Головна

Питання. Імовірність появи хоча б однієї події

Для незалежних подій в сукупності - P (A) = 1 - P (A1) * P (A2) ... P (An)

Якщо події А1, А2,..., Аn - залежні в сукупності, то

Р (А) = 1 - Р (A1) * РA1(A2) * Р A 1 A2(A3) * ... * Р A1 A2 A3 ... An-1(An)

приклад: Два студента здають іспит. Перший вивчив 20 з 30 питань, а другий 25 з 30. Яка ймовірність того, що: а) обидва студента складуть іспит, б) хоча б 1 студент складе іспит.

Рішення : 1. Позначимо події: А - 1-й студент здав іспит;

В - 2-ий студент здав іспит;

З - обидва складуть іспит;

D - хоча б 1 студент складе іспит.

2. Визначимо ймовірності:

P (A) = M / N = 20/30 = 0,67; P (B) = M / N = 25/30 = 0,83

а) Оскільки А та В незалежні події, то Р (С) = Р (А * В) = 0,67 * 0,83 = 0,5561

б) P (D) = 1-Р (A) * Р (  ) = 1-0,33 * 0,17 = 0,9439, де Р (A) = 1 - Р (А) = 1-0,67 = 0,33

 P (  ) = 1 - P (В) = 1-0,83 = 0,17

 



Питання. Алгебра подій. Імовірність суми і твори подій. | Питання. Формула повної ймовірності

Питання. Частості і статистичне визначення ймовірності. | Питання. Частості і статистичне визначення ймовірності. | Питання. Обчислення ймовірностей гіпотез. Формула Байєса. | Питання. Моменти випадкових величин. | Питання. Незалежність випадкових величин і математичні операції над випадковими величинами. | Графік функції розподілу для неперервної випадкової величини | Зв'язок функції розподілу з щільністю розподілу |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати