Головна

Ланцюгові і базисні індекси

  1. Агрегатні індекси. система індексів
  2. БАЗИСНІ І ПОЛІПШУЮТЬ ІННОВАЦІЇ
  3. Базисні і ланцюгові індекси. Індекси з постійними і змінними вагами
  4. Базисні умови поставки
  5. Базисні умови поставок
  6. Валовий внутрішній продукт і способи його розрахунку. Номінальний і реальний ВВП. Індекси цін.
  7. ГЛАВА 4. Ланцюгові передачі

Для вивчення динаміки явища за ряд періодів можливе обчислення системи ланцюгових і базисних індексів. Побудова такої системи можливо в двох варіантах:

1. Оцінюють відносна зміна рівня досліджуваного явища в порівнянні з якимось одним певним періодом часу. В цьому випадку будується система індексів з постійною базою порівняння, тобто базисні індекси.

2. Оцінюють відносна зміна рівня досліджуваного явища в порівнянні з попереднім періодом. В цьому випадку будується система індексів зі змінною базою порівняння, тобто ланцюгові індекси.

Розглянемо системи ланцюгових і базисних індексів цін, фізичного обсягу продукції і вартості продукції.

 індекси  базисні індекси  ланцюгові індекси
 Індивідуальні індекси фізичного обсягу
 Агрегатні індекси фізичного обсягу
 Індивідуальні індекси цін
 Агрегатні індекси цін ; ; ; ;
 Індивідуальні індекси вартості
 Агрегатні індекси вартості ; ; ; ; ; ;

При обчисленні індексів фізичного обсягу може бути застосована інша система ваг. Наприклад, при обчисленні окремих індексів використовуються ціни періоду, що передує звітному. Тоді отримують наступний ряд ланцюгових індексів:

J1/0= J2/1= J3/2= J4/3=

Для індивідуальних індексів цін, фізичного обсягу та вартості справедливо наступне правило:

1. Твір проміжних за періодами ланцюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду i4/0= i1/0 i2/1 i3/2 i3/4

2. Ставлення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дає ланцюговий індекс звітного періоду i3/4= i4/0: i3/0

Це правило дозволяє застосовувати так званий ланцюгової метод, тобто знаходити невідомий ряд базисних індексів по відомим ланцюговим і назад.

Маючи два базисних агрегатних індексу фізичного обсягу з постійним соизмеритель, можна отримати ланцюгової індекс звітного періоду.

Базисний індекс звітного періоду може бути отриманий перемножуванням відповідних ланцюгових індексів, якщо соизмеритель приймається на рівні одного і того ж періоду:

I4/0= I1/0 I 2/1 I3/2 I4/3

При використанні змінних соизмеритель ланцюгової метод застосовувати не можна, так як ланцюгові індекси в цьому випадку непорівнянні один з одним.

Агрегатні індекси якісних показників завжди є індексами зі змінними вагами, так як соизмеритель завжди приймається на рівні звітного періоду. Тому ланцюгової метод розрахунку індексів не застосовний до агрегатним індексам якісних показників.

Сформульоване вище правило взаємозв'язку ланцюгових і базисних індексів в повному обсязі може бути застосовано до агрегатних індексах вартості.

Розглянемо на прикладі розрахунок базисних і ланцюгових індексів і перевіримо їх взаємозв'язок.

 Вид продукції  Вироблено продукції, т (q)  Порівнянна ціна за 1 т, млн. Руб. (р0 )
 1992 р  1993 р  1994 р  1995 р  1996 р
 1.
 2.

По-перше, розрахуємо базисні (в% до 1992 г.) і ланцюгові індекси фізичного обсягу кожного виду і всієї продукції.

Базисні індекси:

 індекси  За продукції № 1  За продукції № 2  По двох відампродукціі в цілому
 1993 р до 1992 р  1050: 1000 = 1,05  550: 500 = 1,1  (1050 100 + 550 200) :( 1000 100 + 500 200) = 1,08
 1994 до 1992 р  1102: 1000 = 1,1  600: 500 = 1,2  (1102 100 + 600 200): 200000 = 1,15
 1995 р до 1992 р  +1158: 1000 = 1,16  650: 500 = 1,3  (1158 100 + 650 200): 200000 = 1,23
 1996 р до 1992 р  1219: 1000 = 1,21  700: 500 = 1,4  (1219 100 + 700 200): 200000 = 1,31

 

Ланцюгові індекси:

 індекси  За продукції № 1  За продукції № 2  По двох відампродукціі в цілому
 1993 р до 1992 р  1050: 1000 = 1,050  550: 500 = 1,1  (1050 100 + 550 200) :( 1000 100 + 500 200) = 1,08
 1994 до 1993 р  1102 1050 = 1,049  600: 550 = 1.091  (1102 100 + 600 200) :( 1050  100 + 550 200) = 1,071
 1995 р До 1994 р  +1158: 1102 Отримати = 1,051  650: 600 = 1,083  (1158 100 + 650 200) :( 1102 100 + 600 200) = 1,068
 1996 р до 1995 р  1219: 1 158 = 1,053  700: 650 = 1,077  (2119 100 + 700 200) :( 1158 100 + 650 200) = 1,066

По-друге, перевіримо взаємозв'язок обчислених базисних і ланцюгових індексів фізичного обсягу продукції:

а) твір проміжних за періодами ланцюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду

I 96/92 = I93/92 I94/93 I 95/94 I96/95

1,31 = 1,08 1,071 1,068 1,066

б) відношення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дає ланцюговий індекс звітного періоду

I 96/95 = I 96/95 : I 95/92

1,066 = 1,31: 1,23




Приклади розрахунку середнього | Статистичний аналіз варіаційних (інтервальних) даних (виклад даного розділу з використанням апарату математичної статистики, див. Додаток 1) | Рішення | Угруповання статистичних даних і аналіз груп | ряди динаміки | Економічні індекси і їх використання в економіко-статистичних дослідженнях | Індекси кількісних показників | Індекси якісних показників | зведений індекс | індивідуальні індекси |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати