На головну

Технічна реалізація логічних функцій

  1. IX. Резюме основних виконавців проекту. Опис їхніх функцій в рамках проекту.
  2. Quot; Стаття 93 [1]. Вимоги пожежної безпеки до технологічного устаткування зі зверненням пожежонебезпечних, пожежовибухонебезпечних і вибухонебезпечних технологічних середовищ
  3. Аналіз геологічних умов буріння цієї свердловини.
  4. Аналіз інженерно-геологічних умов.
  5. Аналіз основних технологічних операцій
  6. Аналіз технологічних операцій з точки зору небезпеки і шкідливості їх проведення
  7. Аналіз екологічних ризиків

Обчислення значень логічних функцій для будь-яких наборів значень змінних виконується за допомогою логічних схем. Логічні схеми називають також комбінаційними схемами, Так як значення сигналу на виході такої схеми залежить тільки від комбінації значень сигналів на вході схеми. Комбінаційна схема будується з логічних елементів. Логічні елементи виконують (реалізують) елементарні логічні функції.

При створенні комбінаційних схем необхідно прагнути не тільки до мінімальної кількості елементів, але і до їх мінімального різноманітності (обмалі типів елементів). Набір типів елементів, при використанні якого можна побудувати будь-яку комбінаційну схему, називається функціонально повною системою логічних елементів.

Аналогічно можна поставити питання про мінімальному наборі елементарних логічних функцій, за допомогою якого можна записати будь-яку логічну функцію. Такий набір називається функціонально повної системою логічних функцій. Існує кілька функціонально повних систем. Наприклад, відомо, що будь-яку логічну функцію можна записати в СДНФ. У такій формі використовуються тільки елементарні логічні функції І, АБО і НЕ. Тому логічні функції І, АБО і НЕ складають функціонально повну систему. Ця система видається цілком природною, але вона надлишкова. Доведено, що функціонально повну систему можуть утворити функції І і НЕ, а також функції АБО і НЕ. Крім того, функція І-НЕ, як і функція АБО-НЕ, також є функціонально повну систему.

Стосовно до логічних елементів це означає, що функціонально повну систему елементів можуть складати елементи І, АБО, НЕ або І-НЕ, а також елемент АБО-НЕ. В даний час для побудови цифрових схем найчастіше використовують елементи І-НЕ. Таким чином всі електронні схеми комп'ютера можна побудувати на елементах одного типу, а саме на елементах І-НЕ (АБО-НЕ).

На схемах логічні елементи зображуються у вигляді умовних графічних позначень (УДО). Приклади УДО деяких логічних елементів наведені в таблиці 2.5.

Таблиця 2.5

 позначення  виконувана функція  Назва
       
 
   
 

 Елемент НЕ (інвертор)
 
 Y = a & b & ... & z

 Елемент І (кон'юнктор)
 
 Y = aUbU ... Uz

 Елемент АБО (діз'юнктор)
 
 Y = a & b & ... & z

 Елемент І-НЕ
 Y = aUbU ... Uz

 Елемент АБО-НЕ

Креслення електронних схем, що реалізують задані логічні функції, виконується шляхом заміни елементарних логічних функцій відповідними логічними елементами. Потім елементи об'єднують з урахуванням старшинства логічних функцій. Якщо реалізована функція записана в СДНФ, то логічна схема складається з трьох ярусів. У першому ярусі розташовуються інвертори, в другому - елементи І. Вихідні сигнали елементів І надходять на входи елемента АБО, що представляє третій ярус схеми. Число входів елемента АБО дорівнює числу кон'юнкція в СДНФ. Як приклад на малюнку 2.1 приведена функціональна схема, яка реалізує СДНФ логічної функції, отриманої з таблиці 2.3.

Слід зазначити, що реалізована на малюнку 2.1 опція мінімізована.

малюнок 2.1

Контрольні питання

1. Що таке логічна функція?

2. Що являє собою таблиця істинності логічної функції?

3. Що таке елементарна логічна функція?

4. Що таке діз'юнктівная нормальна форма логічної функції?

5. Що таке досконала діз'юнктівная нормальна форма логічної функції (СДНФ)?

6. Що таке Кон'юнктивна нормальна форма логічної функції?

7. Що таке досконала кон'юнктивна нормальна форма логічної функції (СКНФ)?

8. Як записати СДНФ логічної функції по таблиці істинності?

9. Як перевірити правильність законів алгебри логіки за допомогою таблиці істинності?

10. У чому полягають еквівалентні перетворення логічної функції?

11. Що таке логічний елемент?

12. Що таке функціонально повна система логічних елементів?

13. Наведіть приклади функціонально повних систем логічних елементів.

14. Як побудувати комбінаційну схему по СДНФ логічної функції?

15. Як обчислити значення логічної функції при заданих значеннях змінних?

 



Закони алгебри логіки | У частині, яка реалізується з використанням ДОТ
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати