Головна

види симетрії

Залежно від того, які перетворення зберігають об'єкт інваріантним, його симетрію відносять до того чи іншого виду.

Найзвичніші для нас симетрії - геометричні (Просторові). Саме вони найчастіше маються на увазі, коли слово «симетрія» вживають в повсякденному значенні. Геометричні симетрії зводяться до інваріантності щодо того чи іншого геометричного перетворення: повороту навколо осі, відображення в площині, інверсії щодо точки і т. Д.

Чим більше перетворень залишає геометричну фігуру незмінною, тим вона більш симетрична. Квадрат більш симетричний, ніж прямокутник, тому що переходить сам у себе при повороті не тільки на 180, але і на 90 градусів у своїй площині. Крім того, його діагоналі є осями симетрії, а діагоналі прямокутника - немає. Сама симетрична фігура - куля (Або сфера): будь-яка пряма, що проходить через центр кулі, є його віссю симетрії, будь-яка площина, що проходить через центр кулі, - площиною симетрії.

Однак симетрії можуть бути не тільки геометричними.

Важливу роль при описі властивостей елементарних частинок і інших фізичних об'єктів відіграють калібрувальні симетрії - Інваріантність щодо зміни початку відліку або масштабу вимірювання тієї чи іншої фізичної величини. Наприклад, висоти всіх географічних пунктів в нашій країні відраховуються від рівня Балтійського моря, точніше - від нульової позначки на футшток (металевому стрижні) в Кронштадті. Уявімо собі, що вирішено нульову позначку перенести на метр вище. При цьому абсолютні висоти всіх точок, в тому числі і гребеня греблі Волзької ГЕС, зменшаться на метр. Однак потужність ГЕС від цього, так само як і від переходу з метрів на фути, не зміниться.

Ще один вид симетрії - динамічні симетрії, зводяться до інваріантності ходу того чи іншого процесу щодо зміни умов його протікання. Наприклад, відомо, що існують електричні заряди двох сортів - позитивні і негативного


2.1. Поняття симетрії і її значення в природознавстві 59

 тільні. Уявімо, що раптово знак заряду у всіх заряджених частинок змінився на протилежний. Чи вплине це на хід процесів в світі? Виявляється, майже немає: атоми з негативно заряджених ядер і позитивних електронів (позитронів) залишаться такими ж стабільними і вступатимуть в такі ж хімічні реакції; так само будуть світити зірки; як і раніше справедливий буде закон всесвітнього тяжіння ...

Симетрії можуть бути неповними, або порушеними. За деякими властивостями світ, отриманий зміною знаків всіх зарядів, буде відрізнятися від нашого - дуже слабо, але все-таки відрізнятися1. Як інший приклад можна привести симетрію людського тіла. Права і ліва руки подібні один одному, але мають різний функціональністю: 80% людей від народження правші. Багато непарні органи розташовані асиметрично: якщо не брати до уваги рідкісних патологій, серце знаходиться зліва, а печінка - справа.

¦ - ¦ Порушення симетрії тісно пов'язане з процесами еволюііі, розвитку, виникнення упорядкованих структур.

 На найперших стадіях розвитку зародок будь-якої тварини являє, собою сукупність абсолютно однакових клітин, що виникли в результаті поділу вихідної яйцеклітини, і володіє практично симетрією кулі. Однак потім у процесі морфогенезу відбувається ряд послідовних порушень симетрії: виникають відмінності між спинний і черевної сторонами, головний і хвостовій частинами ... Вищі тварини мають більш низькою симетрією будови і функцій свого організму, ніж стародавні примітивні організми.

Земля, як і всі планети, на початку свого існування була безструктурним згустком речовини. Властивості речовини в центрі згустку і на його периферії відрізнялися досить слабо (п. 5.3). В результаті геологічної еволюції Земля придбала виражене шарувату будову: земне ядро ??за складом і властивостями кардинально відрізняється від земної кори - це очевидне порушення симетрії. За сучасними космологічним уявленням (п. 5.1) речовина в молодому Всесвіті було розподілено однорідно. Однорідність означає симетрію щодо просторових переме-

1 У фізиці ця обставина відомо як порушення парності в слабких взаємодіях. Воно було експериментально встановлено By Цзянь-Сюн в 1957 р (Парність // Вікіпедія, 3-е изд.).


60 Глава 2. Симетрія природи


2.2. Простір, час і їх симетрії 61



       
   
 
 

 СН

 СН

щений: в яку б точку простору ми ні перенеслися, щільність і склад речовини в її околицях будуть одні і ті ж. У сучасній же Всесвіту видиме речовина зосереджено головним чином в зірках; зірки зібрані в галактики - величезні зоряні острови, що складаються з десятків і сотень мільярдів зірок. Галактики розділені космічної порожнечею; в міжгалактичному просторі зірок немає. Таким чином, в ході еволюції Всесвіту симетрія однорідності була втрачена, зберігши лише частково: тільки в масштабах сотень мільйонів світлових років і крупніше Всесвіт все ще можна вважати однорідною. У космології розглядаються і інші порушення симетрії в ході еволюції Всесвіту (п. 5.1.5).

2.1.3. Значення симетрії в природознавстві

 ¦¦¦ Дослідження симетрії природних об'єктів і взаємодій є найважливішим методом природничих наук.

По перше, це один із способів відомості різноманіття навколишнього світу до обмеженого набору закономірностей. Якщо ми встановили, що будь-які два електрона принципово не відрізняються, то замість вивчення кожного з незліченних електронів в світі можна обмежитися вивченням властивостей будь-якого одного з них. Якщо ми знаємо, що електрон і позитрон симетричні одна одній щодо зміни знаків зарядів, то ми можемо не приводити в довідниках масу і магнітний момент позитрона: вони такі ж, як у електрона.

По-друге, симетрія властивостей об'єктів відображає симетрію їх внутрішньої структури. Завдяки цьому за зовнішньою формою кристала, наприклад, можна судити про характер розташування атомів в ньому і без електронного мікроскопа. Інший приклад: згідно структурної формулою бензолу С6Н6 (Рис. 2.1), запропонованої німецьким хіміком Кекуле, в молекулі повинні бути присутніми три звичайних хімічних зв'язку С-С і три подвійних С = С. Однак як хімічні, так і фізичні властивості бензолу не узгоджувалися з гіпотезою про існування в ньому різних типів зв'язків вуглець-вуглець. Це змусило визнати, що всі зв'язки С-С в молекулі бензолу повністю симетричні, і розробити відповідну теорію, яка згодом повністю підтвердилася.

По-третє, аналіз симетрії - один з найбільш потужних евристичних прийомів наукового пошуку. Спеціаліст часто може дати досить повний опис складної системи або рішення складного завдання, керуючись тільки міркуваннями симетрії. для точ-


Мал. 2.1. Структура молекули бензолу

ного опису властивостей симетрії розроблений витончений математичний апарат теорії груп.

По-четверте, властивості симетрії об'єктів і взаємодій тісно пов'язані з законами збереження - найважливішими законами природи. Згідно з теоремою, доведеною в 1918 р Еммі Нетер,

Г

наявність у системи будь-якої симетрії призводить до збереження певної величини, що характеризує цю систему.

Наприклад, наслідком калібрувальних симетрії, властивих елементарним часткам і взаємодій між ними, є збереження числа легких і числа важких частинок (лептонної і баріонів заряду) в будь-який ядерної реакції, збереження електричного заряду і так далі.

Поняття симетрії і її значення в природознавстві | Простір, час і їх симетрії


Київ ¦ Харків ¦ Мінськ | Глава 3. Концепція додатковості ... 88 | дві культури | Протиставлення двох культур має коріння в реально існуючих відмінностях методів пізнання світу в науковій і гуманітарно-художній практиці. | Естетика і етика наукової творчості | Сучасні проблеми біоетики | науковий метод | Тенденції розвитку природознавства | тренувальні завдання | ШШШШШШШШ1ШШ1ШШ1ШШШШ1ШШШШШіШШШ |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати