На головну

Загальні відомості

  1. B. Загальні принципи вартісної оцінки
  2. I. ЗАГАЛЬНІ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  3. I. Загальні положення
  4. I. Загальні положення
  5. I. Загальні положення
  6. I. Загальні відомості

При проектуванні (синтезі) систем автоматичного управління прийнято розділяти систему на незмінну і змінну частини.

У незмінну частину входять елементи, параметри яких або незмінних зовсім або змінюються в дуже малих межах. Такі елементи вибираються з технічних, технологічних, техніко-економічних та інших міркувань при складанні функціональної схеми синтезованої системи. До них відносяться: об'єкт управління, виконавчий орган, підсилювальні, вимірювальні, підсумовують, що задають і т.п. елементи.

У змінну частину входять елементи, параметри яких можуть змінюватися в широких межах. Вони використовуються для поліпшення властивостей системи в сталому і перехідному режимах. До них відносяться: підсилювачі (додаткові), що інтегрують ланки і коригувальні пристрої.

У більшості випадків виявляється, що система, спроектована за функціональною схемою (незмінна частина), не задовольняє поставленим вимогам - або вона нестійка, або її показники якості в сталому або перехідному режимі не відповідають допустимим значенням. При цій ситуації потрібна корекція статичних (в усталеному режимі) або динамічних (в перехідному режимі) властивостей системи.

Корекція статичних властивостей системи зводиться до вибору необхідного коефіцієнта передачі - kтр, Коли задана допустима помилка в сталому режимі - е (?)доп або до включення в контур системи необхідного числа інтегруючих ланок, якщо потрібно щоб помилка дорівнювала нулю.

Отримати необхідні показники якості в перехідному режимі можна двома шляхами: зміною параметрів ланок, що входять в незмінну частину або включенням спеціальних додаткових елементів в контур проектованої системи. Перший шлях має досить обмежене застосування, так як не завжди можна змінити в потрібних межах параметри об'єкта управління, виконавчого органу тощо Тому для корекції динамічних властивостей САУ найчастіше застосовуються спеціальні ланки, які називаються коригуючими пристроями. Коригувальні пристрої випускаються промисловістю. Інформація про них (електричні схеми, передавальні функції, співвідношення параметрів, логарифмічні частотні характеристики) наводиться в довідковій і навчальній літературі.

За конструктивним виконанням КУ діляться на пасивні і активні. Пасивні коригувальні пристрої виконуються на елементах R, C, L. Їх коефіцієнт передачі не може перевищувати одиницю (тому вони названі пасивними). Активні КУ виконуються на операційних підсилювачах. Коефіцієнт передачі активних КУ може бути більше одиниці і його можна змінювати в широкому діапазоні. Приклади активного і пасивного коригувальних пристроїв наведені на рис. 4.1, а і 4.1, б.


,

,

 а б

Мал. 4.1

Залежно від способу включення в контур системи коригувальні пристрої діляться на два типи: послідовні і паралельні. На рис. 4.2 представлені структурні схеми САУ: а) з послідовним КУ, б) з паралельним КУ.

 
 


На рис. 4.2 використані такі позначення:

Wнс (P) - передатна функція нескорректированной САУ,

Wк (P) - передатна функція послідовного КУ,

Wос (P) - передатна функція паралельного КУ,

WНХР (P) - передатна функція ланок, охоплених паралельним КУ,

Wале (P) - передатна функція ланок, не охоплених паралельним КУ.

У теорії автоматичного управління корекція динамічних властивостей САУ із застосуванням КУ називається синтезом коригувальних пристроїв.

Синтезувати коригуючий пристрій - це означає вибрати тип КУ, визначити місце включення КУ і вибрати типове КУ, що забезпечує необхідні динамічні властивості проектованої системи.

Вибір типу КУ вирішується зіставленням переваг і недоліків послідовних і паралельних коригувальних пристроїв. Основними недоліками послідовних КУ є велика чутливість до перешкод і необхідність включення додаткового підсилювача для компенсації зменшення загального коефіцієнта передачі при використанні пасивних КУ. Ці недоліки відсутні у паралельних КУ. Тому в системах промислової автоматики, якщо не ставиться завдання створення оптимальних САУ, найчастіше перевага віддається паралельним коригувальним пристроїв. Винятки можуть становити випадки, коли послідовне КУ реалізується на тому ж операційному підсилювачі, який включається в контур САУ для корекції системи в сталому режимі.

Місце включення КУ визначається виходячи з того, щоб саме коригуючий пристрій було найбільш простим, а ефект корекції найбільшим. Послідовні КУ прагнуть включати якомога ближче до входу системи. Паралельними ку рекомендується охоплювати ланки з найбільшими постійними часу, розташовані якомога ближче до входу системи. Об'єкт управління найчастіше не охоплюють, так як це може призводити до ускладнення корекції за рахунок застосування додаткових узгоджувальних елементів.

Метод вибору типового коригуючого пристрою (визначення електричної схеми та передавальної функції КУ) залежить від того, як сформульовані вимоги, що пред'являються до якості синтезованої САУ. Якщо вимоги задані допустимими параметрами перехідної характеристики (Tрег. доп, smax. доп% и ккол. доп), То слід застосовувати метод, заснований на асимптотических логарифмічних амплітудно-частотних характеристиках.

Сутність цього методу полягає в тому, що будуються асимптотичні логарифмічні амплітудно-частотні характеристики (АЛАЧХ) корректируемой САУ і бажана АЛАЧХ - Lж (?). За цими характеристиками визначається логарифмічна частотна характеристика КУ і по ній підбирається типове коригуючий пристрій.

Побудова необхідних логарифмічних частотних характеристик корректируемой САУ, як правило, не викликає ускладнень. Тому докладніше зупинимося на побудові Lж (?).

Бажаної логарифмічної амплітудно-частотної характеристикою називається характеристика, яку повинна мати скоригована система, щоб задовольнялися задані вимоги в сталому і перехідному режимах.

Побудова бажаної ЛАЧХ є важливою і відповідальною операцією, так як від виду Lж (?) і її параметрів залежать результати синтезу. При побудові Lж (?) весь реальний діапазон частот від 0 до ? розбивається на три характерні зони: низькочастотну (НЧЗ), среднечастотную (СЧЗ) і високочастотну (ВЧЗ). Приклад побудови Lж (?) наведено на рис. 4.3.

Низькочастотна зона Lж (?) визначає якість синтезованої САУ в сталому режимі. Щоб помилка системи в сталому режимі не перевищувала допустиме значення, необхідно провести Lж (?) при ? = 1 через точку з ординатою, що дорівнює 20 lgkтр під нахилом мінус  (kтр - Необхідний коефіцієнт передачі САУ, ? - кількість інтегруючих ланок у контурі нескорректированной САУ). Іншими словами, Lж (?) в низькочастотної зоні повинна збігатися з логарифмич  ської амплітудно-частотної характеристикою нескорректированной системи Lнс (?).

Середньочастотна зона є найбільш істотною частиною характеристики Lж (?), так як вона визначає якість САУ в перехідному режимі. Для отримання у синтезованої системи необхідних параметрів перехідного режиму (Tрег ? Tрег. доп і smax ? smax. доп%) Необхідно, щоб вона проходила під нахилом мінус 20 дб / дек через частоту зрізу ?с і мала початкову ординату L1, А кінцеву L2.

Численними дослідженнями встановлено, що в лінійних САУ параметри перехідного режиму (smax, Tрег і докол), А також запаси стійкості (по модулю - DL і фазі - g) залежать від параметрів речової частотної характеристики, зокрема, від максимального значення Pmax. Результатом досліджень з'явилися графіки, наведені на рис. 4.4.

За цими графіками можна знайти параметри для побудови среднечастотной зони ?с, L1 і L2.

 алгоритм визначення ?с:

· По заданому значенню smax. доп% Визначається (по кривій smax на рис. 4.4, а) Чисельне значення Pmax,

· По Pmax знаходиться (по кривій Tрег того ж малюнка) співвідношення між часом регулювання і частотою зрізу у вигляді формули:

 , (4.1)

тут а певне число,

· При заданому допустимому значенні часу регулювання частоту зрізу можна знайти за формулою:

 . (4.2)

Ординати початку і кінця среднечастотной зони L1 і L2 орієнтовно приймаються рівними відповідно + DLтр і - DLтр. тут DLтр - Необхідний запас стійкості по модулю синтезується системи, який визначається за графіком DL рис. 4.4, б. При необхідності можна змінювати початкову і кінцеву ординати, але слід пам'ятати, що збільшення ширини среднечастотной зони покращує, а зменшення погіршує якість системи в перехідному режимі. Мінімальна ширина СЧЗ повинна бути не менше однієї декади.

Високочастотний зона мало впливає на основні показники перехідного процесу. Тому її слід будувати таким чином, щоб не ускладнювалася електрична схема коригуючого пристрою. При цьому необхідно орієнтуватися на Lнс (?).

Сполучення низькочастотної і среднечастотной зон проводиться відрізком прямої лінії з нахилом, рівним - 40 або - 60 дб / дек.

Знайдемо співвідношення Lж (?) і логарифмічних частотних характеристик корректируемой системи для визначення ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою. Для цього звернемося до структурної схемою, зображеної на рис.4.2, а. Разомкнём зворотний зв'язок і знайдемо передавальну функцію скоригованої - бажаної САУ:

 . (4.3)

Перейдемо до частотним передавальним функціям:

 . (4.4)

Перейдемо до логарифмическим частотним характеристикам:

Lж (?) = Lк (?) + Lнс (?). (4.5)

Звідси отримаємо розрахункову формулу для визначення ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою:

Lк (?) = Lж (?) - Lнс (?). (4.6)

графічно Lк (?) можна визначити простим відніманням ординат Lнс (?) з ординат Lж (?).

Далі по виду Lк (?) в довідковій або навчальній літературі підбирається електрична схема типового коригуючого ланки. Там же, як правило, приводиться передавальна функція обраного ланки і співвідношення його параметрів. Якщо ж передавальна функція відсутня або її вид виявляється незручним для подальших розрахунків, то її слід записати на вигляд Lк (?).

У деяких випадках одним коригуючих пристроєм не вдається реалізувати знайдену Lк (?). Тоді допускається застосування двох або трьох послідовно з'єднаних типових ланок.

У додатку 3 наведено приклад синтезу послідовного КУ для системи, запропонованої у цій лабораторній роботі.

Після того як вибрано коригуючий пристрій, в обов'язковому порядку слід провести перевірку скоригованої системи на відповідність її заданим вимогам в перехідному режимі. Перевірку результатів синтезу КУ можна зробити аналітичним методом або методом структурного моделювання.

З огляду на значну трудомісткість розрахунку перехідних характеристик систем управління, аналітична перевірка робиться в два етапи.

Спочатку перевіряються запаси стійкості скоригованої САУ по модулю DLскі фазі gск. Якщо виявиться, що отримані запаси стійкості менше потрібних, то синтез КУ слід зробити заново, починаючи з побудови Lж (?).

Потім проводиться перевірка якості. Для цього розраховується і будується перехідна характеристика скоригованої системи і по ній визначаються параметри перехідного процесу Tрег. ск,smax. ск%и ккол. ск. Якщо виявиться, що будь-якої з параметрів не відповідає значенню, то синтез КУ робиться ще раз, починаючи з побудови Lж (?).

При перевірці результатів синтезу методом структурного моделювання немає необхідності в проміжній перевірці (оцінці запасів стійкості скоригованої САУ), так як практично миттєво після набору моделі скоригованої системи на екрані монітора можна отримати перехідну характеристику і знайти параметри якості.

Крім того, якщо виявиться, що якийсь параметр перехідною характеристики не відповідає заданому значенню, то можна без повторних побудов Lж (?),зміною параметрів моделі коригуючого пристрою домогтися бажаного результату. Нарешті, в деяких випадках, метод моделювання дозволяє простим перебором параметрів КУ знаходити найкращий варіант синтезу КУ (простіше КУ або оптимальні значення параметрів перехідного процесу по швидкодії або відхиленню).



Програма лабораторної роботи | Програма підготовки до лабораторної роботи

лабораторних робіт | Загальні відомості | Програма лабораторної роботи | Програма перевірки результатів дослідження | Загальні відомості | Програма лабораторної роботи | Загальні відомості | стійкості | Програма підготовки до лабораторної роботи | Програма лабораторної роботи |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати