Головна |
У 1856 р французьким інженером Дарсі був встановлений основний закон фільтрації, що встановлює лінійну зв'язок між втратою напору Н1 - Н2 і об'ємним витратою рідини Q, Що тече в трубці з площею поперечного перерізу F, Заповненої пористої середовищем (рисунок 3.1).
Напір для нестисливої ??рідини запишеться таким чином: , Де z - висота положення;р / g - Пьезометрические висота; g є об'ємна вага; u- швидкість руху рідини.
Так як при фільтрації швидкість зазвичай мала, то під напором розуміється величина: . Закон Дарсі має вигляд:
, (3.3)
де с - коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом фільтрації і має розмірність швидкості.
Малюнок 3.1 - Схема похилого пласта
Закон Дарсі показує, що між втратою напору і витратою існує лінійний зв'язок. Запишемо його в диференціальної формі, з огляду на співвідношення:
u = Q / F,(3.4)
Або у векторній формі:
, (3.5)
де s - Відстань уздовж осі криволінійної трубки струму.
коефіцієнт фільтрації с окреслює середовище і рідина одночасно, т. е. залежить від розміру часток, від їх форми і ступеня шорсткості, пористості середовища, в'язкості рідини. Цей коефіцієнт зазвичай використовується в гідротехнічних розрахунках, де доводиться мати справу з однією рідиною - водою. При наявності різних рідин, що частіше буває в підземній газонафтової гідромеханіки, використовувати його незручно. Тому закон Дарсі записується зазвичай в дещо іншому вигляді:
або
, (3.6)
де h- коефіцієнт динамічної в'язкості; k- коефіцієнт проникності, що характеризує середовище; р = g H - Наведене тиск, що дорівнює істинному при z =0.
В системі СІ [k] = М2. У змішаній системі, коли [p] = Кг / см2, [h] = 0,01 / см.з = 1спз, [s] = 1см, [u]= См / с, k вимірюється в дарсі .. Маємо:
.
Проникність піщаних колекторів зазвичай знаходиться в межах k= 100 -1000 міллідарсі, а для глин характерні значно менші проникності.
Проникність визначається геометричною структурою пористого середовища, т. Е. Розмірами і формою частинок і системою їх упаковки. Є безліч спроб теоретично встановити залежність проникності від цих характеристик, виходячи із закону Пуазейля для ламінарної руху в трубах і Стокса для обтікання частинок при тій чи іншій схематізованной моделі пористого середовища. Оскільки реальні породи не вкладаються в рамки цих геометричних моделей, то теоретичні розрахунки проникності ненадійні. Тому зазвичай проникність визначають дослідним шляхом.
Параметри тріщиною середовища | Межі застосування закону Дарсі
ПІДЗЕМНА гідромеханіки | Поняття про моделювання | Моделі фільтраційного течії | моделі колекторів | Параметри пористого середовища | Закон фільтрації в тріщинуватих середовищі | Лекція 4 ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ФІЛЬТРАЦІЇ | Рівняння течії для пористого середовища | Рівняння потенційного руху | Рівняння фільтрації для трещиновато-пористого середовища |