загрузка...
загрузка...
На головну

СТАНДАРТНА ПОМИЛКА середнє арифметичне

  1. У уникнення КРИЗИ СЕРЕДНЬОГО ВІКУ
  2. Види рядів динаміки. Методи розрахунку середнього рівня в рядах динаміки
  3. Відродження середнього класу.
  4. Державна підтримка малого та середнього підприємництва в Росії.
  5. Державні освітні БЮДЖЕТНА УСТАНОВА СЕРЕДНЬОГО ОСВІТИ Воронезької області 1 сторінка
  6. Державні освітні БЮДЖЕТНА УСТАНОВА СЕРЕДНЬОГО ОСВІТИ Воронезької області 10 сторінка
  7. Державні освітні БЮДЖЕТНА УСТАНОВА СЕРЕДНЬОГО ОСВІТИ Воронезької області 11 сторінка

Щоб судити про те, наскільки точно проведені вимірювання відображають склад генеральної сукупності, необхідно обчислити стандартну помилку середньої арифметичної вибіркової сукупності.

Стандартна помилка середньої арифметичної характеризує ступінь відхилення вибіркової середньої арифметичної від середньої арифметичної генеральної сукупності.

Стандартна помилка середньої арифметичної обчислюється за формулою:

,

де s - стандартне відхилення результатів вимірювань, n - обсяг вибірки.

Найчастіше ми маємо справу з однією випадковою вибіркою і з одного отриманої при її обробці вибіркової середньої. Завдання полягає в судженні про величину невідомої генеральної середньої за отриманою неточною величиною випадкової вибіркової середньої.

Обчислимо середню помилку знайденого вибіркового середнього значення зростання:

 195 см; ? = 8,8 см;  см.

2,8 см становлять не максимальну, а середню можливу помилку середнього. Окремі вибіркові середні можуть відхилятися від генеральної як більше, так і менше, ніж на 2,8 см.

Які ж межі можливих помилок випадкової вибірки, яка її максимальна помилка? Величина максимальної помилки залежить від величини середньої помилки і обчислюється за формулою

.

При обсязі вибірки n = 10:

.

Всі випадкові вибіркові середні, які можуть бути отримані в подібних експериментах (в тому числі і фактично отримана вибіркова середня  = 195 см), при своєму варьировании близько невідомого генерального середнього в переважній кількості групуються біля нього так, що лише незначний відсоток їх відхиляється від генеральної середньої більш, ніж на величину максимальної помилки.

Іншими словами, генеральна середня визначається як

.

Ці межі коливань значно звужуються, якщо середня помилка зменшується завдяки збільшенню чисельності вибірки.

Шукана генеральна середня лежить між и  . Таким чином, при високій точності виконання експерименту і досить великому числі вимірювань можна визначити середню арифметичну нескінченно великого числа експериментів.

До сих пір ми визначали максимальну помилку вибіркової середньої, виходячи з того, що всі інші показники відомі. Якщо ж ми хочемо досягти певної точності, визначеного наближення до генеральної середньої, в цьому випадку постає питання про чисельність вибірки (про те, скільки вимірювань, дослідів необхідно провести).

Припустимо, що максимальна помилка повинна бути дорівнює 5 см. Скільки людей треба обстежити (виміряти) в нашому випадку?

.

Отже, ми повинні провести вимірювання росту у 36 баскетболістів високого класу.

 




шкали вимірювань | одиниці вимірювань | точність вимірювань | Порядок роботи на I етапі | Ситуація і організація гри на II етапі | Предмет математичної статистики | Складання рядів розподілу і їх графічні уявлення | Заходи центральної тенденції | Вибір заходів центральної тенденції | характеристики варіації |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати