод заміни змінної, метод піднесення під знак диференціала. Приклади. | Метод інтегрування частинами. Приклади. | Метод варіації довільної сталої. | Сходяться і розходяться ряди. Дослідження збіжності рядів виду | Ознаки порівняння для знакоположітельних рядів. | Ознака Даламбера і Коші для знакоположітельних рядів. Приклади. | ознака Лейбніца |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати