На головну

Факторний аналіз

  1. A) Інтенсивність поляризованого світла, що пройшло через аналізатор, прямо пропорційна квадрату кута між дозволеними напрямками поляризатора і аналізатора
  2. I. До визначення категорії «культурна політика»: концептуальний аналіз
  3. I. Колективний аналіз і цілепокладання виховної роботи із залученням батьків, учнів, вчителів класу.
  4. II. Аналіз діяльності вчителя
  5. III ЕТАП: РЕЗУЛЬТАТИ АНАЛІЗУ
  6. IV. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ
  7. Microsoft Excel надає кілька можливих способів підсумовування і аналізу значень в списку.

Ідея методу полягає в стисканні матриці ознак в матрицю з меншим числом змінних, що зберігає майже ту ж саму інформацію, що і вихідна матриця. В основі моделей факторного аналізу лежить гіпотеза, що спостерігаються змінні є непрямими проявами невеликого числа прихованих (латентних) факторів. Хоча таку ідею можна приписати багатьом методам аналізу даних, зазвичай під моделлю факторного аналізу розуміють уявлення вихідних змінних у вигляді лінійної комбінації чинників.

Х1 Х2..... Хn F1... Fm---T--T--T--T--¬ ---T--T--¬¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦L--+--+--+--+--- L--+--+---Рісунок 7.1. Стиснення простору ознак пространствас застосуванням факторного аналізу

фактори F побудовані так, щоб найкращим способом (з мінімальною похибкою) можна уявити Х. У цій моделі "приховані" змінні Fk називаються загальними факторами, а змінні Ui специфічними факторами ( "специфічний" -це лише один з перекладів застосовуваного в англомовній літературі слова Unique, у вітчизняній літературі як визначення Ui зустрічаються також слова "характерний", "унікальний"). значення aik називаються факторними навантаженнями.

Зазвичай (хоча і не завжди) передбачається, що Xi стандартизовані (  = 1, Xi= 0), А фактори F1, F2, ..., Fm незалежні і не пов'язані зі специфічними факторами Ui (Хоча існують моделі, виконані в інших припущеннях). Передбачається також, що фактори Fi стандартизовані.

У цих умовах факторні навантаження aik збігаються з коефіцієнтами кореляції між загальними факторами і змінними Xi. дисперсія Xi розкладається на суму квадратів факторних навантажень і дисперсію специфічного фактора:

 , де

величина  називається спільністю,  - Специфічністю. Іншими словами, спільність являє собою частину дисперсії змінних, пояснення факторами, специфічність - частина непоясненної факторами дисперсії.

Відповідно до постановкою завдання, необхідно шукати такі фактори, при яких сумарна спільність максимальна, а специфічність - мінімальна.



Класична лінійна модель регресійного аналізу | багатовимірне шкалювання

ВИКОРИСТАННЯ SPSS ПРИ ПРОВЕДЕННІ КОНКРЕТНО-СОЦІОЛОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ | некількісні шкали | Схема організації даних, вікна SPSS | STATISTICS - дослідження зв'язку некількісних перемеених | Вимірювання сили зв'язку між номінальними змінними | Складні табличні звіти. Таблиці для неальтернативні питань | Кореляції (CORRELATIONS) |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати