На головну

Завдання 441 - 450

  1. I. Завдання для самостійної роботи
  2. II. Практичні завдання для контрольної роботи
  3. III. ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
  4. IV. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
  5. J ОЗНАЙОМТЕСЯ З роздаткові матеріали. Виконайте ВСЕ ЗАВДАННЯ

Обчислити визначений інтеграл  з точністю 0,001,  Розкладемо підінтегральної функції в ряд, а потім інтегруємо її почленно.

.

Використовуючи розкладання в ряд Маклорена функції

 , Запишемо розкладання

Проинтегрировав, отримаємо:

Значення інтеграла (по теоремі Лейбніца) відповідає сумі з точністю 0,001.

шосте доданок  тому взято п'ять доданків.

Типові завдання по темі «Ряди» розглядаються в навчальному посібнику [5], ч.  , Гл.  , §§1-6.

Завдання 451 - 460.

Знайти три перших відмінних від нуля члена розкладання в статечної ряд рішення  диференціального рівняння  задовольняє даній умові

Використовуємо розкладання шуканої функції в ряд Тейлора близько точки .

У нашому прикладі  т. е перший член ряду наближається до нуля.

З заданого диференціального рівняння

Тому другий член ряду має вигляд  . Щоб знайти третій член ряду продифференцируем обидві частини нашого рівняння

І тому наступний член ряду дорівнює  . аналогічно

Третій нульовий член ряду

остаточно:

Інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою рядів розглядається в навчальному посібнику [5] ч.  гл.  , §4.

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ ТА ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ

література

Основна література

1. Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Короткий курс вищої математики [Текст] / Б. П. Демидович, В. А Кудрявцев - М .: ТОВ "Видавництво Астрель". 2003. - 654 с.

2. Піскунов Н. С. Диференціальне й інтегральне вирахування [Текст] / Н. С. Піскунов: в 2 т. - М .: Інтеграл-Пресс 2005.

3. Шипачьов В. С. Вища математика [Текст] / В. С. Шипачьов -М .: Вища школа. 2005. - 479 с.

4. Шипачьов В. С. Задачник з вищої математики [Текст] / В. С. Шипачьов -. М .: Вища школа, 2004.- 304 с.

5. Данко П.Є., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Вища математика у вправах і завданнях. [Текст] / Ч.1, 2. М .: Онікс 21 століття. 2005.

додаткова література

1. Бугров Я. С., Нікольський С. М. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії [Текст] / Я. С. Бугров - М .: Наука, 1984.

2. Бугров Я. С., Нікольський С. М. Диференціальне й інтегральне вирахування [Текст] / Я. С. Бугров - М .: Наука, 1988.

3. лінійна алгебра і основи математичного аналізу [Текст]: Зб. задач з математики для втузів / Под ред. А. В. Єфімова та Б. П. Демидовича. - М .: Наука, 1993.

4. методичні вказівки до введення в математичний аналіз [Текст]: Упоряд. Т. А. Сєрова; Свердла. инж.-пед. ін-т. Свердловськ, 1986.

5. методичні вказівки до виконання типового розрахунку по темі "Диференціальне числення функцій однієї змінної" [Текст]: В 2 ч. / Упоряд. Л. В. Дьоміна; Свердла. инж.-пед. ін-т. Свердловськ, 1986.

6. методичні вказівки "Диференціальне числення функцій кількох змінних" [Текст]: Упоряд. Б. П. Танана; Свердла. инж.-пед. ін-т. Свердловськ, 1984.

7. методичні вказівки до виконання типового розрахунку по темі "Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії" [Текст]: Упоряд. С. П. Клейнбок; Свердла. инж.-пед. ін-т. Свердловськ, 1984.


ЗАВДАННЯ і методичні вказівки до виконання



завдання 431-440 | To show that you understand the words given above, choose the best word to complete the following sentences.

Завдання 51 - 60 | Завдання 91 - 100. | Завдання 111 - 120 | Завдання 111 - 120 | Завдання 141- 150 | Завдання 191 - 200 | завдання 251-260 | Завдання 281 - 290 | Завдання 321- 330 | Завдання 341-350. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати