На головну

Кореляції (CORRELATIONS)

  1. Алгоритм тесту Дарбіна-Уотсона на наявність (відсутність) автокорреляции випадкових збурень. (15 балів)
  2. ВПЛИВ коефіцієнта КОРРЕЛЯЦИИ НА ТОЧНІСТЬ ПРОГНОЗА
  3. Внутріпарние кореляції монозиготних і дизиготних близнюків за показником наявності піків в профілях Міннесотського багатофазного особистісного опитувальника
  4. Вимірювання тісноти зв'язку між показниками. Аналіз матриці коефіцієнтів парної кореляції. (15 балів).
  5. коефіцієнт кореляції
  6. Коефіцієнт кореляції та індекс детермінації. (15)

розділ CORRELATIONS містить команди для отримання парних (Bivariate ...) І приватних (Partial ...) Кореляцій.

команда Bivariate ... меню виробляє обчислення таблиці коефіцієнтів Пірсона, що характеризує ступінь лінійного зв'язку, а також коефіцієнтів рангової кореляції BTAU і Спірмена (Spearman).

процедура CORRELATIONS виводить: r - Коефіцієнт кореляції Пірсона; число спостережень (об'єктів) в дужках і значимість коефіцієнта кореляції. Коефіцієнт кореляції Пірсона:

.

Коефіцієнт кореляції може приймати значення від -1 до +1. При цьому істотний негативний коефіцієнт кореляції дозволяє прийняти гіпотезу про наявність лінійної негативною зв'язку. Метод, який використовується для перевірки гіпотези, передбачає також двовимірну нормальність розподілу (X, Y). На практиці це відповідає тому, що збільшення значення однієї змінної в більшості випадків призводить до зменшення значення корелює з нею змінної. Значний позитивний коефіцієнт кореляції свідчить про позитивну зв'язку змінних: збільшення однієї змінної відповідає збільшення іншого. Чим ближче абсолютне значення r до одиниці, тим більш лінійний характер носить залежність досліджуваних змінних; близькість до 0 означає відсутність лінійного зв'язку.

Наскільки отримане значення коефіцієнта кореляції не випадково визначається за величиною значущості (Sig. (2-tailed)) - ймовірності отримати більше, ніж вибіркове значення коефіцієнта кореляції. Для оцінки значущості коефіцієнта Пірсона використовується критерій t = r * (N-2) / (1-r2)0.5, Який в умовах нормальності і незалежності змінних має розподіл Стьюдента. Таким чином, поряд з формулюванням нульової гіпотези тут формулюється припущення про двовимірної нормальності - досить жорстку умову.

Для оцінки значущості коефіцієнтів Спірмена і Кендалла використовується нормальна апроксимація цих коефіцієнтів. По суті коефіцієнт рангової кореляції є коефіцієнтом кореляції між змінними, перетвореними в ранги (або процентилю), тому для дослідження значущості за допомогою цих коефіцієнтів не потрібно припущення про розподіл даних. Приклад видачі коефіцієнтів Спірмена представлений в табл.4.1. Чи не виявляється значущою зв'язку віку і освіти (що цілком природно), але середньомісячний доход на душу населення пов'язаний з утворенням (це ми вже показували).

Таблиця 4.1. Коефіцієнти кореляції Спірмена (Spearman's rho)

     V9 Вік  V14 ср.мес. доход на душу населення в сім'ї
V10 Освіта
 Correlation Coefficient  -.021  -.086
 
 Sig. (2-tailed)  .574  .026
 
N
Приватні кореляції

Нехай є змінні X, Y, Z. Що якщо взаємозв'язок між змінними X и Y обумовлена ??деякої іншої змінної - Z? Mожет бути вона проявляється при наявності цієї змінної?

Для дослідження цього питання застосовується коефіцієнт приватної кореляції. Взагалі кажучи, коефіцієнт кореляції X и Y повинен залежати від значень Z, Проте відомо, що в багатовимірної нормальної сукупності такої залежності немає. Тому статистична теорія тут розроблена саме для такого випадку. На практиці досить складно довести багатовимірну нормальність і часто цю техніку використовують для аналізу даних, які не мають надто великі перекоси.

Не вдаючись в подробиці обчислення, коефіцієнт рангової кореляції можна представити як коефіцієнт кореляції регресійних залишків ex и ey рівнянь

X = ax+ bx* Z + ex

Y = ay+ by* Z + ey

Таким чином знімається частина залежності, обумовлена ??третьої змінної, виявляється "чиста" взаємозв'язок X и Y. Рівняння регресії ми присвятимо надалі спеціальний розділ. Тут ми наведемо приклад завдання приватної кореляції.

Час, витрачений на покупки, і час на миття посуду, виявляється пов'язані позитивно - чим більше людина витрачає його на покупки, тим більше на посуд (таблиця 4.16, RLMS, 7 хвиля). Може бути, це залежить від того, що людина взагалі займається домашньою роботою? Для перевірки цього візьмемо в якості керуючої змінної час на прибирання квартири ... і отримаємо таблицю 4.2. Виявилося, що цей зв'язок між тимчасовими витратами на покупку продуктів і миття посуду має самостійний сенс, так як приватна кореляція як і раніше значима, хоча зменшилася з 0.320 до 0.256.

Таблиця 4.2. Коефіцієнт кореляції часу приготування їжі і закупівлі продуктів

     CO17A час на приготування їжі
 CO15A час на покупку продуктів  Pearson Correlation  0.3193
   Sig. (2-tailed)  0.0000
  N

Таблиця 4.3. Коефіцієнт кореляції часу приготування їжі і закупівлі продуктів

 Controlling for .. CO19A (час на прибирання квартири)    CO17A час на приготування їжі
 CO15A час на покупку продуктів  Pearson Correlation  0. 2558
   Sig. (2-tailed)  0.0000
  N



Складні табличні звіти. Таблиці для неальтернативні питань | Класична лінійна модель регресійного аналізу

ВИКОРИСТАННЯ SPSS ПРИ ПРОВЕДЕННІ КОНКРЕТНО-СОЦІОЛОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ | некількісні шкали | Схема організації даних, вікна SPSS | STATISTICS - дослідження зв'язку некількісних перемеених | Вимірювання сили зв'язку між номінальними змінними | Факторний аналіз | багатовимірне шкалювання |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати