Головна

Завдання 191 - 200

  1. I. Завдання для самостійної роботи
  2. II. Практичні завдання для контрольної роботи
  3. III. ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
  4. IV. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
  5. J ОЗНАЙОМТЕСЯ З роздаткові матеріали. Виконайте ВСЕ ЗАВДАННЯ

Дослідити методами диференціального обчислення функцію і побудувати її графік.

Розглянемо властивості функції:

1. Область визначення:

2. парності, непарність функції:

Функція загального вигляду.

3. Асимптоти.

а) Так як  , То пряма  є вертикальною асимптотой:

б)  - Похила асимптота.

знайдемо

знайдемо

 - Рівняння похилій асимптоти.

4. Знайдемо точки екстремуму та інтервали монотонності функції:

Так як  то дійсних коренів немає, значить, немає точок екстремуму.

похідна  на всій області визначення, це свідчить про те

 убуває.

5. Точки перетину з координатними осями

а) з віссю  при ,

б) з віссю  при .

Використовуючи дослідження функції, будуємо графік (схематично).

 Завдання 141-150, 151-160, 191-200 легко виконати, використовуючи навчальний посібник [5]? Вища математика у вправах і завданнях ч.I гл. VII §§ 1-2 стор. 151-183.



Завдання 141- 150 | завдання 251-260

Введення в математичний аналіз | Похідна та її застосування | Диференціальне числення функцій кількох змінних | Невизначений і визначений інтеграли | Подвійні і криволінійні інтеграли | Завдання 11 - 20 | Завдання 51 - 60 | Завдання 91 - 100. | Завдання 111 - 120 | Завдання 111 - 120 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати