Головна

Теорема Діріхле. Умови Діріхле.

Нехай обмежена функція  задовольняє на  умовами:

1) інтервал  можна розбити на кінцеве число інтервалів, в яких функція - безперервна і монотонна.

2) якщо xo т. розриву функції  , то  межі ,  . Т. Е точка x0 - Т. Розриву 1 роду.

 Тоді ряд Фур'є функції  сходиться і має місце рівність

зауваження. Якщо уявити функцію,  періодично продовжену на всю вісь Ox c періодом  , То твердження теореми буде справедливо .

 



Властивість рівномірно сходяться функціональних рядів. | Статечні ряди. Область збіжності. Радіус збіжності.

Інтеграли із змінною верхньою межею. | Обсяг тіла обертання із заданим поперечним перерізом | Поняття невласного інтеграла I роду | Поняття невласного інтеграла II роду | Ознаки порівняння (для невласного інтеграла I і II роду.) | Властивості визначеного інтеграла від чет. і щось. функції на симетричному проміжку. | Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку з постійними коефіцієнтами. Вид приватних рішень, характеристичне рівняння | Теорема про існування та єдиності розв'язку задачі Коші Д. У. порядки вище першого. | Часткової суми, що сходиться і розходиться ряду. | Рівномірна збіжність функціонального ряду. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати