На головну

Площина. Рівняння площини по точці і нормальному вектору.

  1. F. Новий максимум цін супроводжується збільшенням обсягу, аналогічно точці А. Продовжуйте утримувати позицію на підвищення.
  2. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  3. Аналіз показників в точці беззбитковості
  4. Аналіз стійкості системи по розташуванню коренів характеристичного рівняння на комплексній площині
  5. БЕСІДА П'ЯТА Про засади заповнення картинної площини
  6. У точках 5 і 7 встановлені вішки; в точці 6 знаходиться виконавець з теодолітом на штативі
  7. Введення в систему Н, V однієї додаткової площині проекції

положення площини  в просторі цілком визначається завданням:

1) будь-яких трьох точок, які не лежать на одній прямій;

2) точки площини і вектора  , перпендикулярного .

z
 Знайдемо рівняння площини в кожному з перерахованих випадків її завдання. Нехай в просторі дана точка  і вектор  (Рис.21). Потрібно знайти рівняння площини  , Що проходить через точку  перпендикулярно заданому вектору .

 
 
M0

                       
   
   
M
   
 
 
 
   
 
y
 
 
x


виберемо в  довільну точку  і побудуємо вектор

.

Розглянемо два випадки:

1) якщо точка  , то ^ ? U

U  ; (34)

2) якщо точка  , то

^ ? U .

З випадків 1) і 2) і визначення рівняння поверхні слід, що рівняння (34) є рівняння шуканої площини  . Рівняння (34) називається рівнянням площини по точці і нормальному вектору. вектор  , Перпендикулярний площині  , називається нормальним векторомцій площині.

ПРИКЛАД 16.1. Скласти рівняння площини, що проходить через точку  перпендикулярно вектору .

Рішення. Рівняння шуканої площини будемо шукати в формі  . Вважаючи в рівнянні (34)  , отримаємо .

 




Властивості скалярного добутку векторів. | Векторного добутку ВЕКТОРІВ. | Змішана ТВІР ВЕКТОРІВ. | II. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ. | Рівняння прямої по двох точках. | Окружність. | ГІПЕРБОЛА. | ПАРАБОЛА. | Рівняння кривих другого порядку з осями симетрії, паралельними осями координат. | Дослідження рівняння кривої другого порядку, що не містить члена з твором поточних координат. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати