Головна |
САНКТ - Петербурзький університет ДПС МНС РОСІЇ
затверджую
Заступник начальника університету
з навчальної роботи
полковник внутрішньої служби
В. П. Крейтор
«___» ___ 2009 року
Розгорнутий тематичний план з дисципліни «Математика»
Для очної форми навчання (вища, спеціальність 030301.65 «Психологія»)
Кількість годин за навчальним планом - 300 ч. (Ауд. 150 ч.) На 1, 2, 3 семестр 2009 - 2010 навчального року
семестри | Всього годин навчальних занять за розкладом | У тому числі за видами навчальних занять | Обсяг часу на самостійну роботу | Звітність за семестр | |||||||
лекція | семінар | Практичні заняття | Ділова гра, вчення | Інд. заняття | Лаб. заняття | Контрольні роботи | Курсові роботи (проекти) | ||||
Залік-4 | |||||||||||
Іспит-6 | |||||||||||
Іспит-6 | |||||||||||
всього |
Санкт - Петербург 2009
№тем | Найменування розділів і тем (по семестрах) | Всього годин | Всього годин | досліджувані питання | Матеріально - технічне забезпечення * .Рекомендуемая література (Література) основна / додаткова / нормативні правові акти | Взаємозв'язок з іншими темами, дисциплінами | Місце проведення | ||||||
лекція | семінар | Практ. заняття | Справ. гра, вчення | Інд. заняття | Лаб. заняття | Сам. Робота | |||||||
1 курс 1 семестр | |||||||||||||
Розділ 1.Основи дискретної математики | |||||||||||||
Тема 1. Дискретна математика. | |||||||||||||
1.1. Об'єкт і метод дискретної математики. | 1. Змістовна математіка.2. Формальна математіка.3. Прикладна математика. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
1.2. Мова математікі.Понятіе графа. | 1. Основні відомості про математіке.2. Математичні розділи і методи. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
1.3. Основниепонятія матема-тичної логіки. | 1. Основні понятія.2. Способи завдання графов.3. Таблиця істинності. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія | ||||||||||
1.4. Планування мереж. Вирішення задач. | 1. Постановка задачі2. Рішення задач на мережі. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 2. Елементи теорії множин. | |||||||||||||
2.1. Числа. Натуральний ряд. | 1. Основні поняття і определенія.2. Числові множини. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
2.2. Принципи комбінаторики. | 1. Перестановки, розміщення, поєднання. Вирішення задач. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | |||||||||||
2.3. Поняття множини. | 1. Способи завдання множества.2. Операції над множинами | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
2.4. Основні структури на множині. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 3. Векторна алгебра. | |||||||||||||
3.1. Поняття вектора і скаляра. | 1. Скаляр і вектори2. Сума і різниця векторів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
3.2. Скалярний добуток векторів. | 1. Рішення задач на додавання і віднімання векторів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
3.3. Векторний добуток векторів. | 1. Рівняння лінії на плоскості2. Умови паралельності. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
3.4. Основні властивості векторного добутку. | 1. Рішення задач на множення векторів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 4. Матриці. | |||||||||||||
4.1. Поняття і види матриць. | 1. Основеие поняття і визначення. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
4.2. Понятіеопределітелія. Ранг матриці. | 1. Обчислення определітеля.2. Рішення типових задач. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
4.3. Звернення матриць. Властивості. | 1. Властивості зворотного матріци.2. Перестановка рядків і стовпців. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
4.4. Схема множення матриць. | 1. Обчислення зворотної матріци.2. Рішення типових задач. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
Тема 5. Елементи функціонального аналізу. | |||||||||||||
5.1. Поняття функції. | 1. Елементарні функціі2. інтерполяція функцій | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
5.2. Способи завдання функцій. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
5.3. Межа функції. | 1. Поняття межі функціі.2. Основні теореми про границі. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
5.4. Визначення похідної. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Залік за 1 семестр | |||||||||||||
Разом за 1 семестр | |||||||||||||
2 семестр 1 курс | |||||||||||||
Розділ 2. Теорія ймовірностей і математична статистика. | |||||||||||||
Тема 6. Імовірність і статистика. | |||||||||||||
6.1. Види випадкових подій. | 1. Достовірні собитія.2. Неможливі собитія.3. Випадкові події. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
6.2. Вірогідність здійснення випадкових подій. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
6.3. Аксіоми теорії ймовірностей. | 1. Додавання вероятностей.2. Віднімання вероятностей.3. Множення ймовірностей. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи. | ||||||||||
6.4. Завдання математичної статистики. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 7. Теорія ймовірностей. | |||||||||||||
7.1. Випадкові події. Умовна ймовірність. | 1. Види випадкових собитій.2. Незалежні і залежні події | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
7.2. Завдання теорії ймовірностей. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
7.3. Випадкові величини. Закони розподілу. | 1. Види випадкових велічін.2. Види законів распределенія3. Числові характеристики. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
7.4. Завдання теорії ймовірностей. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 8. Статистичне оцінювання і перевірка гіпотез. | |||||||||||||
8.1. Основні поняття і визначення. | 1. Генеральна совокупность.2. Вибіркова совокупность.3. Статистичний ряд. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
8.2. Оцінки параметрів розподілу | 1, Точкові оценкі.2. Інтервальні оценкі.3. Рішення типових задач. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
8.3. Математичні методи перевірки гіпотез. | 1. Поняття критерію согласія.2. Помилки 1-го і 2-го рода.3. Критерії оцінки. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
8.4. Завдання перевірки статистичних гіпотез. | 1. Перевірка гіпотези про среднем2. Перевірка гіпотези про дісперсіі.3. Рішення типових задач. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 9. | |||||||||||||
9.1. Основи регресійного аналізу | 1. Рівняння регрессіі.2. Коефіцієнти регресії. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
9.2. Коефіцієнти регресії і кореляції. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіяГруппи | ||||||||||
9.3. Обробка експериментальних даних. | 1. Функціональні шкали.2. Метод найменших квадратів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
9.4. сутність методанаіменьшіхквадратов | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
Разом за 2 семестр | |||||||||||||
іспит | |||||||||||||
3 семестр 2 курс | |||||||||||||
Тема 10. Елементи дисперсійного аналізу. | |||||||||||||
10.1. Види дисперсійного аналізу. | 1. Однофакторний аналіз.2. Двохфакторну аналіз. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
10.2. Процедура одно-факторного дисперсних-ного аналізу. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
10.3. Процедура двох-факторного дисперсних-ного аналізу. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
10.4. Перевірка впливу рівнів фактора. | 1. Поняття про емпіричні формулах2. Суть методу перевірки. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
10.5. Дисперсійний аналіз для пов'язаних вибірок. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
10.6. Дисперсійний аналіз для незв'язаних вибірок | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
Тема 11. Класифікація методів математичної статистики. | |||||||||||||
11.1. Класифікація параметричних методів. | 1. Сутність параметричних методов.2. Класифікація Параметр-чеських методів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
11.2. Параметричні методи математичної статистики. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
11.3. Класифікація непараметричних методів. | 1. Сутність непараметрических методов.2. Класифікація непараметрі-чеських методів. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
11.4. Непараметричні методи математичної статистики. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудиторія групи | ||||||||||
11.5. Методи перевірки статистичних гіпотез. | 1. Метод Пірсона.2. Метод Колмогорова. | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
11.6. Методи перевірки гіпотез. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
11.7. Методи аналізу експериментальних даних. | 1. Постановка задачі2. Рішення практичних завдань | МТО: МП, ІСЛітература: [1,2] | Навчальна аудіторіягруппи | ||||||||||
Разом за 3 семестр | |||||||||||||
іспит | |||||||||||||
Всього з дисципліни |
Примітка: 1. * - Матеріально-технічне забезпечення (МТО):
МП - мультимедійний проектор;
ІС - інформаційні слайди;
ГР - графопроектор;
СТ - стенди;
УМ - навчальні макети;
та ін. МТО
Реквізити і підписи сторін | ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ З ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ